АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Задание № 1. ЛИНЕЙНЫЙ ПАРНЫЙ РЕГРЕССИОННЫЙ АНАЛИЗ

Читайте также:
  1. II. Творческое задание.
  2. II. Творческое задание.
  3. TOPICS (задание № 3 в экзаменационном или зачетном билете)
  4. А. человеку надо поручить такое задание, которое требовало бы максимума усилий, но не вредило бы здоровью
  5. Архитектонический анализ.
  6. В каждом билете будет практическое задание.
  7. В8. Умение исполнить линейный алгоритм, записанный на алгоритмическом языке
  8. Введение в макроэкономический анализ.
  9. Выбор темы ВКР и ее утверждение. Задание на выполнение ВКР
  10. Выполните задание в тетрадях для контрольных работ.
  11. Выполните задание в тетрадях для подготовок к ОГЭ
  12. Гуманистический психоанализ.

На основе данных, приведенных в Приложении 1 и соответствующих Вашему варианту (таблица 2), требуется:

1. Рассчитать коэффициент линейной парной корреляции и построить уравнение линейной парной регрессии одного признака от другого. Один из признаков, соответствующих Вашему варианту, будет играть роль факторного (х), другой – результативного (y). Причинно-следственные связи между признаками установить самим на основе экономического анализа. Пояснить смысл параметров уравнения.

2. Определить теоретический коэффициент детерминации и остаточную (необъясненную уравнением регрессии) дисперсию. Сделать вывод.

3. Оценить статистическую значимость уравнения регрессии в целом на пятипроцентном уровне с помощью t-критерий Стьюдента. Сделать вывод.

4. Выполнить прогноз ожидаемого значения признака-результата y при прогнозном значении признака-фактора х, составляющим 105% от среднего уровня х. Оценить точность прогноза, рассчитав ошибку прогноза и его доверительный интервал с вероятностью 0,95.

 

Приложение 1

Показатели деятельности производственных предприятий

за 2006 год

№ наблюдений Собственные оборотные средства, млн.руб. Балансовая прибыль, млн.руб. Дебиторская задолженность, млн.руб. Дивиденды, начисленные по результатам деятельности, млн.руб. Курсовая цена акции, руб.
A          
1.       20,33  
2.       20,04  
3.       19,87  
4.       20,48  
5.       20,13  
6.       20,26  
7.       19,89  
8.       19,92  
9.       19,78  
10.       20,23  
11.       20,46  
12.       20,07  
13.       20,23  
14.       20,26  
15.       20,28  
16.       20,52  
17.       20,28  
18.       19,97  
19.       19,97  
20.       19,57  
21.       19,94  
22.       20,29  
23.       20,83  
24.       19,59  
25.       19,76  
26.       20,19  
27.       20,66  
28.       19,95  
29.       20,61  
30.       20,03  
31.       19,78  
32.       20,22  
33.       19,78  
34.       20,09  
35.       20,13  
36.       20,56  
37.       20,51  
38.       19,71  
39.       20,10  
40.       20,32  
41.       20,37  
42.       20,03  
43.       20,65  
44.       20,19  
45.       20,24  
46.       20,27  
47.       20,69  
48.       19,85  
49.       19,87  
50.       20,20  

 

 

Решение задания №1:

 

№ xi yi yi*xi x2 ỹi (xi-ẋ)2 (yi-ȳ)2 (ỹ-ȳ)2 (yi-ỹi)2
    20,33 752,21   20,36 198,81 0,029241 0,04 0,00078
    20,04 1282,56   19,98 166,41 0,014161 0,03 0,00397
    19,87 1410,77   19,88 396,01 0,083521 0,08 0,00007
    20,48 532,48   20,51 630,01 0,103041 0,13 0,00110
    20,13 1026,63   20,16 0,01 0,000841 0,00 0,00092
    20,26 830,66   20,30 102,01 0,010201 0,02 0,00172
    19,89 1551,42   19,78 723,61 0,072361 0,14 0,01223
    19,92 856,56   20,27 65,61 0,057121 0,01 0,12483
    19,78 1345,04   19,92 285,61 0,143641 0,06 0,01974
    20,23 687,82   20,40 292,41 0,005041 0,06 0,02901
    20,46 1002,54   20,19 4,41 0,090601 0,00 0,07364
    20,07 802,80   20,32 123,21 0,007921 0,02 0,06034
    20,23 1132,88   20,09 24,01 0,005041 0,00 0,01964
    20,26 911,70   20,25 37,21 0,010201 0,01 0,00022
    20,28 892,32   20,26 50,41 0,014641 0,01 0,00043
    20,52 820,80   20,32 123,21 0,130321 0,02 0,04176
    20,28 953,16   20,22 16,81 0,014641 0,00 0,00399
    19,97 938,59   20,22 16,81 0,035721 0,00 0,06094
    19,97 978,53   20,19 4,41 0,035721 0,00 0,04780
    19,57 1272,05   19,96 193,21 0,346921 0,04 0,15433
    19,94 1076,76   20,12 8,41 0,047961 0,00 0,03171
    20,29 1197,11   20,05 62,41 0,017161 0,01 0,05880
    20,83 749,88   20,37 228,01 0,450241 0,05 0,20968
    19,59 1371,30   19,89 357,21 0,323761 0,07 0,09138
    19,76 1264,64   19,98 166,41 0,159201 0,03 0,04707
    20,19 969,12   20,20 9,61 0,000961 0,00 0,00016
    20,66 619,8   20,46 445,21 0,251001 0,09 0,04131
    19,95 1157,1   20,06 47,61 0,043681 0,01 0,01246
    20,61 989,28   20,20 9,61 0,203401 0,00 0,16586
    20,03 1382,07   19,91 320,41 0,016641 0,06 0,01528
    19,78 1147,24   20,06 47,61 0,143641 0,01 0,07931
    20,22 990,78   20,19 4,41 0,003721 0,00 0,00098
    19,78 1503,28   19,81 620,01 0,143641 0,12 0,00076
    20,09 1185,31   20,05 62,41 0,004761 0,01 0,00180
    20,13 1489,62   19,84 524,41 0,000841 0,10 0,08653
    20,56 1110,24   20,12 8,41 0,160801 0,00 0,19530
    20,51 738,36   20,37 228,01 0,123201 0,05 0,01902
    19,71 1478,25   19,82 571,21 0,201601 0,11 0,01248
    20,10 1025,1   20,16 0,01 0,003481 0,00 0,00365
    20,32 711,2   20,39 259,21 0,025921 0,05 0,00438
    20,37 957,39   20,22 16,81 0,044521 0,00 0,02345
    20,03 660,99   20,41 327,61 0,016641 0,07 0,14778
    20,65 578,2   20,48 533,61 0,241081 0,11 0,02723
    20,19 1171,02   20,06 47,61 0,000961 0,01 0,01648
    20,24 647,68   20,43 364,81 0,006561 0,07 0,03555
    20,27 1175,66   20,06 47,61 0,012321 0,01 0,04342
    20,69 910,36   20,26 50,41 0,281961 0,01 0,18559
    19,85 1349,8   19,92 285,61 0,095481 0,06 0,00497
    19,87 1271,68   19,98 166,41 0,083521 0,03 0,01144
    20,20     20,53 681,21 0,001681 0,14 0,10714
Итого   1007,95 51365,74   1007,95 9956,5 4,32125 1,9828 2,3385
Ср. знач. 51,1 20,159 1027,3148 - - - -    

 

1. Система уравнений:

1007,95=a*50+b*2555

51365,74=a*2555+b*140517

50а=1007,95-2555b

a=20,159-51,1b

51365,74=2555*(20,159-51,1*b)+140517*b

51365,74=51506,245-130560,5*b+140517*b

51365,74-51506,245=9956,5b

9956,5b=-140,505

b=-0,0141118867071762

a=20,159-51,1*(-0,0141118867071762)

a=20,8801174107367

 

Знак коэффициента регрессии b<0, значит связь между дебиторской задолженностью (x- признак фактор) и дивидендами, начисленными по результатам деятельности (y- признак результат) обратная и равна 0,0141118867071762. Это означает, что при уменьшении дебиторской задолженности на 1 млн. руб. дивиденды увеличиваются в 0,0141118867071762 раз.

При дебиторской задолженности равной нулю среднее значение дивидендов по результатам деятельности будет равно 20,8801174107367 млн. руб.

 

ϭ2x=9956,5/50=199,13

ϭ2y=4,32125/50=0,086425

ϭx=14,1113429552258

ϭy=0,293981291921782

r=(1027,3148-51,1*20,159)/14,1113429552258*0,293981291921782= =-0,7

Коэффициент корреляции r равен -0,7 это означает что связь между дебиторской задолженностью и дивидендами, начисленными по результатам деятельности обратная и достаточно сильная.

 

2. R2=1,9827906417918/4,32125=0,5

r2= -0,72=0,5= R2

Коэффициент детерминации R2 равен 0,5 он характеризует долю вариации признака результата, а именно дивидендов по результатам деятельности, объясняемую признаком фактором, т.е. дебиторской задолженностью. Соответственно величина 1-R2 характеризует долю дисперсии дивидендов, вызванную влиянием прочих неучтенных в модели факторов и ошибками спецификации.

 

3. μb=√2,3384593582082/(50-2)*9956,5=0,002120965774643

tb=-0,141118867071762/0,00221202965774643=-6,38

t критерий равен -6,38, по модулю он больше t табличного равного 2, это означает, что коэффициент b значим с вероятностью 95%.

μa=√2,3384593582082*140517/50*(50-2)*9956,5=0,117265531920241

ta=0,117265531920241/20,8801174107367=0,006

t критерий равен 0,006, по модулю он меньше t табличного равного 2, это означает, что коэффициент а незначим с вероятностью 95%.

μr=√(1-(-0,5)/(50-2)=0,106179236520567

tb=-0,7/0,106179236520567=-6,38

t критерий равен -6,38, по модулю он больше t табличного равного 2, это означает, что коэффициент корреляции r значим с вероятностью 95%.

Из того что коэффициенты b и r значимы можно сделать вывод что вся модель так же значима, т.к. коэффициент а не столь важен.

 

4. xp=51,1*1,05=53,655

yp=20,8801174107867-0,0141118867071762*53,655=20,1229441294632

μp=√2,3384593582082/48*(1+1/50+(53,655-51,1)2/9956,5)= =0,22298924520972

(20,1229441294632-2*0,22298924520972; 20,1229441294632+2*0,22298924520972)

(19,68;20,57)

С вероятностью 95% можно утверждать что прогнозируемые дивиденды, при условии дебиторской задолженности равной 53,655 млн. руб., будут находится в интервале от 19,68 млн.руб. до 20,57 млн. руб.

 


1 | 2 | 3 | 4 |

Поиск по сайту:

Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.01 сек.)