Определение степени подвижности механизма

Вектор скорости точки A – направлен перпендикулярно кривошипу OA в сторону вращения.

Задаемся коэффициентом масштаба плана скоростей и вычисляем величину отрезка

Откладываем этот отрезок в указанном направлении (рис 2,б).

2.3 Составляем векторное уравнение для определения скорости точки B группы Ассура (2,3):

(1)

В уравнении (1) вектор полностью известен и по величине и по направлению (отрезок , изображающий этот вектор, уже отложен). Вектор направлен перпендикулярно звену AB, а вектор – по направляющей xx. Величины этих векторов неизвестны.

Согласно векторному уравнению, через конец вектора (через точку a) проводим направление вектора , а через начало вектора (через полюс P) – направление вектора . Точку пересечения указанных направлений обозначим b. Тогда отрезки и в выбранном масштабе будут соответствовать скоростям и .

Измеряем эти отрезки по плану скоростей:

, ;

вычисляем соответствующие скорости:

; .

2.4 Скорость точки S₂ определяем по теореме подобия

,

откуда

,

где s₂ – точка на плане скоростей, соответствующая точке S₂ механизма.

Откладывая отрезок на плане скоростей, вдоль отрезка , получим точку s₂. Соединяя эту точку с полюсом, получим отрезок изображающий в масштабе вектор . Измеряем величину этого отрезка.

и вычисляем скорость

2.5 Определяем угловую скорость шатуна

.

Для определения направления угловой скорости следует вектор перенести в точку B механизма и посмотреть, как она в соответствии с направлением этого вектора движется относительно точки А. В нашем случае направлена по часовой стрелке.

2.6 Определим ускорение точки А. Так как угловая скорость кривошипа постоянна, то полное ускорение точки А равно ее нормальному ускорению.

.

Вектор – направлен по кривошипу OA от точки O к точке A (к центру вращения кривошипа).

Задаваясь коэффициентом масштаба плана ускорений , определяем величину отрезка , изображающего вектор на плане ускорений:

Откладываем этот отрезок в указанном направлении (рис.2,в).

2.7 Составляем векторное уравнение для определения ускорения точки B группы Ассура (2,3):

(2)

Разложим ускорение на составляющие

, (3)

тогда

(4)

В уравнении (4) вектор уже полностью известен, а величина вектора вычисляется по формуле

.

Определим величину отрезка , изображающего вектор на плане ускорений,

.

Векторы в уравнении (4) направлены следующим образом: , (направлен от точки B к точке A), .

В соответствии с правой частью векторного уравнения к вектору прикладываем вектор (т.е. от точки a откладываем в указанном направлении отрезок ), а через конец вектора (через точку n) проводим направление вектора . В соответствии с левой частью уравнения через полюс проводим направление вектора . Точку пересечения указанных направлений обозначим буквой b. Таким образом, отрезки и изображают в масштабе соответственно ускорения и . Измеряем величины этих отрезков:

, .

вычисляем ускорения:

Соединяя точки a и b, получим отрезок , который в соответствии с уравнением (3) изображает вектор полного относительного ускорения . Измеряем величину отрезка

и вычисляем ускорение

2.8 Определяем ускорение точки S₂. По теореме подобия имеем:

,

откуда

Откладывая этот отрезок вдоль отрезка , получим точку s₂. Соединяя ее с полюсом , получим отрезок , изображающий вектор . Измеряем этот отрезок

и вычисляем ускорение

.

По аналогии

2.9 Находим величину углового ускорения шатуна

Для определения направления следует вектор перенести в точку B механизма и посмотреть, как она в соответствии с этим вектором движется относительно точки A. В нашем случае направлено против часовой стрелки.

Поиск по сайту: