АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Чотирикутники

Читайте также:
  1. Приклади розв’язування завдань
1. Означення чотирикутника Чотирикутником називається фігура, що складається із чотирьох точок (вершин чоти­рикутника) і чотирьох відрізків, які послідовно сполучають ці точки (сторін чотирикутника). При цьому ніякі три із цих точок не лежать на одній прямій, а відрізки, що сполучають їх, не перетинаються
2. Елементи чоти­рикутника М і N; N і F; F і К; К і Мсусідні вершини; М і F; N і Кпротилежні вершини; MN і NF; NF і FK; FK і KM; KM і MN — су­сідні сторони; MN і FK; NF і МКпротилежні сторони; MF і NKдіагоналі
3. Позначення чотирикут­ника Для позначення чотирикутника всі його вершини необхідно назвати послідовно, по одному разу кожну вершину. Наприклад, даний чоти­рикутник можна назвати ABCD, BCDA, CDAB, DABC
4. Опуклий і неопуклий чотирикутник Чотирикутник називається опук­лим, якщо він лежить в одній півплощині (разом із прямою, що її обмежує) відносно будь-якої прямої, що містить сторону цьо­го чотирикутника. Чотирикутник LPQR — опуклий. Чотирикутник ABCDнеопуклий
5. Означення дельтоїда Чотирикутник називається дельтоїдом, якщо дві його суміжні сторо­ни є рівними між собою та дві інші теж є рівними між собою
6. Периметр чотирикутника Периметр чотирикутни­ка — сума довжин його сторін: PABCD = AB + BC + CD + AD

 

 

Паралелограм (частина І*)

 

  Означення паралелограма
  Паралелограм — це чотирикутник, у якого протилежні сторони паралельні (тобто ле­жать на паралельних прямих)
  Ознаки паралелограма
1. Якщо діагоналі чотирикутника перетина­ються та діляться точкою перетину навпіл, то цей чотирикутник — паралелограм
2. Якщо в чотирикутнику дві протилежні сто­рони рівні і паралельні, то цей чотирикут­ник — паралелограм
3. Якщо в чотирикутнику протилежні сторо­ни попарно рівні, то цей чотирикутник — паралелограм
4. Якщо в чотирикутнику протилежні кути попарно рівні, то цей чотирикутник — па­ралелограм

Паралелограм (частина II*)

 

Властивості паралелограма
Діагоналі паралелограма перетинаються і точкою перетину діляться навпіл
У паралелограмі протилежні сторони і протилежні кути рівні
У паралелограмі сума кутів, прилеглих до однієї сторони, дорівнює 180°
Діагональ ділить паралелограм на два рів­них трикутники

 

 
Додавання і віднімання раціональних дробів
1.Дроби з однаковими знаменника додають (віднімають) за правилом, що записують формулою:   Для будь-яких А, В, С, де С ≠ 0 правильні рівності: ;
2.Дроби із протилежними знаменниками додають (віднімають) за прави­лом, що виражається формулою: Для будь-яких А, В, С, де С ≠ 0 правильні рівності: ;
3.Дроби із різними знаменниками додають (віднімають за правилом, що виражається формулою: Для будь-яких А, В, С і D, де В ≠ 0 і D ≠ 0 правильні рівності:  
Причому BD — найменший спільний знаменник дробів і .   ! Зауваження. Після запису суми (або різниці) раціональних дробів у вигляді дробу необхідно цей дріб скоротити (записувати раціональним дробом залежно від умови завдання)

 

Паралелограм
Означення. Чотирикутник, протилежні сторони якого паралельні парами, називається паралелограмом.
ABCD — паралелограм AB || СD, BС || AD
  Властивості Ознаки
Якщо ABCD — парале­лограм, то 1) AB = CD, BC = AD, 2) A = C, B = D (у паралелограмі проти­ лежні сторони рівні, протилежні кути рівні); 3) Р = 2(АВ + ВС) Якщо ABCD — чотири­кутник і АВ = CD, AB || CD, то ABCD -па­ралелограм. (Якщо в чо­тирикутнику дві сторони паралельні і рівні, то він паралелограм)
Якщо ABCD — чотири­кутник і АВ = CD, ВС = AD, то ABCD — па­ралелограм. (Якщо в чо­тирикутнику протилежні сторони парами рівні, то цей чотирикутник — па­ралелограм)
Якщо ABCD — парале­лограм і BD — діагональ, то Δ ABD = Δ СDB. (Діаго­наль паралелограма ділить його на два рівних трикутники)  
Якщо ABCD — парале­лограм, АС і BD — діаго­налі, то АО = ОС, BO = OD. (Діагональ па­ралелограма точкою пе­ретину ділиться навпіл) Якщо в чотирикутнику ABCD АО = ОС,ВО = OD, то ABCD — паралело­грам. (Якщо діагоналі чотири-кутника точкою перетину діляться на­впіл, то цей чотирикут­ник – паралело-грам)
Якщо ABCD — парале­лограм, ВН і ВМ — ви­соти, проведені з верши­ни В, то HBM = A. (Кут між висотами пара­лелограма, проведеними з однієї вершини, до­рівнює куту при сусідній вершині паралелограма)  
Якщо ABCD — паралело­грам і AF, BL, СТ — бісе­ктриси кутів А, В ІС, то: 1) АВ = BF(AB = AL, CD=DT); 2) ZAKB = 90°; 3) AF\\CT (Бісектриса кута паралелограма від­ тинає від паралелограма рівнобедрений трикут­ ник; бісектриси сусідніх кутів паралелограма пер­ пендикулярні; бісектриси протилежних кутів пара­ лелограма паралельні)  
       

 


1 | 2 | 3 | 4 |

Поиск по сайту:



Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.005 сек.)