АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Тригонометричні функції

Читайте также:
  1. III. Соціальна політика, її сутність і функції.
  2. АБСТРАКТНІ КЛАСИ І ЧИСТІ ВІРТУАЛЬНІ ФУНКЦІЇ_________________________________________
  3. Автоматизоване робоче місце бухгалтера (АРМБ): призначення, функції та його рівні.
  4. Автоматизоване робоче місце бухгалтера (АРМБ): призначення, функції та його рівні.
  5. Алгоритм дослідження функції на парність та непарність
  6. Алгоритм знаходження функції, оберненої до даної.
  7. Асимптоти функції.
  8. Банківська система. Банки, їх види та функції
  9. Банківська система. Банки, їх види та функції
  10. Банківська система: сутність, принципи побудови та функції. особливості побудови банківської системи в Україн
  11. Біржова торгівля. Товарна та фондова біржа, їх функції та значення
  12. Бухгалтерські рахунки, їх призначення, функції і побудова

 

 

Синусом гострого кута α називається ордината точки Рα (х;у) одиничного кола: sin α = у

 

Косинусомгострого кута α називається абсциса точки Рα (х;у) одиничного кола: cos α = х

Тангенсом гострого кута α називається відношення ординати точки точки Рα(х;у) одиничного кола до її абсциси, тобто відношення: tg α =

Котангенсом гострого кута α називається відношення абсциси точки Рα (х;у) одиничного кола до її ординати, тобто відношення: ctg α =

Функція y= sinx

Графік функції y=sin x - синусоїда

 

 

Властивості функції:

 

1) Область визначення: D(y)=R

 

2) Множина значень: E(y) = [ -1;1]

 

3) Функція непарна: sin(-x) = -sin(x).

Графік функції симетричний відносно початку координат (0;0)

 

4) Функція періодична, найменший додатний період T=.

 

5) Функція зростає на проміжках: (- 2πn; 2πn), n є Z

 

спадає на проміжках: ( ), n є Z

 

6) Нулі функції в точках з абсцисами х =πn, n є Z.

 

7) Найменше значення функції: y min=-1 при x= 2πn , n є Z

Найбільше значення функції: y max=1 при x= 2πn, n є Z

 

8) Проміжки знакосталості: y > 0 при x є ( ), n є Z

 

y < 0 при x є (π+2πn ; 2π+2πn), n є Z

 

Функція y=cosx

Графік y=cos x - косинусоїда

Властивості функції:

 

1) Область визначення: D(y)=R

 

2) Множина значень: E(y)=[-1;1]

 

3) Функція парна: cos (–х) = cosх.

Графік функції симетричний відносно осі Ох.

 

4) Функція періодична, найменший додатний період T=2 .

 

5) Функція зростає на проміжках x є [πn; 2πn], n є Z

 

спадає на проміжках x є [2πn; π+2πn], n є Z

 

6) Нулі функції в точках з абсцисами х = π + πn, n є Z.

 

7) Проміжки знакосталості: y > 0, при x є [– π n; π n], n є Z.

y < 0, при x є [ n; n], n є Z .

 

8) Найменше значення функції: y min=-1 при x=π+2πn , n є Z

 

Найбільше значення функції: y max=1 при x=2π+2πn, n є Z



 

Функція y=tgx

Графік функції y=tg x - тангенсоїда

Властивості функції:

1) Область визначення: D(y): х≠ + , n є Z

 

2) Множина значень: E(y)=R

 

3) Функція непарна: tg(-x)= -tg(x).

Графік симетричний відносно початку координат (0;0).

 

4) Функція періодична, найменший додатний період T=π.

 

5) Функція зростає на кожному з проміжків ( ; ), n є Z

 

6) Найбільшого та найменшого значення функція не має.

 

7) Прямі , n є Z є вертикальними асимптотами.

 

8) Нулі функції в точках з абсцисами х=πn, n є Z

 

9)Проміжки знакосталості: tgx при x ( ), n

tgx 0 при x (- ), n

Функція y=сtgx

Властивості функції:

1) Область визначення: D(y)=(πn ; π+πn), де n є Z

 

2) Множина значень: E(y)=R

 

3) Функція періодична, найменший додатний період T=π.

 

4) Функція непарна: сtg(-x)= -сtg(x).

 

Графік симетричний відносно початку координат (0;0).

 

5) Нулі функції в точках з абсцисами х= ( +πn; 0), n є Z

 

6) Проміжки знакосталості: ctgx > 0 при x (πn; + πn) де n є Z

ctgx < 0 при x ( + πn;πn), де n є Z

 

7) Функція спадає на проміжку (πn; π+ πn), де n є Z

 

8) Прямі x= πn, n є Z є вертикальними асимптотами.

 

9) Найбільшого та найменшого значення функція не має.

 

 


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |


При использовании материала, поставите ссылку на Студалл.Орг (0.166 сек.)