 |
АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция
Задание 1.2. Хеширование и цифровая подпись документов
Используя данные задания 1.1, получить хеш – код m для сообщения М при помощи хеш – функции Н, взятой из рекомендаций МККТТ Х.509. Вектор инициализации Н0 выбрать равным нулю.
Вычислить цифровую подпись методом RSA под электронным документом М, используя рассчитанный хеш – код m и секретный ключ d.
Представить схему цифровой подписи с подробным описанием ее функционирования.
Хеш – функцию МККТТ Х.509 запишем следующим образом:
Hi=[(Hi-1 Å Mi)2] (mod n), где i=l,n, H0 – вектор инициализации, Мi =М1,М2,М3…,Мn - длина блока.
Все блоки делят пополам и к каждой половине прибавляют равноценное количество единиц. С преобразованными таким образом блоками производят интеграционные действия.
Пример.
Необходимо получить хеш – код сообщения ПРЕДЕЛ при помощи хеш функции Х.509 с параметрами p=3, q=11.
Порядок вычисления хеш – кода:
а) получить значение модуля: n=pq= 3×11=33;
б)представить сообщение в виде номеров букв русского алфавита в десятичном и двоичном видах:
П Р Е Д Е Л
16 17 6 5 6 12
00010000, 00010001, 00000110, 00000101, 00000110, 00001100:
в) Разбить байт пополам, добавив в начало полубайта единицы, и получить хешируемые блоки Мi:
Таблица 1.3 - Исходные данные:
| M1 | M2 | M3 | M4 | M5 | M6 |
| M7 | M8 | M9 | M10 | M11 | M12 |
г) Выполнить интеративные шаги:
Первая интерация
| М1 | |
| Å | |
| Н0=0 | |
| Н0 Å М1 | 11110001=24110 |
| [(H0Å M1)2] (mod 33) | 2412 mod 33 = 10 |
| Н1 | 1010=00001010 |
Вторая интерация
| М2 | |
| Å | |
| Н1 | |
| Н1 Å М2 | 11111010=25010 |
| [(H1Å M2)2] (mod 33) | 2502 mod 33 = 19 |
| Н1 |
Третья интерация
| М3 | |
| Å | |
| Н2 | |
| Н2 Å М3 | 11100010=22610 |
| [(H2Å M3)2] (mod 33) | 2262 mod 33 = 28 |
| Н3 |
Четвертая интерация
| М4 | |
| Å | |
| Н3 | |
| Н3 Å М4 | 11101101=23710 |
| [(H3Å M4)2] (mod 33) | 2372 mod 33 = 6 |
| Н4 |
Пятая интерация
| М5 | |
| Å | |
| Н4 | |
| Н4 Å М5 | 11110110=24610 |
| [(H4Å M5)2] (mod 33) | 2462 mod 33 = 15 |
| Н5 |
Шестая интерация
| М6 | |
| Å | |
| Н5 | |
| Н5 Å М6 | 11111001=24910 |
| [(H5Å M6)2] (mod 33) | 2492 mod 33 =18 |
| Н6 |
Седьмая интерация
| М7 | |
| Å | |
| Н6 | |
| Н6 Å М7 | 11100010 = 22610 |
| [(H6Å M7)2] (mod 33) | 2262 mod 33 = 28 |
| Н7 |
Восьмая интерация
| М8 | |
| Å | |
| Н7 | |
| Н7 Å М8 | 11101001= 233 |
| [(H7Å M8)2] (mod 33) | 2332 mod 33 = 2 |
| Н8 |
Девятая интерация
| М9 | |
| Å | |
| Н8 | |
| Н8 Å М9 | 11110010 = 24210 |
| [(H8Å M9)2] (mod 33) | 2422 mod 33 = 11 |
| Н9 |
Десятая интерация
| М10 | |
| Å | |
| Н9 | |
| Н9 Å М10 | 11111101 = 253 |
| [(H9Å M10)2] (mod 33) | 2532 mod 33 = 22 |
| Н10 |
Одиннадцатая интерация
| М11 | |
| Å | |
| Н10 | |
| Н10 Å М11 | 11100110 =23010 |
| [(H10ÅM11)2] (mod 33) | 2302 mod 33 = 32 |
| Н11 |
Двенадцатая интерация
| М12 | |
| Å | |
| Н11 | |
| Н11 Å М12 | 11011100 = 22010 |
| [(H11ÅM12)2] (mod 33) | 2202 mod 33 = 22 |
| Н12 |
Таким образом, исходное сообщение ПРЕДЕЛ имеет хеш – код m=22.
Для вычисления цифровой подписи используем следующую формулу:
S=md (mod n) = 223 mod 33 = 22.
Пара (M, S) передается получателю как электронный документ М, подписанный цифровой подписью S, причем подпись S сформирована обладателем секретного ключа d.
Получив пару (M, S), получатель вычисляет хеш – код сообщения М двумя способами:
1) Восстанавливает хеш – код m’, применяя криптографическое преобразование подписи S с использованием открытого ключа e:
m’=Se (mod n) =227 mod 33 = 22.
2) Находит результат хеширования принятого сообщения с помощью той же хеш – функции: m=H(M) =22.
При равенстве вычисленных значений m’ и m получатель признает пару (M, S) подлинной.
Контрольные вопросы
1. Изложите принципиальную схему организации секретной связи с использованием системы шифрования с открытым ключом.
2. Изложите принципиальную схему организации обмена документами, заверенными цифровой подписью.
3. Перечислите основные требования, предъявляемые к хеш-функции, пригодной для использования при вычислении цифровой подписи документа.
4. Каким образом с помощью криптосистемы RSA можно организовать передачу шифрованных сообщений, подлинность которых подтверждена цифровой подписью? Приведите примеры.
Поиск по сайту: