АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Определители третьего порядка. Рассмотрим теперь квадратную матрицу третьего порядка, т.е

Читайте также:
  1. V2: ДЕ 6 - Линейные отображения. Определители второго порядка
  2. Апериодическое звено второго порядка.
  3. В прошлом году российские операторы сотовой связи получили лицензии на предоставление услуг связи третьего поколения. Но это- лишь первый шаг к построению мобильной сети 3G.
  4. В чем особенности компьютеров третьего поколения?
  5. Виды договоров. Предварительный договор, публичный договор, договор присоединения и договор в пользу третьего лица, их особенности.
  6. Виды НКО и концепции третьего сектора
  7. Вопрос: Действия с матрицами. Определители второго и третьего порядка.
  8. Вопрос: Основные пути укрепления законности и правопорядка.
  9. Вопрос: Понятие правопорядка. Правопорядок и общественный порядок
  10. Вычисление определителя третьего порядка.
  11. Вычислить определители.
  12. Вычислить определитель третьего порядка

Рассмотрим теперь квадратную матрицу третьего порядка, т.е. таблицу чисел

.

Понятия элемента, строки, столбца вводятся для матрицы совершенно так же, как для матриц второго порядка.

Определение. Определителем матрицы называется число

а 11 а 22 а 33 + а 12 а 23 а 31 + а 13 а 21 а 32а 13 а 22 а 31а 12 а 21 а 33а 11 а 23 а 32.

Определитель записывают в виде

 

.

Формулу, несмотря на внешнюю сложность нетрудно запомнить.

Из указанных схем вытекает простое правило вычисления определителя третьего порядка, которое называется правилом треугольника.

 

Пример. Вычислить определитель третьего порядка

Перестановкой из чисел 1, 2, …, n называют расположение этих чисел в каком-то определённом порядке. Например, 3, 2, 1, 4 – перестановка из чисел 1, 2, 3, 4.

Пусть дана какая-то перестановка j1,j2,…,jn из чисел 1, 2, …, n. Обозначим её сокращённо J и запишем

J = (j1,j2,…,jn).

Назовём инверсией в перестановке J любую пару чисел в этой перестановке, из которых большее расположено левее меньшего.

 

Пример. В перестановке (3, 2, 1, 4) имеются 3 инверсии: (3, 2), (3, 1), (2, 1).

Будем обозначать общее число инверсий в перестановке J через (J). Перестановка J называется чётной, если число (J) – чётное, и нечётной, если число (J) –нечётное.


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 |

Поиск по сайту:



Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.003 сек.)