АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Контрольные карты. Все описанные выше статистические методы дают возможность зафиксировать и проанализировать состояние процесса в определенный момент времени

Читайте также:
  1. АНАЛИЗ КЛИМАТИЧЕСКОЙ КАРТЫ И КАРТЫ ПРИРОДНЫХ ЗОН
  2. Каковы основные контрольные институты и органы Европейского Союза?
  3. Кластеризация с помощью самоорганизующейся карты Кохонена
  4. Контрольные задания
  5. Контрольные задания
  6. Контрольные задания
  7. Контрольные задания
  8. Контрольные задания
  9. Контрольные задания
  10. Контрольные задания
  11. Контрольные задания
  12. Контрольные задания

Все описанные выше статистические методы дают возможность зафиксировать и проанализировать состояние процесса
в определенный момент времени. В отличии от них, контрольные карты позволяют отслеживать состояние процесса во времени (в динамике) и более того – воздействовать на процесс до того, как он выйдет из под контроля. Впервые этот инструмент был предложен в 1924 году Уолтером Шухартом.

Контрольные карты – это инструмент, позволяющий отслеживать ход протекания процесса и воздействовать на него (с помощью соответствующего механизма обратной связи), предупреждая отклонения от предъявляемых к процессу требований [3].

Существуют следующие виды контрольных карт:

1) средних арифметических значений

2) медиан

3) среднеквадратических отклонений (S-карта);

4) размахов (R-карта);

5) числа дефектных единиц продукции в подгруппе объе-ма n (np-карта);

6) доли дефектных единиц продукции в подгруппе (р-карта);

7) числа дефектов в подгруппе (с-карта);

8) числа дефектов, приходящихся на единицу продукции
в подгруппе (u-карта).

Для контроля процессов с высокими требованиями к качеству продукции, особенно в части, связанной с обеспечением безопасности потребителя (производство строительных материалов и конструкций, авиатехника, автомобилестроение и т.д.), наиболее часто применяют и R- карты (средних арифметических значений и размахов). Их удобно применять при измерении таких показателей, как длина, масса, диаметр, время, предел прочности на растяжение и т.д.

Этапы построения ( и R)- карты:

1. Сбор данных. С определенной периодичностью (например, два раза в смену) выполняют измерение 20–25 последовательно изготавливаемых групп изделий (количество групп обозначим, как K), по 4–5 изделий в группе (количество измерений в группе обозначим, как n). Получаем массив данных xi.

2. Вычисление средних арифметических значений для каждой k -й группы наблюдаемых значений:

. (1.12)

3. Вычисление общего среднего значения по всем имеющимся группам данных:

. (1.13)

4. Вычисление размаха Rk в каждой группе путем вычитания из максимального значения по группе минимальное:

. (1.14)

5. Вычисление среднего арифметического значения размахов для всех групп данных:

. (1.15)

Пример подготовки данных для построения ( и R)- карты приведен в табл. 1.8.

Таблица 1.8

Данные для построения ( и R)- карты

Номер группы х 1 х 2 х 3 х 4 х 5 xk Rk
              35,6  
              29,2  
              20,2  
              39,4  
              29,2  
Итого 153,6  
Средние значения = 30,72 = 28,2

6. Вычисление контрольных линий (границ регулирования и центральной линии). Данный этап является самым важным при разработке контрольных карт. Контрольные линии рассчитываются для и R- карт отдельно.

-карта: Центральная линия CL = . Верхняя граница регулирования UCL = + A 2 R. Нижняя граница регулирования LCL = A 2 R.

R -карта: Центральная линия CL = . Верхняя граница регулирования UCL = D 4 . Нижняя граница регулирования LCL = D 3 . В зависимости от количества измерений (n) нижняя граница регулирования может отсутствовать [2].

Константы А 2, D 4, D 3 – коэффициенты, зависящие от количества измерений в группе (n), значения приведены в табл. 1.9.

7. Нанесение контрольных линий. На листе бумаги в клеточку нанесите слева вертикальные оси со значениями и R и горизонтальные оси с номерами групп. Начертите прерывистой линией верхнюю (USL) и нижнюю (LSL) границы регулирования на и R -карте. Центральную линию (CL) на обе карты нанесите сплошной линией. Укажите также на жирными сплошными линиями значения верхней USL и нижней LSL границ поля допуска (если эти значения имеются).

Таблица 1.9

Коэффициенты для расчета контрольных границ*

 

Количество измерений в группе (n) А 2 D 3 D 4
  1,880 3,267
  1,023 2,575
  0,729 2,282
  0,577 2,115
  0,483 2,004
  0,419 0,076 1,924
  0,373 0,136 1,864
  0,337 0,184 1,816
  0,308 0,223 1,777

* Коэффициенты взяты из ГОСТ Р 50779.42-99 (ИСО 8258:1991). Статистические методы. Конт­рольные карты Шухарта.

8. Нанесение точек. Выберите и разметьте масштабы по осям и R, а по каждой горизон­тальной оси нанесите номера групп (с интервалом 5 мм). Для удобства дальнейшего одновременного использования и R -карты рекомендуется нанести тонкие вертикальные ли­нии для обозначения границ интервалов каждой группы, причем они должны проходить непрерывно через всю ( и R)- карту, так, как это показано на рис. 1.8.

9. Нанесение необходимой информации: объем групп (n = 5)
в верхнем левом углу сведения, имеющие отношение к изучаемому процессу (название процесса и продукции, период времени ведения контрольной карты, метод измерения, смена, сведения о рабочем и т.п.).

Рис. 1.8. Пример построения ( и R)- карты [27]

С помощью построенной контрольной карты можно определить контролируем ли протекающий процесс, при этом осуществляется либо простой контроль без вмешательства в ход процесса (когда он идет успешно), либо оказывается воздействие на процесс при отклонении условий протекания от нормальных. Контролируемое состояние процесса – это такое состояние, когда процесс стабилен и его среднее значение и разброс R не меняются (остаются близкими к и , не выходят за пределы верхней UCL и нижней LCL границ регулирования). Для анализа контрольной карты рекомендуем воспользоваться учебным пособием [27, с. 134–137].


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 |

Поиск по сайту:



Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.004 сек.)