АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Перетворення тригонометричних виразів за допомогою введення допоміжного аргументу

Читайте также:
  1. Cутність та умови застосування міжнародних розрахунків за допомогою акредитивів.
  2. АРГУМЕНТУВАННЯ
  3. Введення змінних
  4. Введення математичних виразів (формул)
  5. Введення машин в експлуатацію
  6. Введення поняття комплексного числа
  7. Введення протибольового препарату
  8. Введення та редагування тексту
  9. Вектор-функція скалярного аргументу
  10. Види публічного мовлення. Мистецтво аргументації. Техніка і тактика аргументування. Мовні засоби переконування
  11. Вимірювання кута фазового зсуву з перетворенням його на код
  12. Вимірювання кута фазового зсуву з перетворенням його на струм чи напругу

Цей прийом полягає в тому, що де­яке число зображають як тригонометричну функцію відповідного ар­гументу φ, а потім для перетворення застосовують тригонометричні то­тожності.

Наприклад 1. Перетворити на добуток суму дійсних чисел А і В.

Розв’язання:

Нехай , тоді

.

, де .

Наприклад 2. Перетворити на добуток А=аsin α + bcos α, де а, b — дійсні числа, а b 0.

Розв'язання: .

 

,

то можна підібрати такий кут φ, щоб , .

.

,де кут φ визначають із системи:

 

Лекція 8.

Тема: Обернені функції. Обернені тригонометричні функції та їх графіки.

 

План.

1) Поняття про обернену функцію.

2) Графік оберненої функції.

3) Функція, обернена до функції .

4) Функція, обернена до функції .

5) Функція, обернена до функції .

6) Функція, обернена до функції .

1) Поняття про обернену функцію.

Наприклад: У формулі виразити х через у.

Розв’язання:

Вираз виду - лінійна функція, обернена до функції , що називається оборотною. Переписавши вираз у звичних позначеннях, маємо .

 

 
 


У

У=х

 

х

 

Графіки обох функцій симетричні відносно прямої у=х.

Необхідна і достатня умова оборотності: функція має набувати кожного свого значення лише для одного значення аргументу.

Достатня умова існування оберненої функції: монотонність на всій області визначення.

Оберненою до даної оборотної функції називається така функція , яка кожному у із множини значень функції ставить у відповідність єдине число х з області її визначення, тт. оборотна функція має обернену .

 


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 |

Поиск по сайту:



Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.003 сек.)