 |
АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция
Формулы связи координат соответственных точек снимка и местности
Y
Z
M
X
O
S
x
y
z
o
RS
RM
R
r
m
Рис.1.4.1
Пусть из точки S получен снимок Р, на котором точка М местности изобразилась в точке m. Найдем зависимости между координатами этих точек. Положение точки М местности в системе координат объекта OXYZ определяет вектор 
M = 
. Вектор S = 
определяет положение центра проекции S в системе координат объекта OXYZ.
Векторы 
= 
и 
= 
определяют соответственно положение точек m и М относительно центра проекции S.
Из рис.1.4.1 следует, что
, (1.4.1)
Векторы 
коллинеарные, поэтому можно записать, что
, (1.4.2)
где N-скалярная величина.
С учетом (1.4.2) выражение (1.4.1) имеет вид
, (1.4.3)
В координатной форме выражение (1.4.3) имеет вид
или
. (1.4.4)
В выражении 1.4.4 X,Y,Z - координаты точки М в системе координат объекта; 
координаты центра проекции S в системе координат объекта; 
координаты вектора r в системе координат объекта.
, (1.4.5)
где А - матрица преобразования координат, элементы aij которой определяются по значениям угловых элементов внешнего ориентирования снимка w,a,À.
Из третьей формулы выражения 1.4.4 следует, что
.
Подставив значение N в первые две формулы выражения (1.4.4) получим формулы связи координат соответственных точек местности и снимка
, (1.4.6)
которые с учетом (1.3.5) имеют вид
(1.4.7)
Из формул (1.4.6) следует, что координаты точки местности по снимку можно получить по координатам ее изображения на снимке, если известны элементы внутреннего и внешнего ориентирования снимков и высота Z этой точки.
Найдем формулы связи координат соответственных точек снимка и местности, которые позволят вычислить координаты изображения точки на снимке в системе координат снимка по координатам соответственной точки местности, определенным в системе координат объекта OXYZ.
Из выражения (1.4.3) следует, что
(1.4.8)
В координатной форме выражение (1.4.8) имеет вид
или
(1.4.9)
В выражении (1.4.9) x*, y*, z* –координаты вектора M - S в системе координат снимка Sxyz.
(1.4.10)
Из третьего выражения (1.4.9) следует, что
Подставив значение 
в первые два уравнения выражения (1.4.9), получим формулы связи координат соответственных точек снимка и местности
, (1.4.11)
которые с учетом (1.4.10) имеют вид
(1.4.12)
Формулы (1.4.12) в фотограмметрии часто называют уравнениями коллинеарности.
Поиск по сайту: