Способи зниження ризику на інвестиційному та фондовому ринках

Формуючи інвестиційний портфель акцій, інвеститори намагаються убити відразу двох зайців: при мінімальному ризику дістати максимальний прибуток. Однак одночасно цих умов досягнуть не можна, тому що суперечать одна одній. Тому досягнення цієї мети можливе тільки при ухвалені компромісного рішення. При чому підхід до компромісу може бути різний. Розглянемо принципи Марковіца і Тобіна постановки задач формування оптимальних портфелів цінних паперів.

Для цього введемо декілька кілька позначень: Х_і-частка паперів і-го виду в портфелі, , m_і- математичне очікування прибутковості і-го виду паперів, - ризик і-того виду паперів, по трактований як середньоквадратичне відхилення прибутковості. Прибутковість портфеля m_p можна розглядати як середньозважену величину від доходності паперів, що його утворюють:

m_p=

Оскільки одночасно максимізувати ефективність і мінімізувати ризик не можна, то доводиться оптимізувати щось одне, накладаючи обмеження на інший параметр.

Портфелі мінімального ризику формується шляхом вимоги мінімізації ризику за умови обмеження на прибутковість. Портфель Тобіна від портфеля Марковіца відрізняється тим, що в нього включені без ризикові цінні папери.

Портфель Марковіца мінімального ризику

Портфель Тобіна мінімального ризику

де х₀- частка капіталу, вкладеного в без ризикові цінні папери, m₀-ефективність без ризикових цінних паперів.

Портфелі максимальної ефективності формуються шляхом вимоги максимізації прибутковості за умови обмеження на ризик. Портфель Тобіна відрізняється тим, що в нього включені без ризикові цінні папери.

Портфель Марковіца максимальної ефективності

Портфель Тобіна максимальної ефективності

Поиск по сайту: