Практическое занятие № 7 «Способ пропорционального деления»

Способ пропорционального деления применяется при анализе аддитивных моделей типа и смешанных типа .

В первом случае, когда мы имеем одноуровневую модель типа Y = a + b + c, расчет производится следующим образом:

; ; .

Например, уровень рентабельности снизился на 8% в связи с увеличением капитала предприятия на 200 млн. руб. При этом стоимость основного капитала возросла на 250 млн. руб., а оборотного – уменьшилась на 50 млн. руб. Значит, за счет первого фактора уровень рентабельности снизился, за счет второго – повысился:

;

.

Методика расчета для смешанных моделей несколько сложнее.

Чтобы измерить влияние на сложный показатель Y факторов c, d, e, можно использовать способ пропорционального деления, который основан на пропорциональном распределении прироста результативного показателя Y за счет изменения фактора b между факторами второго уровня c, d, e соответственно их величине. Пропорциональность этого распределения достигается путем определения постоянного для всех факторов коэффициента, который показывает величину изменения результативного показателя Y за счет изменения фактора b на единицу.

Величина коэффициента k определяется следующим образом:

,

где .

Умножив этот коэффициент на абсолютное отклонение b за счет соответствующего фактора, найдем изменения результативного показателя:

D Y _(c) = k × D b _(c);D Y _(d) = k × D b _(d);D Y _(e) = k × D b _(e) .

Для решения задач такого типа можно также использовать способ долевого участия. Для этого сначала определяется доля каждого фактора в общей сумме их приростов, которая затем умножается на общий прирост результативного показателя:

; ; .

Например, требуется рассчитать по приведенным ниже данным отклонение фактического рабочего парка вагонов от базового значения в зависимости от объема перевозок и производительности вагона, а также выполнить анализ отклонений рабочего парка вагонов по факторам суточной производительности.

 

Показатели	Условные обозначения	База	Факт
Эксплуатационные тонно-километры, млн.	S Pl э
Динамическая нагрузка на груженый вагон, т		42,3	42,7
Доля порожнего пробега вагонов, %		32,3	30,4
Среднесуточный пробег вагона, км	S в

Расчет вести в следующем порядке.

1. Определить производительность вагона для базового и отчетного периода:

= 9527,9 ткм;

= 9921,9 ткм.

2. Методом цепных подстановок выполнить пофакторный анализ отклонений производительности вагона от базового значения:

= 9687,7 ткм;

= 9687,7 – 9527,9 = +159,8 ткм;

= 9828,9 ткм;

= 9828,9 – 9687,7 = +141,2 ткм;

= 9921,9 – 9828,9 = +93 ткм.

Проверка:

;

9921,9 – 9527,9 = 159,8 + 141,2 + 93 = 394.

3. Рассчитать рабочий парк вагонов по плану и отчету по формулам:

;

= 27271 ваг.; = 26476 ваг.;

Δ п _р = п _р1 – п _р0= –795 ваг.

4. Используя способ разниц, рассчитать отклонение рабочего парка вагонов в зависимости от объема перевозок и производительности вагона:

= +300 ваг.;

= –1095 ваг.

5. Используя способ пропорционального деления, выполнить анализ отклонений рабочего парка вагонов по факторам среднесуточной производительности.

5.1. Рассчитать коэффициент пропорционального деления:

= –2,779.

5.2. Измерить влияние факторов S _в, и на результативный показатель п _р:

= + 159,8 × (–2,779) = –444 ваг.;

= +141,2 ×(–2,779) = –392 ваг.;

= +93 × (–2,779) = –259 ваг.

6. Сделать проверку по формулам:

= –444 – 392 – 259 = –1095 ваг.

Δ п_р = п _р1 – п _р0 = Δ п _{р ( Σ Pl э )} + Δ п _{р (Нв)} = +300 – 1095 = –795 ваг.

 

Вариант 1.

Задача 1. По приведенным данным определить эксплуатируемый парк локомотивов, выполнить анализ отклонений его величины от базисного периода за счет объема перевозок, среднесуточной производительности локомотива и по факторам, определяющим уровень среднесуточной производительности локомотива. Сделать вывод.

Показатели	Условные обозначения	База	Отчет
Тонно-километры брутто, млн.
Средний вес поезда брутто, т	Q бр
Среднесуточный пробег локомотива, км	S л
Доля вспомогательного линейного пробега в общем линейном пробеге, %	b	7,8	8,0

Задача 2. В отчетном периоде увеличение рентабельности под влиянием удельной прибыли составило 1,15%. Определить изменение рентабельности под влиянием факторов, определяющих рост удельной прибыли:

а) себестоимости по фактору объема перевозок на 5114 тыс.руб.,

б) себестоимости по качественным показателям использования подвижного состава на 879 тыс.руб.,

в) средней доходной ставки на 8106 тыс. руб.,

г) прибыли по прочим видам деятельности на 510 тыс.руб.

Вариант 2.

Задача 1. Определить отклонение фактического рабочего парка вагонов от базового значения в зависимости от объема перевозок и производительности вагона, а также выполнить анализ отклонений рабочего парка вагонов по факторам суточной производительности.

Показатели	Условные обозначения	База	Факт
Эксплуатационные тонно-километры, млн.	S Pl э
Динамическая нагрузка на груженый вагон, т		40,3	41,8
Доля порожнего пробега вагонов, %		37,1	38,4
Среднесуточный пробег вагона, км	S в

Задача 2. Уровень рентабельности повысился на 8% в связи с увеличением суммы прибыли на 1000 тыс. руб. При этом за счет увеличения объема продаж прибыль возросла на 500 тыс. руб., за счет роста цен – на 1700 тыс. руб., а за счет роста себестоимости продукции снизилась на 1200 тыс. руб. Определить, как изменился уровень рентабельности за счет каждого фактора.

Вариант 3.

Задача 1. По приведенным данным определить эксплуатируемый парк локомотивов, выполнить анализ отклонений его величины от базисного периода за счет объема перевозок, среднесуточной производительности локомотива и по факторам, определяющим уровень среднесуточной производительности локомотива. Сделать вывод.

Показатели	Условные обозначения	База	Отчет
Тонно-километры брутто, млн.
Средний вес поезда брутто, т	Q бр
Среднесуточный пробег локомотива, км	S л
Доля вспомогательного линейного пробега в общем линейном пробеге, %	b	8,2	9,0

Задача 2. В отчетном периоде снижение рентабельности под влиянием удельной прибыли составило 1,25%. Определить изменение рентабельности под влиянием факторов, определяющих сокращение удельной прибыли:

а) себестоимости по фактору объема перевозок на 428 тыс.руб.,

б) себестоимости по фактору структуры перевозок на 523 тыс.руб.,

в) средней доходной ставки на 1204 тыс. руб.,

г) прибыли по прочим видам деятельности на 658 тыс.руб.

Вариант 4.

Задача 1. Определить отклонение фактического рабочего парка вагонов от базового значения в зависимости от объема перевозок и производительности вагона, а также выполнить анализ отклонений рабочего парка вагонов по факторам суточной производительности.

Показатели	Условные обозначения	База	Факт
Эксплуатационные тонно-километры, млн.	S Pl э
Динамическая нагрузка на груженый вагон, т		42,1	43,2
Доля порожнего пробега вагонов, %		45,1	42,9
Среднесуточный пробег вагона, км	S в

Задача 2. В отчетном периоде производительность труда за счет высвобождения численности работников увеличилась на 8,9 шт./чел. При этом экономия численности обусловлена следующими факторами:

а) внедрение автоматизированных рабочих мест – 5 чел.;

б) модернизация оборудования – 3 чел.;

в) повышение уровня квалификации работников – 1 чел.

Определить, как изменилась производительность труда за счет каждого фактора, повлиявшего на сокращение численности персонала.

Вариант 5.

Задача 1. В отчетном периоде себестоимость 1 ткм за счет снижения среднегодовой выработки автомобиля повысилась на 180 руб. При этом известно, что среднегодовая выработка автомашины снизилась из-за:

а) сверхплановых простоев машин -5500 ткм

б) сверхплановых холостых пробегов -4200 ткм

в) неполного использования грузоподъемности -3100 ткм.

Определить, как изменилась себестоимость 1 ткм за счет каждого фактора.

Задача 2. Определить отклонение фактического среднесуточного пробега вагона от базового значения в зависимости от полного рейса вагона и оборота вагона, а также выполнить анализ отклонений среднесуточного пробега по факторам, определяющим среднее время оборота вагона.

Аналитические формулы: ,

Вариант 6.

Задача 1. Способом долевого участия определите раздельное влияние изменения среднегодовой стоимости внеоборотных и оборотных активов на изменение рентабельности всех активов.

Задача 2. Определить отклонение фактического рабочего парка вагонов от базового значения в зависимости от объема перевозок и производительности вагона, а также выполнить анализ отклонений рабочего парка вагонов по факторам суточной производительности.

Показатели	Условные обозначения	База	Факт
Эксплуатационные тонно-километры, млн.	S Pl э
Динамическая нагрузка на груженый вагон, т		41,8	40,5
Доля порожнего пробега вагонов, %		37,1	35,4
Среднесуточный пробег вагона, км	S в

Вариант 7.

Задача 1. Определить отклонение фактического рабочего парка вагонов от базового значения в зависимости от общего пробега вагонов и среднесуточного пробега вагона, а также выполнить анализ отклонений рабочего парка вагонов по факторам среднесуточного пробега вагона.

Аналитические формулы: ,

Задача 2. Уровень рентабельности снизился на 5% в связи с уменьшением суммы прибыли на 1400 тыс. руб. При этом за счет сокращения объема продаж прибыль снизилась на 700 тыс. руб., за счет роста себестоимости продукции – на 900 тыс. руб., а за счет роста цен прибыль увеличилась на 200 тыс. руб., Определить, как изменился уровень рентабельности за счет каждого фактора.

Вариант 8.

Задача 1. Определить отклонение фактического среднесуточного пробега вагона от базового значения в зависимости от полного рейса вагона и оборота вагона, а также выполнить анализ отклонений среднесуточного пробега по факторам, определяющим среднее время оборота вагона.

Аналитические формулы: ,

Задача 2. В отчетном периоде себестоимость 10 ткм за счет снижения среднесуточной производительности вагона повысилась на 85 коп. При этом известно, что среднесуточная производительность вагона снизилась из-за:

а) сверхплановых простоев вагонов в ремонте -210 ткм

б) сверхплановых простоев под грузовыми операциями -301 ткм

в) неполного использования грузоподъемности вагонов -294 ткм.

Определить, как изменилась себестоимость 10 ткм за счет каждого фактора.

Вариант 9.

Задача 1. По приведенным данным определить эксплуатируемый парк локомотивов, выполнить анализ отклонений его величины от базисного периода за счет объема перевозок, среднесуточной производительности локомотива и по факторам, определяющим уровень среднесуточной производительности локомотива. Сделать вывод.

Показатели	Условные обозначения	База	Отчет
Тонно-километры брутто, млн.
Средний вес поезда брутто, т	Q бр
Среднесуточный пробег локомотива, км	S л
Доля вспомогательного линейного пробега в общем линейном пробеге, %	b	6,95	7,34

Задача 2. В отчетном периоде производительность труда за счет высвобождения численности работников увеличилась на 11,5 шт./чел. При этом экономия численности обусловлена следующими факторами:

а) автоматизация производственных процессов – 7 чел.;

б) расширение зон обслуживания – 5 чел.;

в) сокращение потерь рабочего времени – 3 чел.

Определить, как изменилась производительность труда за счет каждого фактора, повлиявшего на сокращение численности персонала.

Вариант 10.

Задача 1. Определить отклонение фактического рабочего парка вагонов от базового значения в зависимости от общего пробега вагонов и среднесуточного пробега вагона, а также выполнить анализ отклонений рабочего парка вагонов по факторам среднесуточного пробега вагона.

Аналитические формулы: ,

Задача 2. В отчетном периоде себестоимость 10 ткм за счет увеличения среднесуточной производительности локомотива снизилась на 64 коп. При этом известно, что среднесуточная производительность локомотива увеличилась под влиянием:

а) сокращения простоев локомотивов в ремонте – на 510 ткм брутто,

б) сокращения простоев локомотивов в пунктах смены локомотивных бригад – на 430 ткм брутто,

в) применения новых типов локомотивов – на 1025 ткм брутто.

Определить, как изменилась себестоимость 10 ткм за счет каждого фактора.

Поиск по сайту: