АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Приклади розв’язання задач. Приклад 1. Знайти енергію реакції

Читайте также:
  1. C) Любой код может быть вирусом для строго определенной среды (обратная задача вируса)
  2. I. ПРЕДМЕТ И ЗАДАЧИ
  3. III. ЗАДАЧІ
  4. L Перевірка виконання домашньої задачі.
  5. VIII. Работа над задачей
  6. Б. На отдельной тетради решить контрольные задачи.
  7. Бухгалтерский учет его функции, задачи и принципы.
  8. ВАРІАНТИ ЗАДАЧ
  9. Введение в психологию человек. Определение психологии человека как науки. Задачи и место психологии в системе наук.
  10. Введение. Цели и задачи БЖД
  11. ВВЕДЕНИЕ. ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ КУРСА МСС ПРОДУКЦИИ.
  12. Виды бухгалтерского учета, их значение, характеристика и выполняемые задачи.

Приклад 1. Знайти енергію реакції

,

якщо відомо, що кінетичні енергії протона , ядра гелію і що ядро гелію вилетіло під кутом 90º до напряму руху протона. Ядро-мішень нерухоме.

 

Розв’язання. Енергія реакції Q є різниця між сумою кінетичних енергій ядер-продуктів реакції і кінетичною енергією налітаючого ядра:

. (1)

У цьому виразі невідома кінетична енергія TLi літію. Для її визначення скористаємося законом збереження імпульсу:

. (2)

Вектори і , за умовою завдання, взаємно перпендикулярні і, отже, разом з вектором утворюють прямокутний трикутник. Тому

. (3)

Виразимо в цій рівності імпульси ядер через їх кінетичні енергії. Оскільки кінетичні енергії ядер, за умовою завдання, багато менше енергій спокою цих ядер, то можна скористатися класичною формулою:

. (4)

Замінивши в рівнянні (3) квадрати імпульсів ядер їх виразами (4), після спрощення одержимо:

,

звідки

.

Підставивши числові значення у формулу (1), знайдемо:

.

 

Приклад 2. Вирішити завдання попереднього прикладу, вважаючи, що кінетичні енергії і напрями руху ядер невідомі.

 

Розв’язання. Застосуємо закон збереження релятивістської повної енергії:

. (1)

Релятивістська повна енергія ядра дорівнює сумі енергії спокою ікінетичної енергії:

. (2)

У формулі (2) для спрощення запису маса спокою позначена не через m 0, а через m.

Оскільки ядро-мішень нерухоме, то на підставі формули (2) рівняння (1) матиме вигляд:

. (3)

Визначимо енергію реакції:

. (4)

При числовому підрахунку маси ядер замінені масами нейтральних атомів. Легко переконатися, що така заміна не вплине на результат обчислення. Насправді, оскільки маса т ядра дорівнює різниці між масою нейтрального атома і масою Zme електронів, створюючих електронну оболонку, то:

. (5)

Спростивши рівняння (5), знайдемо:

. (6)

Підставивши числові значення коефіцієнта пропорційності с2 і значення мас нейтральних атомів, одержимо:

,

що співпадає з результатом, одержаним в прикладі 1.

 

Приклад 3. Радіоактивне ядро магнію 23Mg викинуло позитрон і нейтрино. Визначити енергію β+ - розпаду ядра.

 

Розв’язання. Реакцію β+ -розпаду ядра магнію можна записати наступним чином:

.

Враховуючи, що ядро магнію було нерухомим і маса спокою нейтрино дорівнює нулю, напишемо рівняння енергетичного балансу. На підставі закону збереження релятивістської повної енергії, маємо:

. (1)

Енергія розпаду:

. (2)

Виразимо маси ядер магнію і натрію через маси відповідних нейтральних атомів:

.

Оскільки маси спокою електрона і позитрона однакові, то після спрощень отримаємо:

.

Зробивши підстановку, знайдемо:

.


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 |

Поиск по сайту:



Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.005 сек.)