 |
АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция
Прості та складні відсотки
Існують різні способи нарахування відсотків від надання коштів у борг. Відповідно використовуються різні види процентних ставок.
Відсотки відрізняються за базою їх нарахування. Використовується постійна база та база для розрахунку, яка послідовно змінюється. В останньому випадку за базу приймається сума, отримана на попередньому етапі нарощування або дисконтування.
При простій базівикористовуються прості відсотки, при змінній –складні.
Прості відсотки розраховуються за формулою:
|
де Р – початковий розмір боргу (теперішня вартість грошей);
t – кількість днів позики (депозиту), к – кількість днів у році;
j – ставка нарощення за складними процентами (постійна протягом усього строку нарахування процентів);
У середньострокових і довгострокових фінансово-інвестиційних операціях, якщо проценти не виплачуються відразу після їх нарахування, а приєднуються до суми боргу та самі приносять процент використовують складні проценти. База для нарахування складних процентів збільшується з кожним періодом виплат.
Нарощена сума S в кінці n-го року за умови, що проценти нараховуються один раз на рік:
|
де Р – початковий розмір боргу (теперішня вартість грошей);
j – ставка нарощення за складними процентами (постійна протягом усього строку нарахування процентів);
n – число років нарощення.
Якщо проценти нараховуються m разів на рік (щопівроку, щоквартально, щомісячно) то в договорах з банком фіксується річна ставка процентів і, яка називається номінальною ставкою процентів. У такому випадку сума за рік буде дорівнювати:
|
Якщо процес реінвестування продовжується в наступному році, то нарощена сума в кінці другого року буде:
|
Нарощена сума в кінці n року дорівнює:
|
Нарощена вартість постійної фінансової ренти (ряд послідовних фінансових платежів, які здійснюються через рівні проміжки часу):
|
де R – величина платежу; j – процентна ставка; n – строк ренти.
Якщо платежі вносяться протягом n років р разів на рік, а нарахування відсотків здійснюється m разів на рік за номінальною ставкою і, то нарощена вартість дорівнює:
|
де R – величина платежу, р – число платежів протягом років, m – число періодів нарахування процентів протягом року, і – номінальна ставка процентів, n – строк платежу в роках.
Нарощена вартість р-термінового платежу з нарахуванням процентів один раз на рік (m=1) протягом n років може бути визначена
|
Нарощена вартість р-термінового платежу при m=p (число періодів нарахування процентів протягом року дорівнює числу платежів протягом року) може бути визначена за формулою:
Поиск по сайту: