Часть 2. Решим задачу стохастического программирования для одной из однокритериальных задач, превратив детерминированное ограничение в вероятностное по схеме

Решим задачу стохастического программирования для одной из однокритериальных задач, превратив детерминированное ограничение в вероятностное по схеме

Менять в следующем диапазоне

Для работы выберем критерий 1:

Необходимо максимизировать

При ограничениях:

Причем все

Пусть – независимые нормально распределенные случайные величины со следующими значениями математического ожидания и дисперсии:

– нормально распределенные случайные величины со следующими значениями математического ожидания и дисперсии:

По таблице функции нормального распределения стандартного нормального закона находим:

Исходные вероятностные ограничения эквивалентны детерминированным линейным:

Первое ограничение эквивалентно детерминированному неравенству:

Второе ограничение эквивалентно неравенству:

Тогда исходная задача примет вид:

Необходимо максимизировать

При ограничениях:

Найдем решение с помощью Mathlab и функции fmincon:

% Задание целевй функции

function f = y1(x)

% выручка от продажи билетов

f = -10000*x(1)-800*x(2)-500*x(3);

end

function [C, Ceq] = cond_stoch(x)

% ограничения в виде равенства

Ceq = [];

% Ограничения вида АХ<0

C = [

7.425*x(1)-500;

-x(1)+8.14;

];

>> options = optimset('Algorithm','interior-point');

>> ub = [500 60000 10000];

>> lb = [0 0 0];

>> x0 = [0 0 0];

>> [x,fval] = fmincon(@y1, x0, [], [], [], [], lb, ub, @cond_stoch, options)

Local minimum found that satisfies the constraints.

Optimization completed because the objective function is non-decreasing in

feasible directions, to within the default value of the function tolerance,

and constraints were satisfied to within the default value of the constraint tolerance.

<stopping criteria details>

x =

1.0e+004 *

0.0067 6.0000 1.0000

fval =

-5.3673e+007

Реализуемый метод
Стохастическое программирование

Поиск по сайту: