АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Фотоны. Энергия фотонов

Читайте также:
  1. В схеме, состоящей из конденсатора и катушки, происходят свободные электромагнитные колебания. Энергия конденсатора в произвольный момент времени t определяется выражением
  2. Внутренняя энергия идеального газа
  3. Внутренняя энергия идеального газа. Работа газа при изобарном расширении. Применение первого начала термодинамики к изопроцессам. Понятие о втором начале термодинамики.
  4. Внутренняя энергия реального газа
  5. Внутренняя энергия реального газа. Эффект Джоуля - Томсона
  6. Внутренняя энергия тела и способы её изменения. Изменение внутренней энергии тела при нагревании. Первое начало термодинамики. Обратимые и необратимые процессы.
  7. Внутренняя энергия. Количество теплоты. Работа в термодинамике
  8. Вопрос 29 Энергия электростатического поля
  9. Вопрос 42 Энергия магнитного поля тока
  10. Вопрос 7 Энергия
  11. Вопрос 9 Работа и кинетическая энергия вращения
  12. Вопрос№22 Колебательный контур. Энергия колебательного контура

 

Энергия фотона вычисляется по формуле:

Еф = hn = hc / l, (5.3.12)

где h – постоянная Планка, n – частота фотона, c – скорость света, l – длина волны фотона.

Энергия импульса лазерного излучения, состоящего из N фотонов:

Еимп = ф = N hn = N hc / l. (5.3.13)

Кроме того:

Еимп = Р×t, (5.3.14)

где Р – мощность светового импульса, t – длительность светового импульса.

Предел разрешения микроскопа:

Z . (5.3.15)

Разрешающая способность микроскопа:

A = 1/ d. (5.3.16)

Числовая апертура микроскопа – это произведение показателя преломления среды и синуса апертурного угла: nsin (u /2).

 

Пример 19. Для сварки отслоившейся сетчатки используется лазер, работающий в импульсном режиме. Определить число фотонов в импульсе, если длина волны излучения составляет 640 нм, а энергия импульса равна 14 мДж. Чему станет равна мощность лазерного излучения, если за 1 с лазер будет излучать 3,2×1017 фотонов света? Какова энергия этого лазерного импульса, если он длится 0,01 с?

Дано: l = 640 нм = 640×10-9 м,

Еимп = 14 мДж = 14×10-3 Дж,

t = 1 с,

N 2 = 3,2×1017,

t 1 = 0,01 с.

Найти: N 1, Р, W.

Решение. а) Число фотонов N 1в импульсе выразим из формулы (5.3.13) с учетом (5.3.12):

Еимп = N 1 Еф, где Еф = hn = hc / l, тогда

Еимп = N 1 hn = N 1 hc / l Þ N 1 = Еимп × l / hc = 4,48×1016.

б) Мощность лазерного излучения выразим из формулы (5.3.14): Еимп = Р×t.

Поскольку здесь энергия импульса Еимп=N 2 hn = N 2 hc / l, то после подстановки в (5.3.14) получим окончательно

Р = Еимп / t = N2hc /(lt) = 0,1 Дж.

в) Энергию лазерного излучения рассчитаем по формуле (5.3.13) с учетом того, что за 0,01 секунду фотонов будет испущено лазером в 0,01 раз меньше, чем за одну секунду:

W = 0,01 N 2 hn = 0,01 N 2 hc / l = 9,94×10-4 Дж.

Ответ: N 1 = 4,48×1016, Р = 0,1 Дж, W = 9,94×10-4 Дж.

 

Пример 20. Найти предел разрешения электронного микроскопа, принимая во внимание, что кинетическая энергия электронов составляет 0,21×10-16 Дж, а угловая апертура u = 10-2 рад.

Дано: Ек = 0,21×10-13 Дж,

u = 10-2 рад = 0,57°.

Найти: Z.

Решение. Чтобы найти предел разрешения электронного микроскопа, необходимо воспользоваться формулой (5.3.15):

Z ,

Здесь нам неизвестна длина волны электронов, и ее мы найдем (считая, что это длина волны де Бройля) из соотношения (5.3.8):

,

где импульс р электронов легко найти, учитывая, что в условии задачи дана кинетическая энергия электронов:

= = Ек, откуда p = , поэтому

= 1,07×10-10 м.

Подставим найденную длину волны в (5.3.15) и найдем предел разрешения микроскопа:

Z = (n = 1 по условию задачи) = 1,07×10-8 м.

Разрешающая способность микроскопа при этом будет составлять, учитывая (5.3.16):

A = 1/ d = 9,3×107 м-1.

Числовая апертура микроскопа: nsin (u /2) = 4,97×10-3.

Ответ: d = 1,07×10-8 м.

 

5.3.4. Электронный парамагнитный резонанс

Условие парамагнитного резонанса:

hn = hc/l = gmБВ, (5.3.17)

где h – постоянная Планка, n – частота фотона, c – скорость света, l – длина волны фотона, g – множитель Ланде, mБ = 9,27×10-24 А×м2 – магнетон Бора, В – индукция постоянного магнитного поля.

 

Пример 21. Электронный парамагнитный резонанс возникает при индукции постоянного магнитного поля В = 0,25 Тл. Определите длину волны, соответствующую поглощаемому высокочастотному электромагнитному полю. Множитель Ланде принять равным 2.

Дано: В = 0,25 Тл,

g = 2.

Найти: l.

Решение. Из формулы (5.3.17) выразим длину волны:

hc / l = gmБВ Þ l = hc / gmБВ = 0,043 м.

Ответ: l = 0,043 м.

 

Пример 22. В постоянное магнитное поле помещен атом, энергетические уровни которого характеризуются множителями Ланде 2/3 и 2. Как различаются длины волн резонансно поглощаемого электромагнитного излучения?

Дано: g 1 = 2/3,

g 2 = 2.

Найти: l 2/ l 1.

Решение. Для решения задачи необходимо найти длины волн l2 и l1, для чего используем условие парамагнитного резонанса (5.3.17):

hc / l 1 = g 1 mБВ Þ l 1 = hc /(g 1 mБВ);

hc / l 2 = g 2 mБВ Þ l 2 = hc /(g 2 mБВ).

Отсюда

l 2/ l 1 = g 1/ g 2 = 0,333,

то есть длины волн различаются в три раза.

Ответ: различаются в три раза.

 


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 | 41 | 42 | 43 | 44 | 45 | 46 | 47 |

Поиск по сайту:



Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.008 сек.)