|
|||||||
АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция |
Краткие теоретические сведения. Решение систем линейных уравненийРешение систем линейных уравнений Цель: изучить основные возможности приложения Microsoft Excel 2010 для решения систем линейных уравнений. Краткие теоретические сведения Система n линейных уравнений с n неизвестными x 1, x 2,..., x n (1) называется системой линейных уравнений n -го порядка; a ij – коэффициенты, b i– свободные члены системы. Численные методы решения систем линейных уравнений делятся на прямые и итерационные [7]. Прямые методы позволяют получить в принципе точное решение за конечное количество арифметических операций, однако при увеличении порядка n системы возрастает погрешность вычисления неизвестных x 1, x 2,..., x n. Итерационные методы позволяют получать решение с заданной точностью на основе алгоритмов, использующих последовательное приближение (итерацию), однако эффективность итерационных алгоритмов существенно зависит от удачного выбора начального приближения и быстроты сходимости итерационного процесса. Один из прямых методов, который достаточно просто реализуется средствами Microsoft Excel, использует вычисление обратной матрицы.
Если представить систему линейных уравнений (1) в матричном виде , (2) где – матрица коэффициентов, – вектор-столбец неизвестных, – вектор-столбец свободных членов, то решение системы (2) находится следующим образом (3) где – матрица, обратная к матрице . Пример Найти решение системы линейных уравнений (4) двумя методами: прямым, с использованием обратной матрицы, и итерационным. Сравнить полученные решения. Поиск по сайту: |
Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.003 сек.) |