АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Поліноміальна модель

Читайте также:
  1. I. Базовая модель оценки ценных бумаг.
  2. S-образная модель роста популяции
  3. Автомодельность
  4. Адміністративний порядок захисту прав на винахід, корисну модель, промисловий зразок.
  5. Аналітична математична модель поверхні (підводного аппарата)
  6. Англо-американская модель
  7. Апарат штучного дихання ручний портативний. Модель 120
  8. Арбитражная модель оценки требуемой доходности
  9. Базовая эталонная модель взаимодействия открытых систем
  10. Бихевиористская» модель семейного воспитания.
  11. БРИТАНСКАЯ МОДЕЛЬ БУХГАЛТЕРСКОГО УЧЕТА
  12. БУДУЩЕЕ – ВЫБРАННАЯ ВАМИ МОДЕЛЬ ПОВЕДЕНИЯ НЕ СООТВЕТСТВУЕТ ВАШЕМУ ИСТИННОМУ ИДЕАЛУ.

Нелінійні регресії

Використання лінійних моделей для моделювання економічних залежностей у багатьох випадках дають цілком за­довільні результати, які можуть бути використані для аналізу й прогнозу досліджуваних економічних систем (процесів). Але внаслідок багатогранності й складності за своєю структу­рою економічних процесів обмежуватися розглядом лише ліній­них моделей стає неможливим, оскільки економічні залежності переважно не можуть бути описані лінійними рівняннями. Якщо між економічними показниками існують нелінійні співвідношення, то вони описуються за допомогою нелінійних математичних функцій.

· Так, наприклад, якщо досліджується залежність попиту на пев­ний товар Y від ціни X на нього, то можна обмежитися лінійними залежностями у вигляді рівнянь регресії

Yр = â0 + âХ, де коефіцієнт â1 буде характеризувати абсолютну зміну в серед­ньому попиті Y при зміні ціни на нього X на одиницю.

Якщо ж метою дослідження є аналіз еластичності залеж­ності попиту від ціни, то описати лінійним рівнянням співвідношення між змінними Y та X виявляється неможливим. У цьому випадку доцільно використати модель типу Y = a0 Ха1, якапісля логарифмування набирає вигляду ln Y = ln a0 + a1 ln Х.

· При аналізі витрат Y від обсягу виробництва X буде використовуватися поліноміальна модель Y = â0 + âХ + âХ 2 + âХ 3 +…+ âm·Хm.

· Для дослідження виробничих функцій використання лінійних
моделей взагалі є нереальним. В цьому випадку використовується виробнича функція КоббаДугласа. Нехай Y - обсяг виробленої продукції, F - фінансові витрати, L - вартість робочої сили, тоді Y = a Fα Lβ, 0 < α<1, 0< β<1.

· Для характеристики зв’язку витрат сировини із обсягом виробленої продукції, часу обігу товару від величини товарообігу використовується модель оберненої залежності

Y = â0 + â1 / Х.

 

Розрізняють два класи нелінійних регресій:

1) нелінійні регресії 1-го класу (квазілінійні) – нелінійні щодо пояснюючих, незалежних змінних моделі, але лінійні відносно параметрів (коефіцієнтів) моделі

2) нелінійні регресії 2-го класу – нелінійні щодо параметрів (коефіцієнтів) моделі.

 

Нелінійні регресії 1-го класу

Поліноміальна модель

Степенева функція виду Y = а0 + а1 Х1 + а 2 Х 2 +... + а т Х т + u (1)

часто характеризує ту чи іншу економічну залежність. Модель (1) можна звести до лінійної регресійної моделі. Заміняючи X на Х1, X2 на Х2,..., Хт на Хт, одержимо замість (1) модель множинної лінійної регресїі із т змінними Х1, Х2, …, Хт:

Y = а 0 + а 1 Х1 + а2 X2 +... + а mXm + u, (2)

параметри якої знаходяться за МНК (за допомогою статистичної функції «ЛИНЕЙН»).

При цьому для оцінювання тісноти лінійного зв’язку можна використовувати лінійний коефіцієнт кореляції.

· Кубічна функція Y = а0 + а1X + а2 Х 2 + а 3 Х 3 + u у мікроекономіці моделює залежність загальних витрат ТС від об'єму випуску Q (рис.,а).

· Аналогічно квадратична функція Y = а0 + а1Х + а2 Х 2 + u може характеризувати залежність між об'ємом випуску Q і середніми (АС)або граничними (МС) витратами (рис., б); або між витратами на рекламу C і прибутком π (рис., в) тощо.

Рис.3


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |

Поиск по сайту:



Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.003 сек.)