Лабораторна робота № 3. Оптимізація виробничої програми шоколадного цеху

Оптимізація виробничої програми шоколадного цеху

Задача 1 – досягнення максимального прибутку

1. Розрахувати обсяг ресурсів на свій асортимент.

2. Побудувати модель оптимального річного плану підприємства у загальному вигляді по критерію оптимізації – максимальний прибуток.

3. За допомогою отриманих нерівностей чи рівнянь побудувати та записати матрицю коефіцієнтів і функцію цілі.

4. Вирішити задачу на ЕОМ.

5. Заповнити вихідну таблицю та дати економічний аналіз.

Задача 2 – досягнення мінімальної собівартості

1. Розрахувати обсяг ресурсів на свій асортимент.

2. Побудувати модель оптимального річного плану підприємства у загальному вигляді по критерію оптимізації – мінімальна собівартість.

3. За допомогою отриманих нерівностей чи рівнянь побудувати та записати матрицю коефіцієнтів і функцію цілі.

4. Вирішити задачу на ЕОМ.

5. Заповнити вихідну таблицю.

Дати порівняльний економічний аналіз задачі 1 та задачі 2.

Процес рішення оптимізаційної задачі складається з трьох етапів: побудова економіко-математичної моделі, знаходження оптимального рішення задачі, аналіз результатів рішення.

Для побудування абстрактної економіко-математичної моделі асортиментної задачі введемо наступні умовні позначення:

і – індекс виду продукції;

і = 1, 2,..., n – кількість видів продукції;

Х_і – оптимальний випуск продукції і-того виду;

j – індекс виду провідного обладнання;

j = 1, 2,..., m – кількість одиниць провідного обладнання;

а_ij – зв’язуючий коефіцієнт, визначаючий норму витрат часу роботи обладнання j -го виду на випуск одиниці продукції i-го виду;

А_j – потужність обладнання j-го виду за плановий період (рік);

– відповідно верхня і нижня межа попиту на продукцію і-го виду,

p_{j –} питомий прибуток від реалізації одиниці продукції і-го виду;

S_і – оптово-відпускна ціна одиниці продукції і-го виду (діюча);

S – вартість порівняльної товарної продукції звітного чи планового року.

Приклад виконання лабораторної роботи

Задача 1

В загальному вигляді модель задачі формулюється наступним чином.

1. Цільова функція – отримати максимальний прибуток від випуску шоколаду при визначених обмеженнях по продуктивності обладнання, собівартості, попиту, загальному випуску:

(3.1)

Обмеження:

1. По провідному обладнанню:

(3.2)

2. По випуску товарної продукції:

(3.3)

2. По попиту на окремі види продукції

(3.4)

3. По собівартості продукції:

(3.5)

4. Умови невід’ємності змінних:

X_j ³ 0, j = 1, 2, …, n; (3.6)

Поиск по сайту: