АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Тема 3. Принцип относительности в механике

Читайте также:
  1. B. Основные принципы исследования истории этических учений
  2. ERP-стандарты и Стандарты Качества как инструменты реализации принципа «Непрерывного улучшения»
  3. I Психологические принципы, задачи и функции социальной работы
  4. I. МЕХАНИКА И ЭЛЕМЕНТЫ СПЕЦИАЛЬНОЙ ТЕОРИИ ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ
  5. I. Структурные принципы
  6. II. Принципы процесса
  7. II. Принципы средневековой философии.
  8. II. СВЕТСКИЙ УРОВЕНЬ МЕЖКУЛЬТУРНОЙ КОММУНИКАЦИИ ОТНОСИТЕЛЬНО ПРИНЦИПОВ ПОЛИТИЧЕСКОЙ СПРАВЕДЛИВОСТИ
  9. II. ЦЕЛИ, ЗАДАЧИ И ПРИНЦИПЫ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ ВОИ
  10. II.4. Принципы монархического строя
  11. III. Принцип удовольствия
  12. III. Принципы конечного результата

Если системы отсчета движутся относительно друг друга прямолинейно и равномерно, и в одной из них справедливы законы Ньютона – инерциальные системы отсчета. Во всех инерциальных системах отсчета законы классической динамики имеют одинаковую форму - суть механического принципа относительности (принцип относительности Галилея).

Рассмотрим две системы отсчета: неподвижную инерциальную систему К (с координатами X, Y,Z) и К1 (x1, y1, z1), движущуюся относительно К прямолинейно и равномерно со скоростью и (u = const). Отсчет t начнем с момента, когда начало координат совпадает со скоростью и направлена вдоль ОО 1, тогда радиус – вектор, проведенный из О в О 1 r0 = u × t

Определим связь между координатами точки А в обеих системах

r = r1 + r0 = r1 + u × t

В проекциях на оси координат:

X = x1 + uxt

Y = y1 + u y t - преобразования координат Галилея

Z = z1 + uzt

В классической механике ход времени не зависит от относительного движения систем отсчета, тогда можно записать t = t1

Преобразования Галилея справедливы только при u << с, а при u @ с – заменяются преобразованиями Лоренца.

Известно - правило сложения скоростей в классической механике.

Ускорение

Таким образом, ускорение точки А в системе отсчета К и К1, движущихся равномерно друг относительно друга прямолинейно и равномерно одинаково.

Следовательно, при переходе от одной инерциальной системы отсчета к другой уравнения динамики не изменяются, т.е. являются инвариантными по отношению к преобразованиям координат.

 

 

При u @ с преобразования Галилея несправедливы. Нужно было создать новую механику, которая содержала бы ньютоновскую механику как предельный случай для малых скоростей (u<< с). Это удалось, сделать А. Эйнштейну – он заложил основы специальной теории относительности. Специальная теория относительности также называется релятивистской теорией.

В основе специальной теории относительности лежат постулаты Эйнштейна: принцип относительности: все законы природы инвариантны по отношению к переходу от одной инерциальной системы относительности к другой, т.е. любые физические явления протекают одинаково во всех инерциальных системах отсчета.

принцип инвариантности скорости света: скорость света в вакууме предельна и одинакова во всех инерциальных системах отсчета.

Эйнштейн показал, что в теории относительности классические преобразования Галилея заменяются преобразованиями Лоренца, которые имеют вид:

y1 = y

z1 = z

 

 

 
 

 


При малых скоростях преобразования Лоренца переходят в преобразования Галилея – принцип соответствия.

Следствия из преобразования Лоренца:

1. Координаты х, х 1 и время t, t 1 не могут быть мнимыми, т.е. подкоренное выражение должно быть больше нуля.

Следовательно, u/с <<1, т.е. u относительного движения двух инерциальных систем отсчета не может превосходить с.

2. События, происходящие одновременно в разных местах системы К при наблюдении их из системы К 1, движущейся относительно К, могут казаться разновременными – нарушение одновременности удаленных событий

 

3. Интервал времени становится функцией скорости системы

 

 
 


4. Длина тел

 

 

Таким образом, длина, измеренная в системе, относительно которой он движется, оказывается меньше длины измеренной в системе, относительно которой стержень покоится.

5. Пусть скорость тела внутри ракеты – u 1, ракета имеет скорость u по отношению к Земле. Определим скорость u движения тела с точки зрения земного наблюдателя.

Тогда релятивистский закон сложения скоростей:

 
 

 

 


6. Относительность масс

 

 

Тогда основной закон динамики

 

 

Следовательно - релятивистский импульс

Мы знаем, законы Ньютона выполняются в инерциальных системах отсчета. Системы отсчета, движущиеся относительно инерциальной системы с ускорением, называется неинерциальными. В неинерциальных системах отсчета законы Ньютона несправедливы. Но можно применить, если кроме сил обусловленных воздействием тел друг на друга, ввести в рассмотрение силы особого рода – силы инерции.

Если учесть силы инерции, то II закон Ньютона будет справедлив для любой системы отсчета. В данном случае

ma 1 =F+F ин,

т.е. произведение массы тела на его ускорение равно сумме всех сил, действующих на тело, включая F ин.

F ин должны быть такими, чтобы вместе с силами F, обусловленными воздействием тел друг на друга, они сообщали телу ускорение a 1, каким оно обладает в неинерциальной системе отсчета. Так как F = ma (а -ускорение тела в инерциальной системе отсчета), то m a 1 = ma + F ин. Силы инерции обусловлены ускоренным движением системы отсчета относительно измеряемой системы.


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 | 41 | 42 | 43 | 44 | 45 | 46 | 47 | 48 | 49 | 50 | 51 | 52 | 53 | 54 | 55 | 56 | 57 | 58 | 59 |

Поиск по сайту:



Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.004 сек.)