АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Метод простої ітерації

Читайте также:
  1. A. Выявление антигенов вируса в мокроте методом ИФА.
  2. D. Генно-инженерным методом
  3. F. Метод, основанный на использовании свойства монотонности показательной функции .
  4. FAST (Методика быстрого анализа решения)
  5. I этап Подготовка к развитию грудобрюшного типа дыхания по традиционной методике
  6. I. 2.1. Графический метод решения задачи ЛП
  7. I. 3.2. Двойственный симплекс-метод.
  8. I. ГИМНАСТИКА, ЕЕ ЗАДАЧИ И МЕТОДИЧЕСКИЕ ОСОБЕННОСТИ
  9. I. Иммунология. Определение, задачи, методы. История развитии иммунологии.
  10. I. Метод рассмотрения остатков от деления.
  11. I. Методические основы
  12. I. Методические основы оценки эффективности инвестиционных проектов

Це метод уточнення коренів рівняння. Метод застосовується на відрізках, де існує один корінь рівняння . Нехай на відрізку [a,b] рівняння має один дійсний корінь. Нехай задано рівняння , де - неперервна функція. Щоб знайти дійсні корені цього рівняння, замінимо це рівняння його канонічною формою .

Якщо для відрізка [a,b] виконується нерівність , то метод простої ітерації можна застосувати (процес ітерацій збігається).

Для уточнення кореня методом простої ітерації використовується формула послідовних наближень

(25)

Оцінка похибки: якщо задана максимально допустима абсолютна похибка , то процес ітерацій слід продовжувати доти, поки для двох послідовних наближень не буде забезпечено виконання нерівності

(26)

де ;

m – мінімальне значення похідної на відрізку [a,b];

M – максимальне значення похідної на відрізку [a,b].

Звідси

Зауваження: зведення рівняння до канонічної форми , для якої виконується умова збіжності, як правило, виконати не просто. Неважко перевірити, що рівняння

(27)

рівносильне рівнянню і має канонічну форму, для якої


1 | 2 | 3 |

Поиск по сайту:

Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.003 сек.)