ВИЗНАЧЕННЯ ВІДНОШЕННЯ ПИТОМИХ ТЕПЛОЄМНОСТЕЙ ПОВІТРЯ

ЛАБОРАТОРНА РОБОТА № 1

Питомою теплоємністю називається фізична величина, що вимірюється кількістю теплоти, яка необхідна для нагрівання 1 кг речовини на 1 ^оС.

Теплоємність газу залежить від умов його нагрівання. Якщо газ нагрівається ізохорично, тобто при V = const, то теплота, що підводиться до нього, йде тільки на збільшення внутрішньої енергії цього газу. Якщо газ нагрівається при ізобаричному процесі, тобто при Р = const, то частина теплоти йде на збільшення внутрішньої енергії газу, а частина затрачається на виконання роботи по розширенню цього газу. Тому розглядають види теплоємностей: питома теплоємність при постійному об’ємі C_v і питома теплоємність при постійному тиску C_p газу. При цьому C_p › C_v.

Відношення питомих теплоємностей газу C_p/C_v входить до рівняння Пуассона, яке зв’язує об’єм, і тиск ідеального газу при адіабатичному процесі.

Адіабатичним називається процес, що протікає без теплообміну з навколишнім середовищем.

Швидке стиснення, або розширення газу – процес, близький до адіабатичного. Перший закон термодинаміки являє собою закон збереження енергії стосовно теплових процесів: кількість теплоти dQ, що підводиться до системи, затрачається на зміну внутрішньої енергії системи C_vdT і на виконання роботи PdV цією системою:

dQ = C_vdT + PdV. (1)

Для адіабатичного процесу dQ = 0, тоді

C_vdT + PdV = 0,

або

PdV = - C_vdT. (2)

із рівняння (2) витікає, що при dV › 0 dT ‹ 0, тобто адіабатичне розширення газу відбувається за рахунок зменшення його внутрішньої енергії і температура газу підвищується.

Інтегрування рівняння (2) дає рівняння адіабати, або рівняння Пуассона:

PV^γ = const, (3)

де γ = C_p/C_v.

З рівняння Пуассона (3) і закону Бойля-Маріотта PV = const, справедливого для ізотермічного процесу, можна визначити величину γ дослідним шляхом.

Посудина (скляний балон), що містить повітря при температурі T_d і тиску P_d, герметично закривається спеціальним краном. Потім насосом в посудину нагнітають повітря. При цьому температура і тиск підвищуються. Через деякий час температура повітря в посудині стає рівною температурі навколишнього середовища, і в посудині встановлюється тиск.

P₁ = P_d + h₁,

де h₁ – надлишковий тиск у посудині (різниця рівнів рідини в водяному U-подібному манометрі)

Після того, як температура повітря в посудині стане рівною температурі навколишнього середовища, дуже швидко відкривають і закривають кран к₁.

При відкриванні крану к₁ частина повітря вийде з посудини і тиск в ньому зрівняється з атмосферним, а температура стане меншою порівняно з температурою навколишнього середовища. Через деякий час температура повітря в посудині знову дорівнюватиме температурі навколишнього середовища, а його тиск підвищиться:

P₂ = P_d + h₂,

де h₂ – надлишковий тиск у посудині.

Припускаємо, що повітря у посудині до відкриття крану при температурі T_d і тиску P_d займало об’єм V₁. Після відкриття крану повітря буде займати об’єм V посудини.

Процес розширення повітря при відкриванні крану можна вважати адіабатичним, тому що протікає він швидко. Тоді на основі закону Пуассона можна записати

Р₁V₁^γ = P_dV^γ,

або

(4)

У початковому і кінцевому станах повітря в посудині його температура має однакове значення Т, тому відповідає до закону Бойля-Маріотта можна записати:

Р₁V₁ = P_dV,

або

(5)

З рівнянь (2) і (3) маємо

Про логарифмуємо цей вираз:

logPa-log(Pa+h₁)= γ[log(Pa+h₂) – log (Pa + h₁)],

звідси одержимо

Через те що h₁ ‹‹ P_a i h₂ ‹‹ P_a, можна записати

log(Pa+h₁) – logPa = h₁;

log(Pa+h₁) - log(Pa+h₂) = h₁ – h₂.

Тоді одержимо

.

Поиск по сайту: