АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

ЗАКОН СТЕФАНА-БОЛЬЦМАНА

Читайте также:
  1. G Дотримуватись законів країни, в якій реалізують бізнес.
  2. I. Возникновение в обществе социального государства является закономерным результатом
  3. II. Первый закон термодинамики
  4. III. Законодавство в Українській Народній Республіці
  5. XI Про Закони
  6. А) Закон тождества
  7. Абсолютная монархия - это форма правления, при которой власть монарха не ограничена ни какими законами и учреждениями.
  8. Адміністративна відповідальність за порушення податкового законодавства
  9. АКТ ДЛЯ ЗАЩИТЫ ТОРГОВЛИ И КОММЕРЦИИ ОТ НЕЗАКОННЫХ ОГРАНИЧЕНИЙ И МОНОПОЛИЙ
  10. Аналитическая формулировка второго закона
  11. Антимонопольна політика . Антимонопольне законодавство.
  12. Арбитражная судебная система РФ. Роль судебной системы в разрешении экономических споров, включая споры, связанные с применением налогового законодательства.

Из закона Планка путем интег­рирования Iλ0(λ) по длинам волн следует, что для абсолютно черного тела

где —постоянная Стефана — Больцмана (константа излучения абсолютно черного тела).

В технических расчетах закон Стефана—Больцмана обычно записывают в виде

где —коэффициент излучения абсолютно черного тела.

Для серых тел интенсивность излуче­ния меньше, чем для абсолютно черного тела и, следовательно, Е<Ео. Отношение поверхностной плотности потока собст­венного интегрального излучения Е дан­ного тела к поверхностной плотности по­тока интегрального излучения Ео абсо­лютно черного тела при той же темпера­туре соответственно называют степенью черноты тела

где ε<1 Плотность потока излучения Е находят по уравнению

где С=εСо — коэффициент излучения серого тела.

2. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ КОНВЕКТИВНОГО ТЕПЛООБМЕНА

В подразделе 8.5 дан вывод дифференциального уравнения теплопроводности в неподвижной среде, аналогичным образом можно вывести дифференциальное уравнение в движу­щейся среде, называемое уравнением энергии, которое в декар­товых координатах имеет вид

или в более краткой записи:

где τ — время, с; Vx, Vy, Vz — проекции вектора скорости на оси х, у, z, м/с; а — температуропроворности, м2/с;

полная производная температура по времени т, которую в связи с тем, что она связана с движущейся материей или субстанцией, называют субстанциаль­ной производной и обозначают особым символом Dt/dτ;

— оператор Лапласа.

Уравнение (10.3) описывает изменение температуры в точке х, у, z в неподвижной системе координат, при этом первый член левой части уравнения характеризует изменение температуры во времени, последующие члены левой части — изменение темпера­туры вследствие движения жидкости через рассматриваемую точку пространства; правая часть уравнения выражает измене­ние температуры вследствие теплопроводности.

При vx = vy = vz = 0 уравнение энергии переходит в дифферен­циальное уравнение теплопроводности (8.12).

Для интегрирования уравнения (10.3) и расчета по нему температурного поля необходимо знать компоненты скорости vx, vy, vz. Это приводит в общем случае к необходимости дополни­тельного рассмотрения уравнений движения (уравнений Навье — Стокса) и уравнения неразрывности потока.

Уравнения движения для несжимаемой жидкости (р = const) в проекциях на оси декартовых координат имеют вид:

где р — плотность жидкости, кг/м3; gx, gy, gz — проекции ускорения поля внешних массовых сил на оси х, у. z. м/с2; р — давление. Па; р,—динамиче­ская вязкость, Па-с; β— коэффициент объемного расширения, 1/К; tx — тем­пература среды (температура жидкости в ядре потока);

—— субстанциальная производная;

- оператор Лапласа.

С физической точки зрения уравнения (10.5) выражают ра­венство проекций равнодействующей всех сил, действующих на элемент объема жидкости (правые части уравнений), проекци­ям сил инерции (левые части уравнений). При этом первые сла­гаемые правых частей системы уравнений (10.5) выражают про­екции подъемной силы, вторые слагаемые — проекции сил дав­ления, третьи слагаемые — проекции сил внутреннего трения.

Уравнение неразрывности для несжимаемых жидкостей за­писывается в виде

Интегрирование системы уравнений (10.3), (10,5), (10.6) позволяет получить неизвестные функции t(x, у, z, τ), v{x, у, z, τ), р (x,y,z,τ). Для получения конкретного (частного) реше­ния указанную систему уравнений необходимо дополнить усло­виями однозначности, которые, как и в случае интегрирования дифференциального уравнения теплопроводности (8.12), вклю­чают в себя геометрические, физические, начальные и гранич­ные условия.


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 |

Поиск по сайту:



Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.003 сек.)