АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Случай с дифференцированной продукцией

Читайте также:
  1. IV. Случайные принадлежности юридической сделки
  2. Автокорреляция случайного возмущения. Причины. Последствия
  3. Алгоритм теста Глейзера на наличие или отсутствие гетероскедастичности случайных возмущений.
  4. Алгоритм теста Дарбина-Уотсона на наличие (отсутствие) автокорреляции случайных возмущений.
  5. Биноминальная случайная величина, ее мат. ожидание и дисперсия. Случаи применения этой случайной величины.
  6. В). В условиях диверсификации достигается эффект лучшего использования ресурсов, возможность варьировать продукцией при изменении спроса, повышения конкурентоспособности
  7. Вероятность. Случайная величина
  8. Взвешенный метод наименьших квадратов (ВМНК). Простейшая модель гетероскедастичности случайного остатка. Практическая реализация ВМНК.
  9. Вопрос 43. Медиана распределения случайной величины
  10. Господин Случай слушает
  11. Доказательство того, что дисперсия случайного члена из разбиения случайной величины равно математическому ожиданию квадрата его величины.
  12. Зависимые и независимые случайные величины

Фирмы 1 и 2 выбирают цены p1 и p2 одновременно и независимо. Спрос, с которым сталкивается фирма i

где b >0 отражает степень заменяемости i-го продукта j-м. Пространство стратегий это Si = [0,бесконечн)

Прибыли фирм определяются равенствами

 

Пара (p1*,p2*) образует равенство по Нэшу, то для ее поиска фирмы решают след.задачи:

Итак, оптимальные стратегии фирм А и В заключаются в выборе цен

В соответстивии с определением равновесия Нэша, отклоняясь от данных уровней цен в единоличном порядке, фирмы могут лишь ухудшить свое положение, а именно,снизить свою прибыль.

 

Модель «Проблема общего».

Данная теоретико-игровая проблема, связана с использованием некоторого общего ресурса. Можно продемонстрировать следующую ее интерпретацию.

Пусть в игре участвуют K фермеров. Летом их козы пасутся на зелѐном поле. Обозначим через ak – число коз у k -го фермера. Тогда численностьвсего стада будет составлять величину A=a1+a2+…+ak. Затраты на покупку и содержание козы равны величине c. Будем предполагать, что данная величина не зависит от количества коз в наличии у фермера. Стоимость одной козы определим как функцию v(A).

Предполагая, что козе необходим определѐнный уровень пропитания для выживания, будем считать, что существует некоторое максимальное число коз, которое может прокормиться, Amax. Тогда функция стоимости козы может быть описана следующим образом:

Весной одновременно и независимо фермеры выбирают, сколько

заводить коз, т.е. определяют величину ak. Выигрыш πk k -го фермера определим с помощью функции

Таким образом, если существует равновесная по Нэшу игровая ситуация (a1*,a2*,…aK*), то величина ak*, должна максимизировать функцию πk в условиях существования оптимальной ситуации для других игроков (a1*,a2*,…ak-1*,ak+1*,…aK*)

 


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 |

Поиск по сайту:



Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.002 сек.)