АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Частные производные функции двух переменных. Частные и полные приращения функции двух переменных

Читайте также:
  1. I Психологические принципы, задачи и функции социальной работы
  2. I. Деньги и их функции.
  3. I. Функции эндоплазматической сети.
  4. II. Основные задачи и функции
  5. II. Основные задачи и функции
  6. II. Разделы социологии: частные социальные науки
  7. II. Функции плазмолеммы
  8. III. Предмет, метод и функции философии.
  9. IV. Конструкция бент-функции
  10. Ms Excel: мастер функций. Логические функции.
  11. SALVATOR создает Знания-Образы, когнитивные имитационные модели сознания, расширяющие человеческие возможности и защитные функции.
  12. V2: ДЕ 29 - Введение в анализ. Предел функции на бесконечности

Частные и полные приращения функции двух переменных.

- полное приращение;

и - частные приращения.

Непрерывность функции нескольких переменных.

-окрестностьюточки называется совокупность всех точек ,лежащих внутри круга радиуса с центром в .

Обозначим 12) –расстояние между точками, тогда для всех точек М этой окрестности верно: о,М)

Предел функции нескольких переменных. =А Число А называется пределом функции при стремлении точки М(х,у) к точке М000), если что М(х,у), таких что из

Частные производные функции двух переменных.

Частной производной по х от функции называется производная, вычисленная в предположении, что у – постоянная. (производная по у вычисляется при постоянной х)

;

Частными производными второго порядка функции называются частные производные от её частных производных первого порядка.

1) = = = ; 2) = = =

Смешанные производные: 3) = = = ; 4) = = =

Если смешанные производные непрерывной функции двух переменных непрерывны, то они равны между собой. =

Определение локального экстремума функции двух переменных.

Функция имеет локальный максимум (минимум) в точке М000), если значении функции в этой точке больше (меньше), чем её значение в любой другой точке М(х,у) некоторой окрестности точки М0.

(точка. М0 – максимум, если для любых точек её окрестности.)

(Точка М0 – минимум, если для любых точек её окрестности.)




При использовании материала, поставите ссылку на Студалл.Орг (0.006 сек.)