АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Введение. Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

Читайте также:
  1. I Введение в экономику
  2. I. Введение
  3. III.Введение новой темы.
  4. А. Введение
  5. А. Введение
  6. А. Введение
  7. А. Введение
  8. А. Введение
  9. А. Введение
  10. А. Введение
  11. Введение
  12. Введение

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ

Государственное образовательное учреждение
высшего профессионального образования

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
ПРИКЛАДНОЙ БИОТЕХНОЛОГИИ
(МГУПБ)

Кафедра технологического оборудования и процессов отрасли

 

 

ОСНОВЫ МЕХАТРОНИКИ

А.Я. Красинский, Д.Р. Каюмова, А.А. Халиков

ОДНОРОДНЫЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ

 

Методические указания к самостоятельной работе

Для студентов специальностей

Мехатроника

Машины и аппараты пищевых производств

Пищевая инженерия малых предприятий

И направления подготовки уровня бакалавриата 150400 – Технологические машины и оборудование

 

Москва 2010


Составители: А.Я. Красинский, д.ф.-м.н., проф.

А.А. Халиков, асп.

Д.Р. Каюмова, асп.

 

Методические указания составлены в соответствии с рабочей программой по курсу «Основы мехатроники». Цель методических указаний – ознакомление студентов с однородными преобразованиями и приобретение навыков составления матриц однородных преобразований.

Предназначены для студентов специальностей 220401 – Мехатроника, 260601 – Машины и аппараты пищевых производств, 260602 – Пищевая инженерия малых предприятий и направления подготовки уровня бакалавриата 150400 – Технологические машины и оборудование.

 

Утверждены УМС МГУПБ.

 

© МГУПБ, 2011


Введение

Одним из важных классов роботов является класс манипуляционных роботов. Манипуляционные роботы в ходе работы постоянно выполняют операции позиционирования (перемещение) и ориентирования (вращение) кисти робота (схвата). Кинематика таких движений может быть описана перемещением и вращением систем координат, связанных с частями конструкции манипуляционного робота.

С точки зрения кинематики манипуляционный робот представляет собой незамкнутую цепь звеньев, соединенных последовательно поступательными или вращательными сочленениями. Один конец манипулятора робота обычно закреплен, а второй соединен с рабочим орудием. Цель управления таким роботом – поместить схват в определенную точку с определенной ориентацией в заданное время.

Положение и ориентация схвата манипуляционного робота могут быть описаны через положение и ориентацию системы координат, связанной со схватом, по отношению к инерциальной базовой системе координат.

Совокупность положения и ориентации схвата в пространстве (кинематическое положение) математически может быть описана при помощи однородных преобразований размерности 4х4. Эти однородные преобразования могут использоваться при решении прямой и обратной кинематических задач. Кинематическое положение схвата обычно выражается матрицей размера 4х4, в которую входит вектор р положения начала системы координат схвата, а также матрица вращения R размером 3х3.

Система координат А представляется однородным преобразованием размера 4х4, которое описывает положение ее начала координат и поворот по отношению к базовой инерциальной системе координат. Однородное преобразование определяется как матрица H размера 4х4, которая в общем случае описывает перенос, вращение, растяжение (масштабирование) и перспективную проекцию векторов, точек, тел и других видов объектов. В общем случае она состоит из матрицы вращения R 3х3, матрицы переноса p 3х1, вектора перспективной проекции b 1х3 и матрицы масштабирования (растяжения) w 1х1:

. (1)

Манипулятор состоит из набора звеньев, соединенных при помощи сочленений. Однородные преобразования по отношению к локальным системам координат сочленений называются А-матрицами (т.е. преобразования Денавита-Хартенберга). Пусть А1 описывает положение и ориентацию первого звена, А2 – второго и т.д. в системе координат основания. Тогда положение и ориентация n-го звена в системе координат основания будут:

(2)

Данная формула справедлива и в том случае, если Ai – матрица, описывающая ориентацию и положение i-го звена в системе координат (i – 1)-го звена, а не в системе координат основания.

 


1 | 2 |

Поиск по сайту:



Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.004 сек.)