АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Оценка точно идентифицированного уравнения. Косвенный метод наименьших квадратов (КМНК – ILS)

Читайте также:
  1. D) точность.
  2. F. Метод, основанный на использовании свойства монотонности показательной функции .
  3. FAST (Методика быстрого анализа решения)
  4. I I. Тригонометрические уравнения.
  5. I этап Подготовка к развитию грудобрюшного типа дыхания по традиционной методике
  6. I. 2.1. Графический метод решения задачи ЛП
  7. I. 3.2. Двойственный симплекс-метод.
  8. I. ГИМНАСТИКА, ЕЕ ЗАДАЧИ И МЕТОДИЧЕСКИЕ ОСОБЕННОСТИ
  9. I. Метод рассмотрения остатков от деления.
  10. I. Методические основы
  11. I. Методические основы оценки эффективности инвестиционных проектов
  12. I. Определите тип придаточного предложения.

Оценка точно идентифицированного уравнения осуществляется с помощью косвенного метода наименьших квадратов (КМНК).

Алгоритм КМНК включает 3 шага:

1) составление приведенной формы модели и выражение каждого коэффициента приведенной формы через структурные параметры;

2) применение обычного МНК к каждому уравнению приведенной формы и получение численных оценок приведенных параметров;

3) определение оценок параметров структурной формы по оценкам приведенных коэффициентов, используя соотношения, найденные на 1-м шаге.

Примечание: при небольшом числе переменных можно не определять приведенные коэффициенты через структурные параметры, что приводит к необходимости решения нелинейной системы уравнений, а воспользоваться более простым приемом — получить из имеющихся приведенных уравнений структурные уравнения.

Пример 3. Пусть дана структурная форма модели спроса и предложения:

В данной модели эндогенными переменными (т. е. определяемыми внутри модели) являются взаимозависимые переменные: Pt цена, Qt количество товара.

• предопределенными переменными (которые определяют значения эндогенных переменных) являются:

It - доход (экзогенная переменная);

— цена в предыдущий период времени (лаговая эндогенная переменная);

• случайными переменными являются: ;

• структурными параметрами модели являются: .

Имеются данные за 6 периодов времени по переменным (табл. **).

t Q
         
         
         
         
         
         
Итого        

 

Найдем оценки структурных параметров модели.

Ранее показали, что данная модель точно идентифицирована. Поэтому для оценки структурных параметров модели можно применить косвенный МНК:

1 шаг. Составим приведенную форму:

;

2 шаг. С помощью обычного МНК найдем оценки приведенных коэффициентов. В соответствии с методикой МНК, система нормальных уравнений для расчета параметров 1-го приведенного уравнения (A 1 , A 2, А 3) примет вид:

По данным табл. **имеем:

Решив систему получаем, что .

Аналогично определяем параметры 2-го приведенного уравнения ().

Окончательно оцененная приведенная форма модели имеет вид:

(1-е уравнение),

(2-е уравнение).

3 шаг. По оцененной приведенной форме получим 1-е уравнение структурной формы модели — зависимость от Pt и Pt- 1. Для этого выразим из 2-го уравнения приведенной формы :

.

Затем подставим полученное выражение в 1-е уравнение приведенной формы:

.

Следовательно,

Аналогично можно определить параметры 2-го структурного уравнения, представляющего собой зависимость , от и It . Для этого выразим из 2-го уравнения приведенной формы :

.

Затем подставим полученное выражение в 1-е уравнение приведенной формы:

.

Следовательно,

В результате структурная форма модели имеет вид:

,  
, .  

Для сравнения обычный МНК дает следующие результаты:

,  
, .  

Это смещенные оценки структурных параметров модели.

 


1 | 2 | 3 | 4 |

Поиск по сайту:



Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.005 сек.)