 |
АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция
Выходные аргументы
Пример
Найти вектор x, который минимизирует функцию
f (x) = –5 x 1 – 4 x 2 –6 x 3,
при ограничениях
x 1 – x 2 + x 3 ≤ 20
3 x 1 + 2 x 2 + 4 x 3 ≤ 42
3 x 1 + 2 x 2 ≤ 30
0 ≤ x 1, 0 ≤ x 2, 0 ≤ x 3.
Во-первых, введем коэффициенты
f = [-5; -4; -6]A = [1 -1 1 3 2 4 3 2 0];b = [20; 42; 30];lb = zeros(3,1);Затем вызовем функцию:
[x,fval,exitflag,output,lambda] = linprog(f,A,b,[],[],lb);В результате получим x, lambda.ineqlin, и lambda.lower
x = 0.0000 15.0000 3.0000 fval = -78.0000 lambda.ineqlin = 0 1.5000 0.5000lambda.lower = 1.0000 0 0Из возвращенной информации следует:
· Что оптимальное решение x=[0,15,3];
· Минимальное значение целевой функции равно -78;
· Вычисления завершились нахождением решения (exitflag > 0);
· Всего было выполнено 6 итераций;
· Был использован алгоритм lipsol.
Ненулевые элементы векторов в структуре lambda означают активные ограничения в решении. В нашем примере второе и третье ограничения (в lambda.ineqlin) и первое ограничение (в lambda.lower) являются активными ограничениями, т.е. удовлетворяются как равенства и решение достигается на границе этих ограничений..
В функции реализован широко известный симплекс-метод решения задачи линейного программирования. Для нахождения начального решения задачи решается вспомогательная задача линейного программирования..
Входные аргументы:
| problem | f | Linear objective function vector f |
| Aineq | Matrix for linear inequality constraints | |
| bineq | Vector for linear inequality constraints | |
| Aeq | Matrix for linear equality constraints | |
| beq | Vector for linear equality constraints | |
| lb | Vector of lower bounds | |
| ub | Vector of upper bounds | |
| x0 | Initial point for x, active set algorithm only | |
| solver | 'linprog' | |
| options | Options structure created with optimset |
Выходные аргументы
Ниже приведены значения аргументов exitflag, lambda, и output.:
| exitflag | Целое, определяющее причину, по которой алгоритм остановлен. | |
| 1 | Function converged to a solution x. | |
| 0 | Number of iterations exceeded options.MaxIter. | |
| -2 | No feasible point was found. | |
| -3 | Problem is unbounded. | |
| -4 | NaN value was encountered during execution of the algorithm. | |
| -5 | Both primal and dual problems are infeasible. | |
| -7 | Search direction became too small. No further progress could be made. | |
| lambda | Структура, содержащая множители Лагранжа решения (separated by constraint type). Полями структуры являются: | |
| lower | Lower bounds lb | |
| upper | Upper bounds ub | |
| ineqlin | Linear inequalities | |
| eqlin | Linear equalities | |
| output | Структура, содержащая информацию об оптимизации. Полями структуры являются: | |
| iterations | Number of iterations | |
| algorithm | Optimization algorithm used | |
| cgiterations | 0 (large-scale algorithm only, included for backward compatibility) | |
| constrviolation | Maximum of constraint functions | |
| message | Exit message |
Поиск по сайту: