АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Пример расчета и конструирования стержня центрально-сжатой сплошной колонны

Читайте также:
  1. SCADA. Назначение. Возможности. Примеры применения в АСУТП. Основные пакеты.
  2. Tough Enough в качестве примера
  3. Алгоритм расчета суммарного уровня звука
  4. Алгоритм расчета тока несиммметричного к.з.
  5. Анализ двух примеров:разговор с арабами
  6. Анализ примера:немецкие и американские менеджеры
  7. В качестве SCADA системы для разработки проекта можно использовать например отечественную программу TRACE MODE (ТРЭЙС МОД, http://www.adastra.ru/products/dev/scada/).
  8. В. Примеры случайных процессов
  9. ВВЕДЕНИЕ В МЕТОДИКУ РАСЧЕТА ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ УСТРОЙСТВ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА
  10. Вопрос №1 Воспроизводство населения. Методика расчета и оценка.
  11. Вопрос №1 Общая и повозрастная смертность населения: методика расчета показателей, причины смерти в различных возрастных группах.
  12. Вопрос №2 Показатели, характеризующие воспроизводство населения: методика расчета, оценка, основные демографические данные по России и Краснодарскому краю.

 

Исходные данные: расчётное усилие N = 3400 кН, материал – сталь класса С245, геометрическая длина (высота) колонны l0 = 790 см, закрепление концов шарнирное (рис. 11).

 

 

Рис. 11. Конструктивные и расчетная схемы колонн

 

Определим требуемую площадь сечения колонны , предварительно приняв [6, табл. 51*], коэффициент условий работы γс = 1 [6, табл. 6], задав гибкость в первом приближении λ = 80 и определив коэффициент продольного изгиба φ = 0,686 [6, табл. 72]:

Для вычисления требуемых значений радиусов инерции сечения и определяем расчетные длины стержня lx и ly в плоскостях перпендикулярных соответственно осям «х» и «y». В данном случае расчетные длины будут равны геометрической lx = ly = l0, так как коэффициенты приведения геометрических длин к расчетным длинам μх = μy =1,0 [6, табл. 71,а].

Таким образом, требуемые значения радиусов инерции и также будут равны:

Определяем требуемые значения габаритных размеров и сечения колонны для случая её равноустойчивости:

 

 

С учетом требований автоматической сварки (hk ≥ bf), применения для полок стандартных элементов (ГОСТ 82–70*) и модульности высоты сечения колонны (М = 10 мм) примем в первом приближении hk = 36 см и bf = 34 см.

Примем толщину стенки tω = 1,0 см, толщину полки tf = 2,5 см, что даёт площадь сечения близкую к требуемой величине (рис. 12):

 

А = = 31∙1+2∙34∙2,5 = 201 см2

 

 

Рис. 12. Сечение колонны в первом приближении

 

Проверим общую устойчивость полученной колонны. Для исключения закручивания колонны ставим поперечные рёбра жёсткости в двух сечения по высоте. Таким образом, проверяем только изгибную форму потери общей устойчивости.

Так как сечение принято с высотой hk больше bf, проверку устойчивости делаем только для ослабленной оси «y», то есть в плоскости, перпендикулярной этой оси.

Для проведения проверки определим характеристики жесткости сечения и в целом колонны:

Iy, – момент и радиус инерции сечения относительно оси «y»;

λy – гибкость колонны в плоскости, перпендикулярной оси «y».

 

 

 

Полученная гибкость меньше предельно допустимой гибкости [ ] = 120 [6, табл. 19].

В зависимости от гибкости и расчетного сопротивления по табл. 72 [ ] определяем минимальное значение коэффициента продольного изгиба

 

Проверяем устойчивость стержня:

 

 

Очевидно, что необходимо увеличить жесткость сечения.

Примем во втором приближении hk = 38 см и bf = 36 см, оставив толщины элементов сечения прежними.

Геометрические характеристики нового сечения:

 

А = = 33∙1+2∙36∙2,5 = 213 см2

 

 

 

Гибкость стержня составляет

 

Проверка устойчивости:

 

 

Недонапряжение составляет 0,125%, что меньше предельно допустимой величины 5%. Таким образом, общая устойчивость колонны обеспечена.

Производим проверку местной устойчивости отдельных элементов колонны: стенки и полки.

Для этого предварительно определим условную гибкость колонны :

= 82,7 = 2,8

 

Проверяем устойчивость стенки. Она будет обеспечена, если выполняется условие (14), то есть, если действительная гибкость стенки не будет превышать предельно допускаемую величину:

uω

 

Действительная гибкость стенки равна:

= = 33

Предельно допускаемая величина гибкости определяется как uω .

Так как условная гибкость колонны = 2,76 больше 2,0, uω определяется по формуле (16) как:

= 1,20 + 0,35 , но не более 2,3.

В нашем случае = 1,2 + 0,35∙2,8 = 2,18 < 2,3; uω =2,18

Таким образом, действительная гибкость стенки меньше предельно допустимой, что позволяет сделать вывод об её устойчивости: нет необходимости повышения её жёсткости путём увеличения толщины или постановки парных продольных ребер.

Проверим стенку колонны на предмет необходимости постановки поперечных ребер жёсткости.

В соответствии с п. 7.21* [6] стенку колонны следует укреплять такими рёбрами в случае выполнения неравенства (16):

В нашем случае = 33,

 

 

Условие (16) не выполняется (33 < 68), что позволяет сделать вывод о необходимости постановки парных поперечных рёбер жёсткости только в двух сечениях по высоте колонны: не для обеспечения местной устойчивости стенки, а в целях исключения потери общей устойчивости колонны в результате закручивания.

Проверяем местную устойчивость полки.

В соответствии с требованиями п. 7.23* [6] в центрально-сжатых колоннах с условной гибкостью от 0,8 до 4 отношение расчетной ширины свеса поясного листа bef к толщине следует принимать не более значений, определяемых по формулам табл. 29* [6].

В нашем случае:

– условная гибкость ;

– расчётная ширина свеса полки ;

– отношение свеса к толщине

Предельно допускаемую величину отношения свеса к толщине определяем как для полок, окаймленных ребрами, по формуле (21):

 

Действительное отношение свеса полки к её толщине меньше предельно допускаемого (7 < 28,2), что даёт возможность сделать вывод об устойчивости полки.

Таким образом, колонна с принятым сечением отвечает эксплуатационным требованиям.


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |

Поиск по сайту:



Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.007 сек.)