|
||||||||||
АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция |
Пример решения
Построим график функции по общей схеме исследования функции.
1. Область определения функции T. к. дискриминант отрицательный, то график данной функции ось ox не пересекает, т. е. ОДЗ (-∞, ∞).
2. Точек разрыва нет, поэтому нет вертикальной асимптоты. Найдем горизонтальную и наклонную асимптоты. -горизонтальная асимптота. Наклонной асимптоты нет.
3. Найдем экстремумы графика функции. Ищем критические точки
при p=2,
Функция d(p) достигает максимума в точке p = 2 (d( 2 )= 100).
4. Найдем интервалы выпуклости и вогнутости функции d(p) и точки перегиба. Вторая производная: , тогда
Построим эскиз графика функции спроса.
Рис. 1. Эскиз графика функции спроса
При росте цены до 2-х условных единиц растет спрос, который достигает своего наибольшего значения в 100 условных единиц при цене p =2. При дальнейшем повышении цены (p >2) спрос падает.
Найдем функцию эластичности спроса относительно цены. Эластичность спроса относительно цены определяет, на сколько процентов изменится спрос на товар, если цена на него увеличится на 1%. Спрос эластичен, если повышение цены на 1% соответствует снижение спроса более чем на 1%, т. е. ; спрос нейтрален, если – ; спрос неэластичен, если – . Проведенные вычисления для функции сведем в табл. 1: Таблица 1
Исследуем динамику при различных видах спроса. Общие расходы населения на данный товар (выручка от его продажи) при цене p составляет . Предельная выручка равна . Если спрос эластичен, т. е. , то и с повышением цены выручка от продажи товара будет снижаться. При нейтральном спросе (), и выручка практически не зависит от цены. В этом случае и . Т. е. в случае нейтрального спроса его размер обратно пропорционален цене. При неэластичном спросе () выручка увеличивается с ростом цены, т. е. . Теперь определим, на сколько процентов приблизительно изменится выручка от реализации товара, если эластичность спроса равна 0.2, а цена на товар увеличится на 20%. При эластичности увеличение цены на 1% вызывает уменьшение спроса на 0.2%. Увеличение цены на 20% способствует уменьшению спроса на . Цена выросла на 20% и стала 1.2 p, где p – старая цена. Если d(p) – спрос, соответствующий цене p, то 0.96 d(p) – величина спроса при цене 1.2 p. Выручка от реализации товара по цене p составляет pd(p) денежных единиц. После увеличения цены выручка изменилась и стала равна . Таким образом, выручка возросла приблизительно на 15%.
Поиск по сайту: |
Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.005 сек.) |