АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Уравнение Бернулли. где P(x), Q(x) - непрерывные функции, называется уравнением Бернулли

Читайте также:
  1. E) Для фиксированного предложения денег количественное уравнение отражает прямую взаимосвязь между уровнем цен Р и выпуском продукции Y.
  2. IV. УРАВНЕНИЕ ГАМЛЕТА
  3. V2: Волны. Уравнение волны
  4. V2: Уравнение Шредингера
  5. Адиабатический процесс. Уравнение адиабаты (Пуассона). Коэффициент Пуассона.
  6. АЛГОРИТМ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ НА УРАВНЕНИЕ ТЕПЛОВОГО БАЛАНСА
  7. Бернулли.
  8. В декартовых координатах каждая прямая определяется уравнением первой степени с двумя переменными и обратно: каждое уравнение первой степени
  9. В простом случае обычное дифференциальное уравнение имеет вид
  10. В этом случае уравнение Эйлера принимает вид
  11. Влияние температуры на константу равновесия. Уравнение изобары
  12. Внутреннее трение (вязкость) жидкости. Уравнение Ньютона

Уравнение вида

,

где P(x), Q(x) - непрерывные функции, называется уравнением Бернулли.

 

Уравнение Бернулли решается, также как и линейные уравнения, подстановкой

y = uv или вариацией произвольной постоянной. Уравнение Бернулли приводится к линейному подстановкой z = y1 – n.

 

Пример 7.

Решить уравнение .

Решение.

Это уравнение Бернулли (левая часть у него такая же, как и у линейного, а в правой части стоит выражение f(x) yn, где n – постоянное число, в данном примере 2x3y2).

 

Разделим обе части данного уравнения на y2:

 

Положим z = y-1, тогда

.

 

Умножая обе части уравнения на -1 и выполняя указанную подстановку, получим линейное уравнение

.

Решая это уравнение, находим

.

Следовательно, общим решением данного уравнения будет

.

 


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |

Поиск по сайту:

Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.003 сек.)