АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Сполуки з повторенням елементів

Читайте также:
  1. Амідо і нітросполуки
  2. Деякі властивості та події елементів управління
  3. Економічна конкуренція. Місце конкуренції в системі елементів ринку. Умови виникнення конкуренції
  4. Залізобетонні конструкції. Особливості конструювання згинальних елементів.
  5. Застосування обтікання текстом до елементів шаблонних сторінок
  6. Звернення до елементів векторів та операції з ними
  7. Звернення до елементів матриці та операції з ними
  8. Зіставлення XML-елементів з аркушем.
  9. Зовнішні стіни з дрібнорозмірних елементів – конструктивні рішення; методи забезпечення необхідного опору теплопередачі.
  10. Класифікації інтертекстуальних елементів: типи і форми міжтекстовості
  11. Класифікація структурних елементів норми права за ступенем визначеності та складом
  12. Лекція №2. Організаційна структура мережі. Призначення і характеристики елементів мережі

Означення. Розміщеннями з повтореннями із n елементів по k називається будь-яка упорядкована сполука, що містить k елементів, взятих ізданих n елементів серед яких є однакові.

 

Число всіх розміщень із повтореннями по k позначається і обчислюється за формулою = nk.

Приклад. Нехай маємо множину А={а, b, с}, тоді розміщення з повторенням по два елементи – це пари (а, а), (а, b), (а, с), (b, b), (b, с), (b, а), (с, с), (с, а), (с, b). Їх кількість дорівнює 9, або .

Задача 4. Скількома способами можна розмістити 5 файлів різного формату у 3 папки?

Розв’язання. Шукана кількість способів обчислюється за формулою = nk. У даному випадку. =35=243.

Відповідь: 243 способа.

 

 

Означення. Перестановкою з повторенням із n елементів називається будь-яке впорядкування множини з п елементів, серед яких є однакові.

 

Якщо серед п елементів множини є п1 першого типу, п2 другого типу,..., пк елементів к –того типу (п1+п2 +...+ пк=п), то число всіх перестановок такої множини позначається і обчислюється за формулою

.

Задача 5. Скільки різних слів (беззмістовних) можна утворити перестановкою букв у слові „головоломка”?

Розв’язання. Слово „головоломка” містить 11 букв, серед них буква „о” зустрічається 4 рази, „л” – 2 рази, всі інші по одному разу.

За формулою , маємо

.

Відповідь: 34650 слів.

 

Означення. Сполученнями з повтореннями із п елементів по к називається сполука, що містить к елементів взятих з даних п елементів серед яких є однакові.

 

Число всіх комбінацій з повтореннями із п елементів по к позначається і обчислюється за формулою = .

Задача 6. Скількома способами можна роздати десять однакових цукерок трьом дітям?

Розв’язання. Шукане число способів дорівнює .

Відповідь: 66 способів.

 


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 | 41 | 42 | 43 | 44 | 45 | 46 | 47 | 48 | 49 | 50 | 51 | 52 | 53 | 54 | 55 | 56 | 57 | 58 | 59 | 60 | 61 | 62 | 63 | 64 | 65 | 66 | 67 | 68 | 69 | 70 | 71 | 72 | 73 | 74 | 75 | 76 | 77 | 78 | 79 | 80 | 81 | 82 | 83 | 84 | 85 |

Поиск по сайту:



Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.004 сек.)