АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Рассмотрим задачу найти

Читайте также:
  1. IV. Определите, какую задачу взаимодействия с практическим психологом поставил перед собой клиент.
  2. S: БЖД решает триединую задачу, которая состоит в
  3. V. Для дискретної випадкової величини Х, заданої рядом розподілу, знайти:
  4. В якості прикладу розглянемо задачу.
  5. Вопрос №1. Опишите способы задания движения точки и связь между ними. Как найти уравнение траектории точки?
  6. Деятельность Флоренс Найтингел
  7. Для начала рассмотрим спрос и предложение на примере, упрощённом авторами.
  8. Для примера рассмотрим два разных преобразования одного и того же уравнения
  9. Для улучшения понимания добавленной стоимости решим задачу
  10. Задание 2. Решить задачу о назначениях средствами OpenOffice.orgCalc.
  11. Задание 4. Решить задачу нелинейного программирования в Mathcad.
  12. Задание : найти стих в Библии

,

, t=0,…,T-1 (1)

– задано, – свободно

Пусть U представляет собой интервал

Определим функцию Понтрягина (Hamiltonian)

(2)

сопряжения (присоединения) функции

Теорема (принцип максимума необходимое условие).

- пара оптимальных последовательностей уравнения (1) и H определено в (2)

Тогда существуют , с условием такие, что для всех t=0,…,T-1:

(3)

Если - внутри U, тогда:

Кроме того, удовлетворяет разностному уравнению:

, t=0,…,T (4)

Теорема (достаточное условие).

Если выполнены условия Теоремы 1 и H(t,x,u,p) выпукла вверх по x,uдля любого t, тогда тройка - оптимальна.

Пример

При t <3 функция Понтрягина равна:

При t =3 функция Понтрягина:

Функция Понтрягина выпукла вверх по (x; u). Область управления U открытая => (3) =>

=>

Разностное уравнение (4) для pt имеет вид:

и, следовательно,

так как x3 свободен, таким образом,

Поэтому оптимальное управление:

 

 

 

 


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |

Поиск по сайту:



Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.003 сек.)