АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Замечания. 1.Если условие не выполняется, то дифференциальное уравнение не является уравнением в полных дифференциалах

Читайте также:
  1. IV. Заключительные замечания
  2. Адаптивное руководство. заключительные замечания
  3. АПРАКТИЧЕСКИЕ И АГНОСТИЧЕСКИЕ РАССТРОЙСТВА. ПРЕДВАРИТЕЛЬНЫЕ ЗАМЕЧАНИЯ.
  4. Вводные замечания
  5. Вводные замечания
  6. ВВОДНЫЕ ЗАМЕЧАНИЯ
  7. ВВОДНЫЕ ЗАМЕЧАНИЯ
  8. ВВОДНЫЕ ЗАМЕЧАНИЯ
  9. Вводные замечания
  10. Вводные замечания
  11. ВВОДНЫЕ ЗАМЕЧАНИЯ
  12. Глава 1. Общие замечания

1.Если условие не выполняется, то дифференциальное уравнение не является уравнением в полных дифференциалах. Его приводят к уравнению в полных дифференциалах путем умножения его на некоторую функцию t(x;y), называемую интегрирующим множителем, где или .

2. Общий интеграл уравнения в полных дифференциалах записывается в виде , где левая часть есть криволинейный интеграл второго рода по любому пути, соединяющему фиксированную точку 00) с точкой (х; у).

Пример. Решить уравнение .

Здесь . Однако . Таким образом, интегрирующий множитель зависит от х, имеем: . Умножаем исходное уравнение на , получаем: - это уравнение в полных дифференциалах. Решая уравнение, получим: .


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 |

Поиск по сайту:



Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.002 сек.)