Пример использования ДПФ для фильтрации данных

Для лучшего понимания принципов преобразований Фурье рассмотрим пример. На рис. 23 приведены графики полезного сигнала и шума. Ширина спектра сигнала (рис. 24) много уже спектра шума (рис.

25).

На основании спектрального анализа (рис. 24) можно заметить, что полоса сигнала практически ограниченна пятью гармониками, с учетом особенностей спектрального анализа методом Фурье и проявления эффекта размытия для обратного преобразования необходимо использовать не менее десяти гармонических составляющих.

Спектр шума (рис. 25), представляет сплошной спектр характерный для шума называемого – б е л ы й ш у м.

Спектральное сопоставление сигнала и шума показывает, что амплитуды главных гармоник сигнала ограничены значениями 75 и 45 единиц, амплитуда шума ограниченна значениями до 6,5 единиц, при этом основная плотность амплитуд ограничена значениями 2 – 4 единицы.

Характер сигнала при сложении с шумом сильно меняется (рис. 26),

при этом меняется его спектр (рис. 27).

Фильтрация суммы сигнала и шума, произведенная на основе прямого и обратного (БПФ) позволяет выделить полезный сигнал практически не искаженным (рис. 28). Фильтрация производилась следующим образом: после прямого преобразования были выделены десять первых гармоник, на основе которых было произведено обратное преобразование. При уменьшении отношения амплитуд сигнал/шум и (или) большем совпадением спектров шума и сигнала будет наблюдаться уменьшение эффективности фильтрации.

Поиск по сайту: