Сложные учетные ставки

Задача 1

В банк разместили вклад в размере 1992(1992) руб. под простую процентную ставку 16 %(0,16) годовых. Какая сумма будет на счете через 10 (10)года.

Решение1:

Сумма процентов = 1992*10*0,16=3187,20

Сумма на счете = 1992+3187,20=5179,20

Решение2: 1992+(1992*16%*3650/365)=5179,20

Задача 2

Из какого капитала можно получить 1992 руб через 10 года посредством наращения по простой процентной ставке 16 % годовых

Решение:

1)1992 2) 10 3) 16

Первоначальный капитал: 1992/(1+10*0,16)=766,16

Дисконт (разница) 1992-766,16=1225,84

Проверка1: 766,16*10*0,16=1225,84

1992-1225,84=766,16

Проверка2: 766,15+(766,15*16%*3650/365)=766,15+1225,84=1991,99(1992)

Задача 3

Определить простую ставку процентов, при которой первоначальный капитал в размере 1992 руб. достигнет 2015 руб. через 10 года.

Решение:

(2015-1992)/(1992*10)= 23/19920=0,00115=0,00115*100=0,1155%

Проверка: 23=(1992*0,1155*3650/365)/100=23,0076

Простые учетные ставки

Задача 4

Кредит выдается на 10 года по простой учетной ставке 16 % годовых. Рассчитать сумму, получаемую заемщиком, если требуется возвратить 1992 руб. F=P/(1-nd)

Решение:

1992*(1-10*0,16)=1992*0,6=1195,20

Задача 5

Кредит в размере 6700 руб. выдается по простой учетной ставке 16 % годовых. Определить срок, на который предоставляется кредит, если заемщик желает получить 1992 руб.

Решение: n=(6700-1992)/(6700*0,16)=4708/1072=4,39

Задача 6

За вексель, учтенный за 10 года по учетной ставке 16 % годовых, заплачено 1992 руб Определите номинальную величину векселя

Решение:

199,2/(1-0,16*10)=-3320 руб.

Сложные ставки ссудных процентов

Задача 7

Депозит в 1992 руб. положен в банк на 10 года под ставку сложных процентов 16 % годовых. Найдите наращенную сумму, если ежегодно начисляются сложные проценты

Решение: 1992(1-0.16) = 1992*0,17= 338,64

Задача 8

Какую сумму необходимо поместить в банк под сложную процентную ставку 16 % годовых, чтобы накопить 1992 руб. за 10 года при ежегодном начислении процентов

Решение: 1992(1+0.16) =1992*0.227=452.18

Задача 9

За какой срок первоначальный капитал увеличится в 10 раз, если на него будут начисляться сложные проценты по ставке 16 % годовых.

Числа беру любые ПК=500 увелич в 10=5000 ставка 16%

Решение: Ln(5000/500)/Ln 1,16=2,303/0,148=15,56лет

Первоначальный капитал увеличится в 10 раз за 16 лет.

Сложные учетные ставки

Задача 10

Первоначальная сумма долга равняется 1992 руб. Определить величину наращенной суммы через 10 года (лет) при применении сложной учетной ставки в 16 %.

Решение: Два способа

Декурсивный

1992*(1+0,16)10степени=1992*4,41=8784,72

Антисипативный

1992/(1-0,16)10степени=1992/0,17=11717,65

Задача 11

Определить современное значение суммы в 1992 руб., которая будет выплачена через 10 года(лет), при использовании сложной учетной ставки в 16 % годовых.

Решение: 1992*(1-0,16)10степени= 1992*0,18=358,56

Задача 12

За долговое обязательство в 2200 руб. банком было вы­плачено 1992. руб. За какое время до срока погашения было учтено это обязательство, если банком использовалась годовая сложная учетная ставка 16 %?

По формуле

где F — наращенная сумма; 2200

P — вложенная сумма;1992

d — сложная учетная ставка;16%

m — количество начислений процентов в году; 1

Ln(1992/2200)/1*Ln(1-0.16/1)=Ln0.901/1*Ln0.84=-0.10/

-0.17=0.588года.

Вексель был учтен за 215 дней.

Задача 15

За полгода стоимость потребительской корзины возросла с 1992 рублей до 2015 рублей. Определите индекс и темп инфляции за указанный период.

Решение: Темп инфляции=(2015-1992)/1992*100=1.15% (Ползучая инфляция)

Поиск по сайту: