АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Умножение матриц. Свойства произведения матриц

Читайте также:
  1. I. Определение ранга матрицы
  2. II. Свойства векторного произведения
  3. II. Умножение матрицы на число
  4. II. Элементарные преобразования. Эквивалентные матрицы.
  5. III. Произведение матриц
  6. III. Психические свойства личности – типичные для данного человека особенности его психики, особенности реализации его психических процессов.
  7. III. Умножение вектора на число
  8. MathCad: понятие массива, создание векторов и матриц.
  9. Nikon D7100 - матрица APS-C в идеальном оформлении
  10. SWOT- анализ и составление матрицы.
  11. SWOT- матрица
  12. V2: ДЕ 4 – Линейные отображения. Линейные операции над матрицами

Умножение матриц возможно, если число столбцов n матрицы А равно числу строк матрицы В. Или: число элементов в строке матрицы А должно равняться числу элементов в столбце матрицы В. Получается в результате умножения матрица С будет иметь размер (m*p), т.е в матрице С столько строк, сколько их в первой матрице А и столько столбцов, сколько их во второй матрице В. Формально это можно записать так:

(m*n)*(n*p)=(m*p)

Внутренние числа должны быть одинаковыми, это указывает на возможность умножения, а внешние числа дают размер матрицы С. Отметим сразу, что в общем случае АВ≠ВА, т.е нельзя переставлять сомножители в произведения.

Правило умножения: Элемент cij, стоящий в строке с номером i и в столбце с номером j в матрице С равен сумме произведений элементов строки с номером i первой матрицы А на соответствующие элементы столбца с номером j второй матрицы В.

Свойства нелинейных операций:

1) , ;

2) (ассоциативность умножения матриц);

3) (дистрибутивность умножения матриц справа относительно сложения матриц);

4) (дистрибутивность умножения матриц слева относительно сложения матриц).

Операция транспонирования матриц обладает следующими свойствами:

1) ;

2) ;

3) ;


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 |

Поиск по сайту:



Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.002 сек.)