АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Правые и левые тройки векторов в трёхмерном пространстве

Читайте также:
  1. CONFIG (С. Пользовательские настройки)
  2. I.3 СК В ПРОСТРАНСТВЕ
  3. III. Векторное произведение векторов, заданных координатами
  4. MathCad: понятие массива, создание векторов и матриц.
  5. V2: ДЕ 14 – Векторные пространства. Коллинеарность векторов.
  6. Августовский путч и конец «перестройки»
  7. Адыгея в Политико-экономическом пространстве России. Особенности проведения экономической реформы в республике.
  8. Анализ изменения пространственного спектра фазовой решетки при смещении ее вдоль оси 0х.
  9. Аналитическая геометрия в пространстве
  10. Аудит платежей банка во внебюджетные и бюджетные целевые фонды
  11. Б) вычитание векторов.
  12. Б.Обладает пространственными, физико-химическими и энергетическими характеристиками.

Рассмотрим упорядоченную тройкунекомпланарных векторов в трёхмерном пространстве. Совместим начала этих векторов в точке (то есть выберем произвольно в пространстве точку и параллельно перенесём каждый вектор так, чтобы его начало совпало с точкой ). Концы векторов, совмещённых началами в точке , не лежат на одной прямой, так как векторы некомпланарны. Упорядоченная тройканекомпланарных векторов в трёхмерном пространстве называется правой, если с конца вектора кратчайший поворот от вектора к вектору виден наблюдателю против часовой стрелки. И наоборот, если кратчайший поворот виден по часовой стрелке, то тройка называется левой. Другое определение связано с правой рукой человека (см. рисунок), откуда и берётся название. Все правые между собой (и левые между собой) тройки векторов называются одинаково ориентированными. Заметим, что определения «правой» и «левой» тройки векторов не зависят от хиральности рассматриваемой системы координат; более того, они вообще не требуют задания в рассматриваемом пространстве какой-либо системы координат, как и не требует этого само векторное произведение. Существует также аналитический способ определения тройки векторов. Для этого надо составить матрицу, первой строкой которой будут координаты первого вектора, второй строкой координаты второго вектора и третьей строкой координаты третьего вектора. Затем в зависимости от значения определителя можно сделать следующие выводы:

  • Если определитель строго положителен, то тройка векторов правая.
  • Если определитель строго отрицателен, то тройка векторов левая.
  • Если определитель равен нулю, то векторы компланарны и, следовательно, линейно зависимы.

1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 |

Поиск по сайту:



Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.003 сек.)