АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке

Читайте также:
  1. B) наиболее часто встречающееся значение признака в данном ряду
  2. Booleanзначение ? первое : второе
  3. F. Метод, основанный на использовании свойства монотонности показательной функции .
  4. I и II ополчения: их состав, значение.
  5. I Психологические принципы, задачи и функции социальной работы
  6. I. Государственный стандарт общего образования и его назначение
  7. I. Деньги и их функции.
  8. I. Значение и задачи учета. Основные документы от реализации продукции, работ, услуг.
  9. I. Понятие и значение охраны труда
  10. I. Функции
  11. I. Функции эндоплазматической сети.
  12. II. Основные задачи и функции

Пусть функция непрерывна на отрезке . Следовательно, она достигает на нем своих наибольшего и наименьшего значений. Эти значения функция может принять либо во внутренней точке отрезка , либо на границе отрезка, т.е. при или . Если , то точку следует искать среди критических точек данной функции.

Получаем следующее правило нахождения наибольшего и наименьшего значений функции на :

1) найти критические точки функции на интервале (a;b);

2) вычислить значения функции в найденных критических точках;

3) вычислить значения функции на концах отрезка, т.е. в точках ;

4) среди всех вычисленных значений функции выбрать наибольшее и наименьшее.

Замечания: 1. Если функция на отрезке имеет лишь одну критическую точку и она является точкой максимума (минимума), то в этой точке функция принимает наибольшее (наименьшее) значение.

2. Если функция на отрезке не имеет критических точек, то это означает, что на нем функция монотонно возрастает или убывает. Следовательно, свое наибольшее значение функция принимает на одном, а наименьшее – на другом конце отрезка.

3. Нахождение наибольшего и наименьшего значений функции широко применяется при решении многих задач математики, физики, химии, экономики и других дисциплин.


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |

Поиск по сайту:

Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.003 сек.)