АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

ВОЛНОВЫЕ ЯВЛЕНИЯ В УПРУГИХ СРЕДАХ

Читайте также:
  1. I. Приготовление фиксированных препаратов из культур микроорганизмов, растущих на плотных и жидких питательных средах.
  2. Анкетирование родителей для выявления уровня знаний о заболевании
  3. Атеросклероз. Факторы риска развития атеросклероза. Ишемическая болезнь сердца (ИБС). Клинические проявления ИБС.
  4. Ая фаза от начала открытия сфинктера Одди до появления темной пузырной желчи.
  5. В 2. Методы выявления дефектов, выходящих на пов-ть.
  6. В 2. Методы выявления скрытых дефектов
  7. В частности, несоответствие волеизъявления и воли имеет место в случаях: а) мысленной оговорки, б) шутки, вообще несерьезного изъявления воли и в) симуляции.
  8. Виды и формы взаимосвязей между явлениями.
  9. Виды и формы связей между явлениями.
  10. Внекишечные проявления
  11. Возникновение и эволюция мира опасностей. Закономерности появления

Волновое уравнение: ,

Звуковые волны в тонком стержне:

Решение этого уравнения может быть записано в виде суммы двух членов:

u(x,t) = f(x− t) + g(x+ t),

Характеристики звуковой волны, распространяющейся в бесконечном упругом стержне:

u(x,t)=B cos (kx- t+ )

такие волны называются гармоническими. Аргумент гармонической функции ϕ =kx − ωt + ϕ0называется фазой волны

Волны в тонких пластинах:

,

Волны в неограниченных упругих средах

Продольные волны - волны, связанные с деформациями растяжения-сдвига внеограниченных упругих средах, причем направление этих деформаций

совпадает с направлением распространения волны.

Закон Гука для продольных деформаций:

.

Поперечные волны - волны, при которых смещенияточек среды перпендикулярны направлению распространения волны

Скорости распространения упругих волн:

Продольные:

Стержень = ;E

Пластина = ;

Неограниченная среда = .

Поперечные:

Неограниченная среда ;

Поскольку , то

Крутильные волны в стержнях

Рассмотрим малый (длиной ∆x) фрагмент стержня радиуса R,

испытывающего крутильные возмущения. Угол поворота данного

фрагмента (деформация кручения) может быть описан выражением:

Действующий в сечении x момент сил, соответствующий этой

деформации, есть

Суммарный момент сил, действующий на выделенный фрагмент:

Уравнение волнового движения:

,

Волны изгиба в стержнях

Рассмотрим малый участок стержня, испытывающего малые

изгибные отклонения от равновесного положения z(x). На выделенный

фрагмент в поперечных сечениях действует перерезающая сила

Момент сил, возникающий при изгибе стержня, равен

Волновое уравнение дляизгибных волн в тонком стержне:

Скоростьраспространения волны есть

Скорость распространенияволны оказывается зависящей отчастоты: c = c(ω), это явлениеназывается дисперсией.

Собственные колебания стержней

Cтационарные колебания с амплитудой, зависящей от координаты x

(стоячая волна):

где

Граничные условия:

1) Свободные концы: F(0) = F(l) = 0.

2) Закрепленные концы: смещения на концах стержня равны нулю.

3) Один из концов закреплен, другой свободен.

 


1 | 2 |

Поиск по сайту:

Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.004 сек.)