АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Http://math.semestr.ru/regress/systems.php

Где у – валовой доход, - валовой доход предшествующего года, С – личное потребление, D – конечный спрос (помимо личного потребления), e1, e2 – случайные составляющие. Провести идентификацию системы.

H = 2 (y, y-1), D=0 (X’ы) (0+1=1<2 ур-ие неидентифицируемо)

1) H = 1, D=0 (0+1 = 1 – уравнение идентифицируемо)

2) H=2, D=0 (0+1=1 <2 – ур-ие неидентифицируемо)

Система неидентифицируема.

 

№3

 

1.Даны координаты экспериментальных точек.

X 0,5   1,5   2,5    
Y     0,78 0,75 0,76 0,78 0,8
               

Построить модель парной линейной регрессии y = a + bx +e. Изобразить на графике исходные и модельные значения. Рассчитать коэффициенты корреляции и эластичности, коэффициенты эластичности сопоставить с коэффициентами регрессии. Сделать прогноз на следующий шаг.

 

2.Для трехфакторной модели линейной регрессии y = a+ b1x1+b2x2+b3x3+ полученной на основе 30 измерений, рассчитан индекс множественной детерминации R2 = 0,64. С помощью критерия Фишера оценить значимость модели на уровне α=0,05.

 

№4

1.Даны координаты экспериментальных точек.

X 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6
Y 2,1 2,21 2,32 2,44 2,56 2,7

 

Построить модель парной линейной регрессии y = a + bx +e. Изобразить на графике исходные и модельные значения. Рассчитать коэффициенты корреляции и эластичности, коэффициенты эластичности сопоставить с коэффициентами регрессии. Сделать прогноз на следующий шаг.

 

2.При анализе остаточных величин в результате построения уравнения регрессии получены следующие значения: =40000. Используя критерий Дарбина – Уотсона сделать вывод о наличии автокорреляции в остатках.

 

№5

1.Даны координаты экспериментальных точек.

X   1,1 1,2 1,3 1,4 1,5
Y   1,34 1,76 2,26 2,84 3,51

 

Построить модель парной линейной регрессии y = a + bx +e. Изобразить на графике исходные и модельные значения. Рассчитать коэффициенты корреляции и эластичности, коэффициенты эластичности сопоставить с коэффициентами регрессии. Сделать прогноз на следующий шаг.

 

2.Имеем модель вида

Где R – процентная ставка, - ВВП, M – денежная масса, I – внутренние инвестиции, t - текущий период e1, e2 – случайные составляющие. Провести идентификацию системы.

 

Система неидентифицируема

 

 

№6

1.Даны координаты экспериментальных точек.

 

X   0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9
Y 0,8 0,81 0,81 0,82 0,81 0,81 0,79 0,78 0,77 0,74

 

Построить модель парной линейной регрессии y = a + bx +e. Изобразить на графике исходные и модельные значения. Рассчитать коэффициенты корреляции и эластичности, коэффициенты эластичности сопоставить с коэффициентами регрессии. Сделать прогноз на следующий шаг.

 

2.Для двухфакторной модели линейной регрессии y = a+ b1x1+b2x2 + полученной на основе 25 измерений, рассчитан индекс множественной детерминации R2 = 0,64. С помощью критерия Фишера оценить значимость модели на уровне α=0,05.

 

№7

1.Даны координаты экспериментальных точек.

X 1,0 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5
Y   1,8 1,64 1,51 1,38 1,28

 

Построить модель парной линейной регрессии y = a + bx +e. Изобразить на графике исходные и модельные значения. Рассчитать коэффициенты корреляции и эластичности, коэффициенты эластичности сопоставить с коэффициентами регрессии. Сделать прогноз на следующий шаг.

 

2.При анализе остаточных величин в результате построения уравнения регрессии получены следующие значения: =20000. Используя критерий Дарбина – Уотсона сделать вывод о наличии автокорреляции в остатках.

 

 

№8

1.Даны координаты экспериментальных точек.

 

Х 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6
У 2,1 2,21 2,32 2,44 2,56 2,7

Построить гиперболическую модель y = a + b/x +e. Изобразить на графике исходные и модельные значения. Рассчитать коэффициент эластичности, сопоставить его с коэффициентом регрессии. Сделать прогноз на следующий шаг.

 

2.Имеем модель вида

Где у – валовой доход, - валовой доход предшествующего года, С – личное потребление, D – конечный спрос (помимо личного потребления), e1, e2 – случайные составляющие. Проверить соблюдение необходимых условий идентификации системы.

 

Система неидентифицируема

 

№9

1.Даны координаты экспериментальных точек.

Х 1,0 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5
У   1,8 1,64 1,51 1,38 1,28

Построить гиперболическую модель y = a + b/x +e. Изобразить на графике исходные и модельные значения. Рассчитать коэффициент эластичности, сопоставить его с коэффициентом регрессии. Сделать прогноз на следующий шаг.

 

2.Для трехфакторной модели линейной регрессии y = a+ b1x1+b2x2+b3x3+ полученной на основе 30 измерений, рассчитан индекс множественной детерминации R2 = 0,81. С помощью критерия Фишера оценить значимость модели на уровне α=0,05.

 

 

№10

1.Даны координаты экспериментальных точек.

X 0,5   1,5   2,5    
Y     0,78 0,75 0,76 0,78 0,8

Построить гиперболическую модель y = a + b/x +e. Изобразить на графике исходные и модельные значения. Рассчитать коэффициент эластичности, сопоставить его с коэффициентом регрессии. Сделать прогноз на следующий шаг.

 

2.При анализе остаточных величин в результате построения уравнения регрессии получены следующие значения: =42000. Используя критерий Дарбина – Уотсона сделать вывод о наличии автокорреляции в остатках.

 

 

№11

1.Даны координаты экспериментальных точек.

X 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6
Y 2,1 2,21 2,32 2,44 2,56 2,7

Построить гиперболическую модель y = a + b/x +e. Изобразить на графике исходные и модельные значения. Рассчитать коэффициент эластичности, сопоставить его с коэффициентом регрессии. Сделать прогноз на следующий шаг.

 

2.Имеем модель вида

Где R – процентная ставка, - ВВП, M – денежная масса, I – внутренние инвестиции, t - текущий период e1, e2 – случайные составляющие. Проверить соблюдение необходимых условий идентификации системы.

 

Система неидентифицируема

 

№12

1.Даны координаты экспериментальных точек.

X   1,1 1,2 1,3 1,4 1,5
Y   1,34 1,76 2,26 2,84 3,51

Построить гиперболическую модель y = a + b/x +e. Изобразить на графике исходные и модельные значения. Рассчитать коэффициент эластичности, сопоставить его с коэффициентом регрессии. Сделать прогноз на следующий шаг.

 

2.Для двухфакторной модели линейной регрессии y = a+ b1x1+b2x2 + полученной на основе 20 измерений, рассчитан индекс множественной детерминации R2 = 0,80. С помощью критерия Фишера оценить значимость модели на уровне α=0,05.

 

 

№13

1.Даны координаты экспериментальных точек.

 

X   0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9
Y 0,8 0,81 0,81 0,82 0,81 0,81 0,79 0,78 0,77 0,74

Построить гиперболическую модель y = a + b/x +e. Изобразить на графике исходные и модельные значения. Рассчитать коэффициент эластичности, сопоставить его с коэффициентом регрессии. Сделать прогноз на следующий шаг.

 

2.При анализе остаточных величин в результате построения уравнения регрессии получены следующие значения: =36000. Используя критерий Дарбина – Уотсона сделать вывод о наличии автокорреляции в остатках.

 

 

№14

1.Даны координаты экспериментальных точек.

X 1,0 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5
Y   1,8 1,64 1,51 1,38 1,28

Построить экспоненциальную модель . Изобразить на графике исходные и модельные значения. Рассчитать коэффициент эластичности, сопоставить его с коэффициентом регрессии. Сделать прогноз на следующий шаг.

 

2.Имеем модель вида

Где у – валовой доход, - валовой доход предшествующего года, С – личное потребление, D – конечный спрос (помимо личного потребления), e1, e2 – случайные составляющие. Проверить соблюдение достаточных условий идентификации системы.

 

Система неидентифицируема

 

№15

1.Даны координаты экспериментальных точек.

 

Х 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6
У 2,1 2,21 2,32 2,44 2,56 2,7

Построить экспоненциальную модель . Изобразить на графике исходные и модельные значения. Рассчитать коэффициент эластичности, сопоставить его с коэффициентом регрессии. Сделать прогноз на следующий шаг.

 

2.Для двухфакторной модели линейной регрессии y = a+ b1x1+b2x2 + полученной на основе 50 измерений, рассчитан индекс множественной детерминации R2 = 0,50. С помощью критерия Фишера оценить значимость модели на уровне α=0,05.

 

№16

1.Даны координаты экспериментальных точек.

Х 1,0 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5
У   1,8 1,64 1,51 1,38 1,28

Построить экспоненциальную модель . Изобразить на графике исходные и модельные значения. Рассчитать коэффициент эластичности, сопоставить его с коэффициентом регрессии. Сделать прогноз на следующий шаг.

 

2. При анализе остаточных величин в результате построения уравнения регрессии получены следующие значения: =48000. Используя критерий Дарбина – Уотсона сделать вывод о наличии автокорреляции в остатках.

 

№17

1.Даны координаты экспериментальных точек.

Х 1,0 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5
У   1,8 1,64 1,51 1,38 1,28

Построить экспоненциальную модель . Изобразить на графике исходные и модельные значения. Рассчитать коэффициент эластичности, сопоставить его с коэффициентом регрессии. Сделать прогноз на следующий шаг.

 

2.Имеем модель Кейнса вида

http://ecson.ru/economics/post/zadacha-2.otsenit-strukturnuyu-model-na-identifikatsiyu/ - модель кейнса, решение!

Где C – потребление, - ВВП, I – валовые инвестиции, G - государственные расходы, t - текущий период, t-1 – предыдущий период, e1, e2 – случайные составляющие. Проверить соблюдение достаточных условий идентификации системы.

 

Система неидентифицируема

 

№18

1.Даны координаты экспериментальных точек.

X 0,5   1,5   2,5    
Y     0,78 0,75 0,76 0,78 0,8

Построить экспоненциальную модель . Изобразить на графике исходные и модельные значения. Рассчитать коэффициент эластичности, сопоставить его с коэффициентом регрессии. Сделать прогноз на следующий шаг.

2. Для трехфакторной модели линейной регрессии y = a+ b1x1+b2x2+b3x3+ полученной на основе 50 измерений, рассчитан индекс множественной детерминации R2 = 0,80. С помощью критерия Фишера оценить значимость модели на уровне α=0,05.


n = 50

Fобщ = n-1 = 49

Fфакт = m (все иксы) = 3 (трехфакторная модель)

Fост = n-m-1 = 46

F = 2.8 (критерий Фишера)

 

По данным таблицы критерии Фишера F равно 2,8. Следовательно, уравнение регрессии достоверно с вероятностью 0,972 (100-2.8, переведенная в проценты). Доля дисперсии результативного признака "y" равно 0,80 учтенного в данном уравнении.

 

№19

1.Даны координаты экспериментальных точек.

X 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6
Y 2,1 2,21 2,32 2,44 2,56 2,7

Построить экспоненциальную модель . Изобразить на графике исходные и модельные значения. Рассчитать коэффициент эластичности, сопоставить его с коэффициентом регрессии. Сделать прогноз на следующий шаг.

 

2.При анализе остаточных величин в результате построения уравнения регрессии получены следующие значения: =42000. Используя критерий Дарбина – Уотсона сделать вывод о наличии автокорреляции в остатках.

 

 

№20

1.Даны координаты экспериментальных точек.

X   1,1 1,2 1,3 1,4 1,5
Y   1,34 1,76 2,26 2,84 3,51

Построить экспоненциальную модель . Изобразить на графике исходные и модельные значения. Рассчитать коэффициент эластичности, сопоставить его с коэффициентом регрессии. Сделать прогноз на следующий шаг.

 

2.Имеем модель Кейнса вида

Где C – потребление, - ВВП, I – валовые инвестиции, G - государственные расходы, t - текущий период, t-1 – предыдущий период, e1, e2 – случайные составляющие.

Проверить соблюдение необходимых условий идентификации системы.

 

Система неидентифицируема

 

№21

1.Даны координаты экспериментальных точек.

 

X   0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9
Y 0,8 0,81 0,81 0,82 0,81 0,81 0,79 0,78 0,77 0,74

Построить экспоненциальную модель . Изобразить на графике исходные и модельные значения. Рассчитать коэффициент эластичности, сопоставить его с коэффициентом регрессии. Сделать прогноз на следующий шаг.

 

2.Для двухфакторной модели линейной регрессии y = a+ b1x1+b2x2 + полученной на основе 27 измерений, рассчитан индекс множественной детерминации R2 = 0,50. С помощью критерия Фишера оценить значимость модели на уровне α=0,05.

 

№22

1.Даны координаты экспериментальных точек.

Х 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6
У 2,1 2,21 2,32 2,44 2,56 2,7

 

Построить экспоненциальную модель . Изобразить на графике исходные и модельные значения. Рассчитать коэффициент эластичности, сопоставить его с коэффициентом регрессии. Сделать прогноз на следующий шаг.

 

2.Получите систему приведенных уравнений регрессии из данной системы

структурных уравнений:

y i = a 1 + b 11 *x 1 + c 12 *y 2

y i = a 2 + b 22 *x 2 + c 21 *y 1,

где:

a1 =2 b11=4 c12=3 a2=-2 b22=-4 c21=5
           

 

 

№23

1.Даны координаты экспериментальных точек.

X 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6
Y 2,1 2,21 2,32 2,44 2,56 2,7

 

Построить экспоненциальную модель . Изобразить на графике исходные и модельные значения. Рассчитать коэффициент эластичности, сопоставить его с коэффициентом регрессии. Сделать прогноз на следующий шаг.

 

2. Получите систему приведенных уравнений регрессии из данной системы

структурных уравнений:

y 1 = a 1 + b 11 *x 1 + c 12 *y 2

y 2 = a 2 + b 22 *x 2 + c 21 *y 1,

y2=(y1-a1-b11x1)/c12

(y1-a1-b11x1)/c12= a 2 + b 22 *x 2 + c 21 *y 1

 

y1-c12 c 21 *y 1 =c12 a 2 + c12 b 22 *x 2 + a1+b11x1

Y1(1- c12 c 21)= c12 a 2 + c12 b 22 *x 2 + a1+b11x1

Y1= (c12a2 + c12b22*x2 +a1+b11x1)/(1- c12 c21)

Y1=(y2-a2-b22x2)/c21

(y2-a2-b22x2)/c21 = a 1 + b 11 *x 1 + c 12 *y 2

y2-a2-b22x2 = c21 a 1 + c21 b 11 *x 1 + c21 c 12 *y 2

y2(1- c21 c 12)= c21 a 1 + c21 b 11 *x 1+a2+ b22x2

y2= (c21 a1 + c21 b11*x1+a2+ b22x2)/ (1- c21 c12)

Y1= c12a2/(1- c12 c21) + c12b22*x2/(1- c12 c21) +a1/(1- c12 c21)+b11x1/(1- c12 c21)

y2= c21 a1/(1- c21 c12) + c21 b11*x1/(1- c21 c12)+a2/(1- c21 c12)+ b22x2/ (1- c21 c12)

Y1= c12a2/(1- c12 c21)+s11*x2+ a1/(1- c12 c21)+s12*x1

Y2= c21 a1/(1- c21 c12)+ s21*x1+ a2/(1- c21 c12)+ s22*x2

Y1=-6/(-14)-12*x2/(-14)+2/(-14)+4*x1/(-14)

Y2=10/(-14)+20*x1/(-14)-2/(-14)-4*x2/(-14)

Y1=2/7+6x2/7-2*x1/7

Y2=4/7-10*x1/7+2*x2/7

где:

a1 b11 c12 a2 b22 c21
      -2 -4  

 

 

№24

1.Даны координаты экспериментальных точек.

x   1,1 1,2 1,3 1,4 1,5
y   1,34 1,76 2,26 2,84 3,51

 

Построить экспоненциальную модель . Изобразить на графике исходные и модельные значения. Рассчитать коэффициент эластичности, сопоставить его с коэффициентом регрессии. Сделать прогноз на следующий шаг.

 

2.Дана зависимость между сменной добычей угля на одного рабочего y (в тоннах)

и мощностью пласта х (в метрах) по следующим условным данным,

характеризующим процесс добычи угля в n = 10 шахтах.

 

xi                    
yi                    

Оценить на уровне a = 0,05 значимость уравнения Y по Х.

 

№25

1.Даны координаты экспериментальных точек.

x   0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9
y 0,8 0,81 0,81 0,82 0,81 0,81 0,79 0,78 0,77 0,74

 

Построить экспоненциальную модель . Изобразить на графике исходные и модельные значения. Рассчитать коэффициент эластичности, сопоставить его с коэффициентом регрессии. Сделать прогноз на следующий шаг.

 


Поиск по сайту:



Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.029 сек.)