АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Теорема об общем решении (о структуре общего решения) нормальной системы неоднородных линейных ОДУ

Читайте также:
  1. A) на этапе разработки концепций системы и защиты
  2. I. Право участия общего
  3. I.Дисперсные системы
  4. II. МЕСТО ДИСЦИПЛИНЫ В СТРУКТУРЕ ООП ВПО
  5. II. Требования к результатам освоения основной образовательной программы начального общего образования
  6. III. Требования к структуре основной образовательной программы начального общего образования
  7. IV. Требования к условиям реализации основной образовательной программы начального общего образования
  8. L.1.1. Однокомпонентные системы.
  9. L.1.2.Многокомпонентные системы (растворы).
  10. V1: Экосистемы. Экология сообществ.
  11. V2: Женская половая система. Особенности женской половой системы новорожденной. Промежность.
  12. V2: Мужская половая система. Особенности мужской половой системы новорожденного.

Рассмотрим неоднородную линейную систему обыкновенных дифференциальных уравнений n-го порядка

Здесь A

Справедлива следующая теорема о структуре общего решения этой неоднородной линейной системы ОДУ.

Если матрица A (x) и вектор-функция b (x) непрерывны на [ a, b ], и пусть Φ (x) — фундаментальная матрица решений однородной линейной системы , то общее решение неоднородной системы Y' = A (x) Y + b (x) имеет вид:

где C — произвольный постоянный вектор-столбец, x0 — произвольная фиксированная точка из отрезка [a, b].

Из приведенной формулы легко получить формулу решения задачи Коши для линейной неоднородной системы ОДУ — формулу Коши.

Решением задачи Коши , Y (x0) = Y 0 является вектор-функция



1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 |

Поиск по сайту:



Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.002 сек.)