АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Коэффициент детерминации

Читайте также:
  1. Kз - коэффициент зависимости затрат от объема производства продукции.
  2. R - коэффициент остекления, равный отношению площади оконных проемов к площади наружных стен.
  3. S – коэффициент теплоусвоения.
  4. А Определение норматива оборотных средств коэффициента оборачиваемости
  5. А – коэффициент, характеризующий время срабатывания тормозной системы.
  6. Анализ динамики коэффициентов финансовой устойчивости ОАО «Золото Якутии»
  7. Анализ коэффициентов рентабельности
  8. Анализ ликвидности по коэффициентам
  9. Анализ относительных показателей (коэффициентов) - расчет отношений между отдельными позициями отчета или позициями разных форм отчетности, определение взаимосвязи показателей.
  10. Анализ показателей ликвидности предприятия. Расчет и оценка финансовых коэффициентов ликвидности
  11. Анализ ритмичности с использованием коэффициента вариации
  12. Анализ финансовой устойчивости по коэффициентам

 

Рыночную модель можно использовать для того, чтобы разделить весь риск актива на дивесифицируемый и недиверсифицируемый.

В модели Шарпа слагаемое отвечает за рыночную доходность, следовательно несет рыночный риск, а слагаемое - доходность от переоценки (недооценки) актива, или нерыночный риск.

Согласно модели Шарпа дисперсия актива равна:

Так как не зависит от доходности рынка, то =0 и, таким образом,

где: – рыночный риск актива, – нерыночный риск актива.

 

Пример.

Пусть b = 0, 44, =0, 3, = 0, 32. Определить рыночный и нерыночный риски.

Рыночный риск = = (0,44)2 (0, 3)2 = 0, 0174.

Нерыночный риск = = 0, 1024 - 0, 0174 = 0, 085.

 

Для вычисления доли дисперсии актива, которая определяется рынком, используют коэффициент детерминации (R 2). Он представ­ляет собой отношение объясняемой рынком дисперсии актива к его общей дисперсии.

R 2=

 

В последнем примере R-квадрат равен 0,1699. Это означает, что изменение доходности рассматриваемого актива можно на 16, 99% объяснить изменением доходности рынка, а на 83, 01% — другими факторами. Чем ближе значение R-квадрат к единице, тем в большей степени движение рынка определяет изменение доходности актива. Обычное значение R-квадрат в западной экономике составляет по­рядка 0,3, т.е. 30% изменения его доходности определяется рынком. R-квадрат для широко диверсифицированного портфеля может составлять 0, 9 и большую величину.

 

 

1.7 Сравнение моделей САРМ и Шарпа

 

1. Различное определение рыночного портфеля:

Модель Шарпа – рыночный портфель представим ограниченным количеством активов, поэтому МШ характеризует зависимость между ожидаемой доходностью актива и ожидаемой доходностью рынка, характеризующейся неким рыночным индексом.

САРМ: характеризуется зависимость между риском отдельного актива и его ожидаемой доходностью, эта зависимость отражается линией SML.

2. Определение ожидаемой доходности актива:

Модель Шарпа – ожидаемая доходность актива, оцениваемая линией характеристики, строго говоря, не совпадает с ожидаемой доходностью актива в САРМ. Ожидаемая доходность актива определяется в течение более короткого периода времени, в который еще может сохраниться переоценка активов. Поэтому здесьсуществует случайный параметр ej, который характеризует не зависящие от рыночных сил отклонения доходности активов.

САРМ: при определении предполагается, что она устанавливается в течение длительного периода времени, за который может быть устранена недооценка (переоценка) актива рынком и установлено равновесие. Поэтому в САРМ нет случайного параметра (модель в точке равновесия).

3. Параметры модели:

Модель Шарпа – является индексной неравновесной мо­делью, т. е. она показывает, каким образом доходность актива связа­на со значением рыночного индекса. В индексной модели бета го­ворит о ковариации доходности актива с доходностью рыночного индекса. При одинаковых значениях b доходность будет различна благодаря тому, что на нее будут влиять различные значения параметра y, характеризующего величины доходностей этих активов вне воздействия рыночных сил:

То есть при bj = bk доходности не будут равны .

САРМ: является равновесной моделью, т. е. она говорит о том, каким образом в условиях эффективного рынка устанавливают­ся цены финансовых активов. Величина b в САРМ предпола­гает ковариацию доходности актива со всем рынком. Два различных актива с одинаковыми значениями b будут иметь одинаковую ожидаемую доходность, поскольку

То есть при bj = bk доходности будут равны.

 

Теоретически b в САРМ не равна b в модели Шар­па. Однако если в обеих моделях используется один и тот же рыночный индекс, то b для них будет величиной одинаковой.

 

Запишем уравнения моделей для точки равновесия:

Модель Шарпа:

САРМ:

Если используется один и тот же рыночный индекс, то в обеих моделях принимают одинаковые значения и, следовательно:

,

откуда .

 

Если >1, yj < 0; <0, yj > 0; =0: yj =i.

 


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |

Поиск по сайту:



Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.006 сек.)