АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Функция

Читайте также:
  1. I Функция
  2. IV. ФУНКЦИЯ И СОСЕДНИЕ КАТЕГОРИИ (ЧИСЛО КАК СУЖДЕНИЕ, УМОЗАКЛЮЧЕНИЕ, ДОКАЗАТЕЛbСТВО И ВЫРАЖЕНИЕ)
  3. А) Производственная функция б) Вспомогательный график
  4. Агрегированная производственная функция (aggregate produc-
  5. АДАПТАЦИОННО-ТРОФИЧЕСКАЯ ФУНКЦИЯ
  6. Административная функция
  7. Адресная функция
  8. Аксиомы ординалистского подхода. Функция полезности и кривые безразличия потребителя. Свойства кривых безразличия. Предельная норма замещения
  9. Аналитическая функция
  10. Архитектура, управляемая событиями. Типы данных Win32. Оконная процедура (функция). Оконный класс.
  11. Б) система; г) функция.
  12. Бенедикт Андерсон: национализм и репрессивно-мобилизационная функция историографии

 

Рассмотрим некоторое отображение f: X®Y. Как уже говорилось, это отображение называется функцией, если оно однозначно, т.е. если для любых пар (х1, у1)Îf и (х2, у2)Îf из х12 следует у12.

 

 

 
 


Y

 

y1

 

y2

X

x2 x1

Рис. 1.10

Однозначное соответствие, определенное формулой f: X®Y называют функцией с вещественными значениями, если YÍR.1

Пример. Из пункта А в пункт В передача единицы сообщения по телефону, телеграфу, телемонитору, телефаксу стоит соответственно a, b, c, d. Тогда стоимость передачи сообщения можно представить как функцию от вида передачи. Для этого рассмотрим множества:

Х={телефон, телеграф, телефакс, телемонитор};

Y={a, b, c, d}.

Функция f: X®Y, получаемая из условий, может быть записана в виде: f={(телефон, а); (телеграф, b); (телефакс, с); (телемонитор, d)}.

Значение у в любой из пар (х, у)Îf называют функцией от данного х и записывают в виде: у=f(x). Такая запись позволяет ввести следующее формальное определение:

f={(x, y)ÎX´Y | y=f(x)} 1.45

Таким образом, символ f используют при определении функции в двух смыслах:

· f является множеством, элементами которого будут пары (х, у), участвующие в соответствии;

· f(x) является обозначением для yÎY, соответствующего данному хÎХ.

Функция типа А1´А2´….´Аn ® В называется n – местной функцией. В этом случае принято считать, что функция имеет n аргументов: f(a1,a2,…an)=b, где a1ÎA1, a2ÎA2, … anÎAn, bÎB.

Пусть даны функции f:A®B и g:B®C. Функция h:A®C называется композицией функций f и g, если имеет место равенство: h(x) = g(f(x)), где хÎА. Композиция функций обозначается f◦g. Композиция функций f и g представляет собой последовательное применение этих функций-g применяется к результату f, т.е. функция h получается подстановкой f в g. Для многоместных функция f:An®B и g:Am®C возможны различные варианты подстановок f в g, дающие функции различных типов. Особый интерес представляет случай, когда задано множество функций типа: f1: fm: . В этом случае возможны, во-первых, любые подстановки функций друг в друга, а во-вторых, любые переименования аргументов. Функция, полученная из данных функций f1, f2, … fm некоторой подстановкой их друг в друга и переименованием аргументов, называется их суперпозицией.



 


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 |


При использовании материала, поставите ссылку на Студалл.Орг (0.023 сек.)