АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция
|
Практические занятия. Линейное программирование
Линейное программирование
Формы модели задачи линейного программирования
Модель задачи линейного программирования может быть заданы в одной из следующих форм:
Каноническая
| Стандартная
| Общая
| 1. Ограничения
| Уравнения
| Неравенства
| Уравнения и неравенства
|
|
|
| (i = 1,…, m)
| (i = 1,…, m)
| (i = 1,…, m)
| 2. Условие неотрицательности
| Все переменные
| Все переменные
| Часть переменных
| xk ≥ 0 (k = 1,…, n)
| xk ≥ 0 (k = 1,…, n)
| xk ≥ 0 (k = 1,…, s, s ≤ n)
| 3. Цель задачи
| max L
| max L или min L
| max L или min L
|
Основные понятия
L – целевая функция (функция цели).
Матрицей системы линейных уравнений называется таблица, составленная из коэффициентов aik (i = 1,…, m; k = 1,…, n) при x 1, x 1,…, xn.
Расширенной матрицей системы линейных уравнений называется та же матрица, дополненная столбцом свободных членов b 1, b 2,…, bn.
r – ранг матрицы – наибольший порядок отличного от нуля определителя, который можно получить, вычеркивая из матрицы какие-то строки и какие-то столбцы.
Если система уравнений-ограничений задачи линейного программирования совместна, то матрица системы и ее расширенная матрица имеют один и тот же ранг.
Этот общий ранг r называется рангом системы; он представляет собой не что иное, как число линейно независимых уравнений среди наложенных ограничений.
Число с вободных (независимых) переменных равно n – r; остальные r переменных называются базисными. 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | Поиск по сайту:
|