АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Линейная алгебра. 1. Понятие матрицы. Частные виды матриц (квадратная, треугольная, диагональная, нулевая, единичная)

Читайте также:
  1. I. Линейная алгебра
  2. III. Линейная алгебра
  3. Билет 6.Линейная зависимость и независимость векторов. Базис на плоскости и в пространстве
  4. Билинейная форма и ее матрица
  5. Булева алгебра. Таблицы истинности. Основные законы.
  6. Векторная алгебра.
  7. Векторная алгебра.
  8. Вывод: график зависимости совместного изменения двух изучаемых параметров показывает наличие взаимосвязи, которая приближенно оценивается как линейная.
  9. Задание. Линейная корреляция.
  10. Задачи 6-12 Линейная алгебра
  11. Классификация поликонденсации (гомополиконденсация, гетерополиконденсация, линейная, трехмерная, циклополиконденсация, равновесная и неравновесная поликонденсации).
  12. Контрольная работа по предмету «Линейная алгебра»

1. Понятие матрицы. Частные виды матриц (квадратная, треугольная, диагональная, нулевая, единичная). Элементарные преобразования матриц. Понятие эквивалентности и равенства матриц.

2. Действия над матрицами (сложение, вычитание, умножение матрицы на число, умножение матрицы на матрицу) и их свойства. Линейная комбинация матриц.

3. Определители 2-ого и 3-его порядка, их вычисление. Основные свойства определителей.

4. Понятие определителя n-ого порядка. Минор и алгебраическое дополнение элемента определителя. Теорема о разложении определителя по элементам строки или столбца.

5. Понятие системы линейных уравнений (СЛУ). Частные виды СЛУ (квадратная, однородная, неоднородная). Матрица, расширенная матрица, определитель СЛУ.

6. Решение, множество решений СЛУ. Совместность, несовместность, определённость, неопределённость, эквивалентность СЛУ. Элементарные преобразования СЛУ, их основное свойство.

7. Формулы Крамера для решения СЛУ, условия их применимости.

8. Минор -ого порядка, базисный минор, ранг матрицы. Вычисление ранга матрицы. Критерий совместности СЛУ (теорема Кронеккера-Капелли).

9. Метод Гаусса решения СЛУ, условия его применимости. Условия несовместности, определённости и неопределённости СЛУ по методу Гаусса.

10. Преобразования СЛУ, выполняемые при выполнении прямого и обратного ходов метода Гаусса. Базисные и свободные переменные. Нахождение общего решения СЛУ.

11. Понятие обратной матрицы. Вырожденные и невырожденные матрицы. Теорема о существовании обратной матрицы. Основные способы нахождения обратной матрицы.

12. Матричные уравнения и их решение. Матричная форма записи СЛУ. Матричный способ (метод обратной матрицы) решения СЛУ и условия его применимости.

13. Однородные СЛУ, условия существования их ненулевых решений.

Линейные преобразования .

1. Понятие линейного оператора.

2. Матричная запись линейных операторов.

3. Преобразование матрицы линейного оператора при переходе к новому базису.

4. Собственные векторы и собственные значения линейного оператора.

5. Приведение матрицы линейного преобразования к диагональному виду.

6. Самосопряженный оператор.

7. Ортогональный оператор.

8. Квадратичные формы в линейном пространстве.
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |

Поиск по сайту:

Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.004 сек.)