 |
АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция
Введение. Санкт – Петербургский колледж управления и экономики
|
Читайте также: |
КОМИТЕТ ПО ОБРАЗОВАНИЮ САНКТ-ПЕТЕРБУРГА
Санкт – Петербургский колледж управления и экономики
«Александровский лицей»
ЛИНЕЙНАЯ АЛГЕБРА
Учебное пособие
Санкт-Петербург
Составила: Зуева Т.В.
Ст. методист: Жмайло А.Ф.
Пособие предназначено для изучения раздела дисциплины «Математика». Первый вариант учебного пособия рассмотрен на заседании методической комиссии по специальностям СПО 230105 «Программное обеспечение ВТ и АС», 080802 «Прикладная информатика (по отраслям)», 11.09.2006 г. протокол № 1. Переработанный и дополненный вариант учебного пособия рассмотрен на заседании методической комиссии по специальностям СПО 230701 «Прикладная информатика (по отраслям)».
Пособие представлено к.ф-м.н., доцентом Павловым Б.В. и рассмотрено на заседании кафедры Высшей математики СПбГИТМО, 26 октября 2001 г., протокол № 3, рекомендовано к использованию в учебном процессе по дисциплине «Математика».
Дополненный и переработанный вариант рассмотрен на заседании кафедры Высшей математики СПбГИТМО, протокол № 2, 19.09.2006
Содержание
| Введение.................................................................................................................................. 4 Лекция 1. Определители II и III порядка........................................................................... 5 Определители II порядка................................................................................................... 5 Задача о пересечении 2-х прямых на плоскости............................................................. 5 Определители III порядка................................................................................................. 7 Лекция 2. Минор и алгебраическое дополнение. Основная теорема о разложении. Свойства определителей........................................................................................................ 8 Минор и алгебраическое дополнение.............................................................................. 8 Основная теорема о разложении определителя.............................................................. 8 Свойства определителей.................................................................................................. 10 Лекция 3. Определители n-го порядка. Вычисление определителей............................ 13 Лекция 4. Системы линейных уравнений. Метод Крамера............................................. 16 Метод Крамера.................................................................................................................. 17 Лекция 5. Алгоритм Гаусса. Метод последовательного исключения неизвестных..... 21 Лекция 6. Матрицы. Действия над матрицами................................................................. 24 Матрицы............................................................................................................................ 24 Действия над матрицами................................................................................................. 26 Лекция 7. Метод обращения матрицы при помощи союзной. Матричные уравнения 29 Матричные уравнения..................................................................................................... 30 Лекция 8. Обращение матрицы с использованием алгоритма Гаусса............................ 33 Лекция 9. Минор к-го порядка. Ранг матрицы. Вычисление ранга матрицы............... 36 Минор к-го порядка.......................................................................................................... 36 Ранг матрицы. Вычисление рангов................................................................................ 36 Лекция 10. Теорема Кронекера – Копелли. Решение произвольных систем линейных уравнений.............................................................................................................................. 39 Приложение 1....................................................................................................................... 43 Задания для самостоятельного решения............................................................................. 43 1. Вычисление определителей........................................................................................ 43 2. Матрицы. Действия над матрицами. Матричные уравнения.................................. 46 3. Решение систем линейных уравнений....................................................................... 48 Ответы................................................................................................................................... 50 Приложение 2....................................................................................................................... 52 Некоторые сведения из теории множеств. Комбинаторика. Перестановки и подстановки.............................................................................................. 52 Определитель n-го порядка............................................................................................. 53 Бином Ньютона. Метод математической индукции..................................................... 55 Теорема Лапласа............................................................................................................... 58 Приложение 3........................................................................................................................... Список рекомендуемой литературы................................................................................... 60 |
Введение
Настоящее учебное пособие представляет собой краткий курс лекций по линейной алгебре для студентов колледжа управления и экономики «Александровский лицей», изучающих математику.
В пособии изложен материал 10-ти основных лекций, а также подробно рассмотрены примеры решения типовых задач, соответствующих темам лекций.
В приложении 1 предложены задачи для самостоятельного решения с ответами.
В приложении 2 изложены дополнительные сведения из разделов математики «Комбинаторика», «Линейная алгебра», «Теория множеств», необходимые для углубленного изучения теории определителей.
Данное пособие позволяет самостоятельно познакомиться и изучить раздел математики «Линейная алгебра» в объеме программы по курсу «Математика», разработанной на основе стандартов и государственных требований к минимуму содержания и уровню подготовки выпускников по специальностям СПО 230701 «Прикладная информатика (по отраслям)», 120714 «Земельно-имущественные отношения», 080114 «Экономика и бухгалтерский учет (по отраслям)», 034702«Документационное обеспечение управления и архивоведение», 080214 «Операционная деятельность в логистике», 080118 «Страховое дело (по отраслям), 080109 «Финансы (по отраслям)», 100701 «Коммерция (по отраслям)».
Лекция 1.
Определители II и III порядка
Поиск по сайту: