АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

ЗАДАЧИ ПО МАКРОЭКОНОМИКЕ С РЕШЕНИЯМИ

Читайте также:
  1. I Психологические принципы, задачи и функции социальной работы
  2. I. 1.1. Пример разработки модели задачи технического контроля
  3. I. 1.2. Общая постановка задачи линейного программирования
  4. I. 2.1. Графический метод решения задачи ЛП
  5. I. ГИМНАСТИКА, ЕЕ ЗАДАЧИ И МЕТОДИЧЕСКИЕ ОСОБЕННОСТИ
  6. I. ЗАДАЧИ ПЕДАГОГИЧЕСКОЙ ПРАКТИКИ
  7. I. Значение и задачи учета. Основные документы от реализации продукции, работ, услуг.
  8. I. Ситуационные задачи и тестовые задания.
  9. I. Цель и задачи дисциплины
  10. I.5.3. Подготовка данных для задачи линейного программирования
  11. I.5.4. Решение задачи линейного программирования
  12. I.5.5. Просмотр и анализ результатов решения задачи

 

1. Критическая ставка процента

 

Олег, Семен и Илья купили по государственной облигации, имеющей номинальную цену 50 ден. ед., ежегодный гарантированный номинальный доход — 4 ден. ед. и бесконечный срок обращения. Олег ожидает, что через год курс облигации, ден. ед., будет равен 36, Семен — 40, а Илья — 44. Определить значение критической ставки процента для каждого из покупателей облигации. Решение Критическая ставка процента превращает ожидаемый доход, состоящий из купонного дохода и изменения курса облигаций, в нуль. Поэтому она для каждого индивида определяется из следующего равенства: Расчеты по этой формуле дают следующие значения: 0.1 для Олега, 1/11 для Семена и 1/12 для Ильи.

 

2. Рынок денег

 

Из получаемых ежемесячно 10 000 ден. ед. дохода домашние хозяйства определенную долю (n) держат в виде наличных денег, а другую (1 - n) в виде облигаций, приносящих 4% годовых. Плата за конвертирование пакета облигаций в деньги (на любую сумму) равна 50 ден.ед. 1. При каком среднем количестве наличных денег затраты на держание реальной кассы будут минимальны? 2. Как изменится скорость обращения денег, если ставка процента возрастет до 9%? Решение 1. Обозначим 1/n — число конвертирований облигаций в наличные деньги. Тогда 50/n — трансакционные издержки за месяц, а 10 000 n/2 — средний запас наличных денег. Альтернативные издержки держания кассы 10 000n*0,04/2 = 200n. Определим оптимальное значение n Следовательно, средние кассовые остатки равны МН = 0,5 х 10 000 х 0,5 = 2500. 2. При i = 4% деньги совершали 10 000/2500 = 4 оборота в месяц или 48 оборотов в год. При i = 9% При этом средняя касса равна 10000 / 6 = 1666,67, т.е. денежная единица делает 6 оборотов в месяц или 72 в год. Следовательно, скорость оборота денег возросла в 1,5 раза.

 

3. Реальный национальный доход

 

Центральный банк располагает активами в размере 60 млрд руб.; он установил норму минимального резервного покрытия 20%. Коммерческие банки в качестве избыточных резервов держат 15% депозитов и выдали кредитов на сумму 65 млрд руб. Спрос населения на деньги для сделок и из-за предосторожности составляет 25% получаемого ими реального дохода, а спрос на деньги как имущество определяется по формуле: 36/(i - 1). Уровень цен постоянно равен 1. 1. Какова должна быть величина реального НД, чтобы при ставке процента, равной 5%, все предложенное банковской системой количество денег добровольно держало население? 2. Как изменится эта величина, если при прочих неизменных условиях центральный банк снизит минимальную норму резервного покрытия вдвое, а коммерческие банки все приращение избыточных резервов используют для дополнительных кредитов? Насколько возрастет сумма кредитов? Решение 1. Из балансового уравнения системы коммерческих банков найдем величину депозитов населения D = 0,2D + 0,15D + 65 => 0,65D = 65 =>D = 100. Из балансового уравнения центрального банка определим долю наличных денег в сумме кредитов, предоставленных коммерческими банками, 60 = 0,2 х 100 + 0,15 х 100+ 65y=>y = 0,385. Следовательно, наличными население держит 0,385 х 65 = 25 ден. ед. Тогда общее предложение денег равно М = D + МН = 100 + 25 = 125. Спрос на деньги будет l = lсд + lпр + lим = 0,25y + 36/(i - 1). На рынке денег будет равновесие, если 125 = 0,25y + 36/(i - 1) или у = 500 - 144/(i -1); это есть уравнение линии LM. При i = 5 величина у = 464. 2. По формуле денежного мультипликатора определим новое предложение денег Новое уравнение линии LM будет 143,5 = 0,25y + 36/(i-1) или y = 573,5 - 144/(i-1). При i = 5 величина y = 537,5. Следовательно, Δy = 537,5 - 464 + 73,5 Найдем возросшую сумму: кредитов т.е. ΔК = 83,5 - 65 = 18,5.

 

4. Равновесное значение национального дохода

 

Даны следующие зависимости, определяющие равновесие на рынке благ: у = С + I + G; С = Са + Cyv; Т = Туу; I=R-Iii. Дополнить их уравнением, недостающим для определения равновесия на рынке, и представить равновесное значение национального дохода в алгебраическом виде. Решение Недостает дефиниционного уравнения располагаемого дохода: yv = y- Туу. Равновесное значение национального дохода

 

5. Участие государства в экономике

 

В экономике без участия государства и заграницы объем автономных инвестиций равен 50 ед., а функция сбережений имеет вид: S = 0,2у - 100. При полном использовании производственного потенциала величина НД достигает 1000 ед. 1. Как посредством участия государства в экономике обеспечить производство на уровне НД полной занятости при условии, что: а) все государственные расходы должны осуществляться за счет налогов, взимаемых по прямой (единой) ставке подоходного налога; б) предельная склонность к сбережению от располагаемого дохода остается равной 0,2. 2. На сколько при этом возрастет НД? Решение 1. В исходных условиях равновесная величина НД определяется из следующего равенства: 0,2у - 100 = 50=> у* = 750. С появлением государства, осуществляющего закупку благ в объеме собираемых налогов, равновесие на рынке благ устанавливается при Поскольку то в условиях задачи полная занятость будет обеспечена при 1000 = 0,8(1000 - 1000Ту) + 50 + 1000 Ту, => Ту = 0,25 т.е. государство должно ввести 25%-ной подоходный налог и закупить 250 ед. благ. 2. Точно на такую же величину увеличится НД (согласно теореме Хаавельмо).

 

 

6. Сбалансированность государственного бюджета

 

При С = 0,6yv; I = 120; G = 100; Tу = 0,25 на рынке благ установилось равновесие, но существующие производственные мощности позволяют увеличить НД в 1,25 раза. Как государство должно изменить расходы на покупку благ и (или) ставку подоходного налога, чтобы обеспечить полное использование производственных мощностей при сбалансированности государственного бюджета? Решение у = 0,6(у - 0,25у) + 120 + 100 => у = 400. Следовательно, yF = 400 х 1,25 = 500. Дальнейший ход решения основывается на теории Хаавельмо.

 

7. Национальный доход равновесие

 

На рынке благ установилось равновесие при у=1000. Изменится ли равновесное значение НД и почему в результате следующих мероприятий правительства: а) повышения ставки подоходного налога с 20 до 25 % и одновременного увеличения государственных расходов со 150 до 200 ед.; б) сокращения на 15 ед. субвенции и увеличения на 15 ед. закупки благ. Решение а) Национальный доход увеличится, так как мультипликатор государственных расходов больше налогового мультипликатора. Поэтому прирост вследствие повышения госрасходов (Δy(ΔG)) будет больше, чем снижение из-за роста ставки налога (Δу(ΔТу)). По абсолютной величине (1) > (2). б) Национальный доход возрастет, так как уменьшение субвенций сократит потребительский спрос на 15 , а спрос государства увеличится на 15 ед.

 

8. Определить линию IS

 

В экономике без участия государства и заграницы функции сбережений и инвестиций имели соответственно следующий вид: S= 0,5y - 50; I= 175 – 25i. С появлением государства была введена постоянная ставка подоходного налога 10% и все собранные налога расходовались им на покупку благ. Функция сбережений тогда приобретает вид: S = 0,5yv - 50. Определить линию IS до и после появления государства: а) аналитически; б) графически. Решение а) Исходное уравнение линии IS определяется из следующего равенства: 0,5у - 50 = 175 – 25i => у = 450 – 50i. С появлением государства условие равновесия на рынке благ принимает вид: S + Т= I + G. Согласно условиям задачи 0,5(y – 0,1y) - 50 + 0,1y = 175 – 25i+ 0,1y => y = 500 - 55,56i. б)

 

9. Линия IS

 

Правительство одновременно сокращает государственные расходы и налоги на одинаковую сумму. Каково будет чистое воздействие этого мероприятия на совокупный спрос в соответствии с концепцией построения линии IS. Решение Совокупный спрос снизится на величину сокращения государственных расходов (налогов). Доказательство: y = CyV(y-Tyy)+I + G Δy = CyV(Δy-ΔTyΔy)+ ΔG ΔI = 0. В условиях задания ΔТyΔу = G. Следовательно, Δy = CyV (Δy - ΔG) + ΔG = Δy = ΔG.

 

 

10. Уравнение линии IS

 

Спрос домашних хозяйств на отечественные блага характеризуются функцией С = 0,5у + 50, а спрос предпринимателей на инвестиции задан формулой I = 400 – 50i. Государство закупает 100 ед. Вывести уравнение линии IS. Решение Линия IS— совокупность сочетаний у, i, соответствующих равновесию на рынке благ, выводится из равенства y = C + I+ G; у = 50 + 0,5у +400 - 50 i + 100 =>у = 1100- 100 i.

 

 

11. Равновесие доход

 

Объем потребления домашних хозяйств определяется по формуле: С= 20 + 0,6у, предприниматели постоянно осуществляют инвестиции в размере 30 ед. Определить, как повлияет на величину равновесного НД прирост автономных сбережений на 5 ед.? Как объяснить такое изменение? Решение В исходных условиях S= у – 20 - 0,6у = -20 + 0,4у. Из условия равновесия на рынке благ определим величину НД: у = 20 + 0,6у + 30 => у* =125. При увеличении автономных сбережений на 5 ед. функция сбережений принимает вид S = -15 + 0,4у. Тогда у = 15 + 0,6у+ 30 => у* =112,5. Таким образом, НД сократится на 12,5 ед. Наблюдается «парадокс сбережений». Он объясняется тем, что с увеличением автономных сбережений на 5 ед. на столько же сократилось автономное потребление. Так как в условиях задачи мультипликатор равен 1/(1 - 0,6) = 2,5, то при снижении автономного потребления на 5 ед. НД сократится на 5*2,5 = 12,5 ед.

 

12. Рынок благ равновесие

 

Дано: S = 0,25y -10; I= 30. Определить: а) при какой величине НД на рынке благ будет равновесие; б) равновесный НД и объем сбережений, если, ожидая снижения дохода в будущем, домашние хозяйства при каждом уровне текущего дохода увеличат сбережения на 10 ед.; в) то же, что и в «б», если предприниматели, ожидая в будущем снижения спроса, сократят инвестиции до 20 ед. Решение а) Из условия равновесия на рынке благ (I = S) следует, что 0,25у- 10 = 30 => у = 160. б) В этих условиях S = 0,25у, поэтому 0,25у = 30 => у* = 120; S * = 0,25*120 = 30. в) 0,25у = 20 => у* = 80; S * = 0,25*80 = 20.

 

 

13. Незапланированные инвестиции

 

В закрытой экономике без экономической активности государства функция потребления домашних хозяйств имеет вид: С = 10 + 0,8 у; предприниматели ежегодно планируют объем автономных инвестиций в размере 17 ед. благ; известны объемы произведенного в течение 5 последних лет национального дохода: t......... 1 2 3 4 5 у......... 100 120 135 140 150 Определить объемы незапланированных инвестиций в каждом году. Решение Незапланированные инвестиции равны разности Iфакт – Iплан. Фактические инвестиции равны фактическим сбережениям. Следовательно,
Параметр t1 t2 t3 t4 t5
Y          
C          
S          
Iфакт          
Iплан          
ΔI -7 -3      

 

 

14. Дополнительный капитал

 

Фирма, имеющая 6,4 ед. капитала, работает в условиях совершенной конкуренции при фиксированных ценах на факторы производства w = 4; r = 10 (где w, r— прокатные цены соответственно труда и капитала). Любое количество своей продукции фирма продает по цене Р=30. Определить объем спроса фирмы на инвестиции (дополнительный капитал) в соответствии с неоклассической концепцией. Решение Выведем функцию затрат длинного периода на основе условия равновесия фирмы MPN/MPK = w/r. В данной задаче С учетом этого при заданной технологии зависимость количества используемого труда от количества производимой продукции имеет вид: а зависимость количества используемого капитала от количества производимой продукции: Поэтому функция затрат длинного периода имеет вид: Из условия максимизации прибыли конкурентной фирмы Р= LMC определим количество выпускаемой продукции и необходимого для этого капитала: Следовательно, спрос фирмы на дополнительный капитал будет: 8,4 - 6,4 = 2.

 

15. Объем инвестиций

 

В инвестиционном портфеле фирмы имеются пять проектов капиталовложений, отличающихся объемами вложений в нулевом году и потоками чистых доходов в последующие годы (таблица).
Проект t0 t1 t2 t3 t4 t5 t6 t7 t8
I -80               -
II -90                
III -120                
IV -150             - -
V -180                


Определить объем инвестиций фирмы в соответствии с кейнсианской концепцией спроса на инвестиции, если она может занимать и ссужать деньги по годовой ставке, %: а) 5; б) 4.

Решение

Определим предельную эффективность каждого инвестиционного проекта из равенства



где I0 — объем вложений в нулевом году;
Пt — чистый доход в году t;
R — предельная эффективность проекта.

Расчеты дают следующий результат:
RI = 0,06; RII = 0,05; RIII = 0,07; RIV = 0,03; RV = 0,04.

Поэтому при ставке 5 % объем инвестиций равен 290, а при ставке 4 % возрастет до 470.

 

 

16. Определить объем сбережений

 

Функция потребления домашних хозяйств C = 40 + 0,75 yv. Определить объем сбережений, если ставка подоходного налога равна 20 % и общий доход домашних хозяйств равен 300 ед. Решение Поскольку S = yv – C, а yv = y – Tyy = 300 – 0,2·300 = 240 то S = 240 – 40 – 0,75· 240 = 20.

 

 

17. Кейнсианская функция потребления

 

Зависимость между величиной национального дохода и объемом потребления домашних хозяйств задана следующей таблицей:
y        
C        


Определить:
а) алгебраический вид кейнсианской функции потребления;
б) при каком доходе сбережения равны нулю?

Решение

а) Из таблицы следует, что ΔС/Δy = 0,5. Следовательно, С = 200 + 0,5y.

б) Сбережения равны нулю при С = y, т.е. 200 + 0,5y = y → y = 400.

 

 

18. Объем сбережений

 

Дана функция потребления C = 0,7yν + 50. Представить объем сбережений в виде функции от дохода до налогообложения, если ставка подоходного налога равна 13 %. Решение По определению Cy = Cyv(1-Ty) В условиях задачи Сy = 0,7 0,87 = 0,609. Поэтому S = y – C = y – 50 – 0,609y = –50 + 0,261y.

 

 

19. Межотраслевой баланс

 

Экономика, состоящая из шести отраслей (рудодобывающей, угледобывающей, электроэнергетики, металлургии, машиностроения и производства ТНП), имела в прошедшем году следующие результаты, ден. ед. Руды было добыто 100; из нее металлурги выплавили 500 металла, который был использован в машиностроении (300) и при производстве ТНП (200). Угля добыто 150; он был поровну распределен между производством электроэнергии, выплавкой металла и потреблением домашних хозяйств. Произведенная электроэнергия в объеме 250 была использована следующим образом: по 30 на добычу руды и угля; 40 в металлургии; по 50 в машиностроении, при производстве ТНП и в быту. Вся продукция машиностроения 1000 была использована для валовых инвестиций, а все ТНП в объеме 2000 потребили домашние хозяйства. Известны также суммы начисленной амортизации и заработной платы в каждой из отраслей:
Отрасль Амортизация Зарплата
Рудодобывающая Угледобывающая Электроэнергетика Металлургия Машиностроение ТНП 10 25 15 40 110 50 40 65 100 170 340 1000


Задания:
1. Составить на основе приведенных данных межотраслевой баланс.
2. Определить величину ВВП (ВНП) в данной экономике.
3. Представить структуру ВВП: а — по его использованию; б — по его образованию.
4. Вычислить долю прибыли, использованной для инвестиций.

Решение

1. Межотраслевой баланс

Отрасль и экономические показатели Потребление СОП
промежуточное конечное
Руды Угля Электро энергии Металла Машин ТНП всего C I всего
Рудодобывающая Угледобывающая Электроэнергетика Металлургия Машиностроение ТНП Материальные затраты Амортизация Зарплата Прибыль СОП - - 30 - - - 30 10 40 20 100 - - 30 - - - 30 25 65 30 150 - 50 - - - - 50 15 100 85 250 100 50 40 - - - 190 40 170 100 500 - - 50 300 - - 550 110 340 200 1000 - - 50 200 - - 250 50 1000 700 2000 100 100 200 500 0 0 900 250 1715 1135 4000 - 50 50 - - 2000 2100 - - - - 1000 - 1000 - 50 50 - 1000 2000 3100 100 150 250 500 1000 2000 4000


2. ВВП = ВНП = 3100.
3. а) Y = C + I = 2100 + 1000=3100
б) Y = D + V + Pr = 250 + 1715 + 1135=3100
4. Прибыль = выручка – материальные затраты – амортизация –
– заработная плата = 4000 – 900 – 250 – 1715 = 1135.
По условию валовые инвестиции равны 1000 ден. ед., а амортизация — 250 ден. ед. Следовательно, из прибыли на инвестиции пошло 750 ден. ед. или 66 %.

 

 

20. Спрос на продукцию

 

В экономике, состоящей из трех отраслей (I, II, III), технология производства характеризуется следующими коэффициентами прямых технологических затрат (aij):
Отрасль I II III
I 0,1 0,2 0,2
II 0,3 0,2 0,4
III 0,3 0,4 0,1


При полном использовании производственных возможностей отрасли могут произвести продукции, ед.: I — 717,51; II — 1338,98; III — 1389,83. Каков должен быть спрос на конечную продукцию этих отраслей, чтобы их производственные мощности использовались полностью?

Решение

Объемы спроса на конечную продукцию находятся из решения
уравнений межотраслевого баланса:



YI = 717,51 – 0,1·717,51 – 0,2·1338,98 – 0,2·1389,83 = 100;
YII = 1338,98 – 0,3·717,51 – 0,2·1338,98 – 0,4·1389,83 = 300;
YIII = 1389,83 – 0,3·717,51 – 0,4·1338,98 – 0,1·1389,83 = 500.

 

21. Определить ВВП

 

По данным представленного счета товаров и услуг системы национального счетоводства России определить величину ВВП за 1999 г. в ценах: а) рыночных; б) факторных. Счет товаров и услуг в России 1999 г., млрд руб.
Ресурсы Использование
Выпуск в основных ценах Импорт товаров и услуг Налоги на продукты Субсидии на продукты (–) 7748 1257 542 133 Промежуточное потребление Конечное потребление Валовое накопление Экспорт товаров и услуг Статистическое расхождение 3612 3210 704 2019 –130
Всего   Всего  



Решение

а) В рыночных ценах: конечное потребление + валовое накопление+ экспорт благ – импорт благ + статистическая ошибка:
3210 + 704 + 2019 – 1257 – 130 = 4546.
б) В факторных ценах: ВВП в рыночных ценах – косвенные налоги
(налоги на продукты) + субвенции:
4546 – 542 + 133 = 4137.

 

22. Инвестиции сбережения

 

В начале года предприниматели планировали чистые инвестиции в объеме 550 ден. ед., а домашние хозяйства намеревались сделать сбережения в объеме 600 ден. ед. По завершении года оказалось, что чистых инвестиций осуществлено на сумму 580 ден. ед. Каковы были в этом году сбережения? Решение В рамках макроэкономического анализа «ex-post» In = S. Следовательно, в рассматриваемом году сбережения равнялись 580. По каким-то причинам население изменило свои планы относительно сбережений. Если бы сбережения составили 600, то в данном году предприниматели продали бы на 20 ед. меньше своей продукции. Эти 20 ед. составили бы сверхнормативные запасы, которые включаются в нетто инвестиции. В этом случае In = S = 600.

 

 

23. Инвестиции неопределенность

 

Рассмотреть инвестиционный проект, который требует первоначальных вложений в размере 16 млн. рублей и начнет приносить доход немедленно. На сегодняшний день продукция, которую фирма сможет производить в результате осуществления этого проекта, приносит чистую выручку в размере 2 млн. рублей в год. Есть следующий прогноз относительно ожидаемого чистого дохода на следующий год и все последующие годы (будем считать, что уровень цен при этом останется прежним, то есть инфляция отсутствует): с вероятностью 1/2 чистая выручка составит 3 млн. рублей и с вероятностью 1/2 выручка составит 1 млн. рублей. Ставка процента r одинакова для всех периодов и равна 10% годовых. Необходимо ответить на вопрос, следует ли инвестировать в этот проект сегодня (в период 1), при условии, что в последующие годы такой возможности уже не представится? Также рассмотреть второй вариант: условия несколько изменились, и вы можете не принимать решение сразу в период 1, а подождать до следующего периода и, лишь затем решить, будете ли вы вкладывать средства в этот проект. Какую максимальную сумму вы готовы заплатить за право на отсрочку решения? Решение Если инвестор нейтрален к риску, то для него важна лишь ожидаемая прибыль от этого проекта: Поскольку полученная величина приведенной стоимости проекта положительна и других вариантов для инвестирования нет, то стоит реализовать предложенный проект. Для того чтобы ответить на этот вопрос второго варианта необходимо подсчитать приведенную стоимость проекта с возможностью отсрочки решения. Предположим, что мы подождали наступления второго периода, и оказалось, что чистая выручка от продукции, которую мы могли бы производить, поднялась и составила 3 млн. рублей (и будет удерживаться на этом уровне и во все последующие периоды), тогда приведенная стоимость во втором периоде составит: Таким образом, при оптимистичном развитии событий приведенная стоимость будет положительна и, значит, следует инвестировать. Если же во втором периоде события будут развиваться по пессимистическому сценарию (то есть чистая выручка составит 1 млн. рублей), то приведенная стоимость будет равна: Отрицательная приведенная стоимость в случае пессимистического развития событий делает инвестиции невыгодными. В целом приведенная стоимость проекта в период 1 с учетом возможности ожидания равна: Таким образом, возможность ожидания позволяет увеличить чистую приведенную стоимость на 7.73-6=1.73 млн. рублей.

 

24. Влияние на ВНП

 

Осенью 1998-го года российский дилер, работающий на рынке автомобилей, закупил в Японии 30 автомобилей Toyota, по цене $20000 за машину. К 31 декабря 1998 года дилер продал в России 20 машин по $24000. Оставшиеся 10 машин были проданы в 1999-м году по $22000. Как эти сделки повлияли на компоненты спроса и ВНП России в целом в 1998 и 1999 годах? Решение Для решения этой задачи будем использовать тождество национальных счетов. Будем считать, что амортизация равна нулю. Это означает, что нет различия между валовым и чистым национальным продуктом, а также между валовыми и чистыми инвестициями. Во-вторых, предположим, что косвенные налоги равны нулю, что вместе с первым предположением означает, что нет различия между национальным продуктом и национальным доходом. Обозначим ВНП через Y и, учитывая, что Y одновременно равен национальному продукту и национальному доходу, в дальнейшем будем называть Y доходом или выпуском. Обозначим потребительские расходы домохозяйств через С, инвестиционные расходы предприятий и домохозяйств через I, правительственные закупки G, а чистый заграничный спрос через NX, мы можем записать следующее выражение для Y: Y= C+I+G+NX. Прокомментируем определение каждой компоненты совокупного спроса. В компоненту С включаются все потребительские расходы домохозяйств на товары и услуги, в том числе расходы на товары длительного пользования (например, автомобили), которые могут рассматриваться скоре как инвестиции, а не как потребление. Под инвестициями I понимаются частные внутренние инвестиции. Инвестиции понимаются как добавление к физическому запасу капитала или изменение товарных запасов фирм. Следуя этому определению, приобретение финансовых бумаг (акций, облигаций) не являются инвестициями. Инвестиции - строительство жилья; возведение фабрик, офисов, установка оборудования, приращение товарных запасов фирмы. Термин «внутренние инвестиции» означает, что это инвестиции, производимые жителями данной страны, но при этом это вовсе не обязательно расходы на товары, приобретаемые в данной стране. Это могут быть и расходы на импортные товары. Термин «частные» инвестиции означает, что мы не включаем в I государственные инвестиции. Государственные (правительственные) закупки G включают расходы на национальную оборону, прокладку дорог, зарплату государственных служащих и т.д. Эти расходы частично включают расходы на импортные товары. Заметим, что C, I, G включают расходы на импортные товары, в то время как ВНП представляет сумму всех товаров и услуг, произведенных отечественными факторами производства. Таким образом, все импортные составляющие необходимо вычесть. С другой стороны, часть произведенной продукции идет на экспорт. Разница между этими компонентами, то есть экспорт минус импорт, называется чистым экспортом (NX) и является компонентой совокупного спроса на наши товары. Решение задачи представлено в таблице:
     
ΔNX -30*20=-600  
Δ(C+G) 20*24=480 10*22=220
ΔI 10*20=200 -10*20=-200
ΔВНП    

 

 

 

25. Метод добавленной стоимости

 

Фермер произвел 10 кг зерна (стоимость семян равнялась нулю). Из них 8 кг продал мельнику по 1 руб./кг, а 2 кг оставил на запасы, чтобы посеять в следующем году. Мельник произвел 8 кг муки, из которых 7 кг продал пекарю по 2 руб./кг, а 1 кг оставил себе на запас. Пекарь произвел 7 кг хлеба и продал его по 3 руб./кг. Подсчитать ВВП методом добавленной стоимости. Решение Под добавленной стоимостью понимают разницу между выручкой фирмы от продажи своей продукции и стоимостью промежуточных продуктов, приобретенных фирмой. Суть определения в следующем: добавленная стоимость это все, что фирма добавляет к промежуточной продукции за рассматриваемый период, используя свои факторы производства. Таким образом, можно сказать, что ВВП равен сумме добавленной стоимости, взятой по всем фирмам. Стоимость, добавленная фермером, равна 10 рублям, поскольку такова выручка от реализованной продукции, а стоимость используемой промежуточной продукции (семян) предполагалась равной нулю. Далее, стоимость, добавленная мельником, равна 8*2-8*1=8 руб., а стоимость, добавленная пекарем, составляет 7*3-7*2=7 руб. Итого, суммарная добавленная стоимость равна 25 руб.

 

 

26. Объем сбережений

 

Даны следующие показатели, ден. ед.: НД — 500; располагаемый доход — 410; превышение косвенных налогов над субсидиями предпринимательскому сектору — 20; потребление домашних хозяйств — 380; дефицит торгового баланса (превышение импорта над экспортом) — 10. Определить: а) объемы сбережений и чистых инвестиций; б) государственные расходы; в) сумму прямых налогов, если дефицит государственного бюджета равен 10. Решение а) В соответствии с СНС In = S. Так как S = yv – C = 410 – 380 = 30, то и In = 30. б) Теперь чистый экспорт можно определить как остаточную величину статей использования НД G = y – C – In + (E – Z) = 500 – 380 – 30 – 10 = 80. в) Поскольку чистые косвенные налоги равны 20, а дефицит госбюджета (- 10), то прямые налоги равны T = G – Tкос + δ= 80 – 20 – 10 = 50.

 

27. Расчет ЧНП

 

Даны следующие показатели, ден. ед.: ВНП — 480; объем валовых инвестиций — 80; объем чистых инвестиций — 30; объем потребления домашних хозяйств — 300; государственные расходы — 96; избыток государственного бюджета — 3. Определить: а) ЧНП; б) чистый экспорт (NE); в) располагаемый доход домашних хозяйств, их объем сбережений. Решение а) ЧНП отличается от ВНП на величину амортизации. На эту же величину отличаются валовые и чистые инвестиции. Следовательно, D = Ibr– In = 80 – 30 = 50 тогда ЧНП = 480 – 50 = 430. Так как в условиях задачи нет косвенных налогов и субвенций, то ЧНП = НД = 430. б) Теперь чистый экспорт можно определить как остаточную величину NE = y – C – In – G = 430 – 300 – 30 – 96 = 4. в) Для определения располагаемого дохода домашних хозяйств нужно из НД вычесть прямые налоги. Определим их по формуле δ= G – T, отсюда (— 3) = 96 – T T = 99. Следовательно, yv = 430 – 99 = 331. Поскольку yv = C + S, то S = 331 – 300 = 31.

 

28. Индекс цен дефлятор

 

По данным таблицы рассчитайте индекс цен и дефлятор
Продукт 2000 г. 2001 г.
Цена Количество Цена Количество
Хлеб        
Мясо        
Одежда        


Решение

Индекс цен:



Дефлятор:

 

 

29. Состояние государственного бюджета

 

В прошедшем году страна имела следующие показатели, ден. ед.: ВНП — 500; чистые инвестиции частного сектора — 75; государственные закупки — 80; потребление домашних хозяйств — 250; поступление в государственный бюджет прямых налогов — 30; косвенных — 20; субвенции предпринимателям — 25; экспорт — 150; импорт — 110. Определить: а) располагаемый доход домашних хозяйств; б) амортизационный фонд (D); в) состояние государственного бюджета. Решение а) Определим величину НД на основе данных о его использовании у = 250 + 75 + 80 + 150 – 110 = 445. Поскольку прямые налоги составляют 30 ден. ед., то располагаемый доход: yv = 445 – 30 = 415. б) Амортизационный фонд (D) соответствует разности (ВНП— ЧНП). В свою очередь ЧНП = 445 + 20 – 25 = 440. Следовательно, D = 500 – 440 = 60. в) Состояние госбюджета характеризуется разностью между государственными расходами и поступлениями в бюджет δ= (80 + 25) – (30 + 20) = 55.

 

 

30. Модель Солоу

 

Рассмотрите модель долгосрочного экономического роста Солоу без технологического прогресса. Пусть в рассматриваемой экономике государство взимает подоходный налог по ставке t, а величина государственных расходов на душу населения постоянна и равна g, причем государство не обязано иметь сбалансированный бюджет. а) Выведите разностное уравнение, характеризующее равновесную траекторию для этой модели. Найдите стационарное состояние. б) Исследуйте влияние ставки налога на подушевой доход и капитал в стационарном состоянии. Как будет изменяться темп роста дохода в результате повышения ставки подоходного налога? (изобразите ответ графически и поясните). в) Исследуйте влияние величины государственных расходов на душевой доход и капитал в стационарном состоянии. Как будет изменяться темп роста дохода с ростом g? г) Проанализируйте утверждение: «для увеличения темпа роста ВВП государству следует иметь профицит госбюджета, чтобы освободить ресурсы для инвестиций». Решение а) В равновесии совокупное предложение (выпуск) должен быть равен совокупному спросу, который представляет собой сумму потребительских расходов домохозяйств, инвестиций частного сектора и государственных закупок (чистый экспорт в закрытой экономике равен нулю): Найдем располагаемый доход при условии отсутствия трансфертов: Учитывая, что располагаемый доход расходуется на сбережения и потребление, получаем: Сокращаем потребление и подставляем функцию сбережений (сбережения являются постоянной долей в располагаемом доходе St=sYDt): Учитывая, что валовые инвестиции равны сумме чистого прироста запаса капитала и амортизационных расходов (), условие равновесия примет вид: Поделим обе части этого уравнения на Lt и с учетом однородности первой степени функции F получим: Перейдем от абсолютных величин к величинам на одного рабочего, обозначив через k капитал на одного рабочего (k≡K/L), через f(k) – выпуск на одного рабочего (f(k) ≡ F(K/L,1)), через g государственные закупки на одного рабочего (g≡G/L). С учетом того, что получим уравнение накопления капитала: Поясним, что показывает это уравнение. Первое слагаемое в правой части соответствует частным сбережениям на душу населения, а второе- профициту госбюджета или сбережениям государства. Таким образом, если совокупные сбережения на душу населения превышают необходимые инвестиции, то эти избыточные средства позволяют увеличить запас капитала на душу населения. Определим стационарное состояние в рассматриваемой модели, как ситуацию в которой капитал на одного рабочего является неизменным: . Стационарный запас подушевого капитала k* определяется из условия: Точка пересечения кривой сбережений и кривой необходимых инвестиций определяет стационарный подушевой капитал k*. Заметим, что в модели может существовать два стационарных состояния с положительным подушевым капиталом, однако лишь одно из них будет устойчивым (это состояние, соответствующее подушевому капиталу k2 на рисунке). В дальнейшем будем рассматривать лишь устойчивое стационарное состояние. б) Исследуем влияние ставки налога на стационарный подушевой доход и капитал. Заметим, что с ростом ставки подоходного налога падают частные сбережения в силу сокращения располагаемого дохода, но при этом растут сбережения государства в силу роста доходов от подоходного налога, причем последний эффект является доминирующим и совокупные сбережения растут. В результате график функции сбережений на душу населения сдвигается вверх, что приводит к увеличению подушевого капитала () и подушевого выпуска в новом стационарном состоянии. Заметим, что сразу вслед за повышением ставки подоходного налога темп роста капитала становится выше темпа роста населения, а по мере приближения к новому стационарному состоянию темпы роста K и L вновь сближаются и в новом стационарном состоянии темпы роста капитала и выпуска будут вновь равны темпу роста населения. На основе проведенного анализа можно заключить, что ставка подоходного налога не оказывает влияние на долгосрочные темпы роста выпуска, но влияет на темпы роста в процессе движения к стационарному состоянию. в) Исследуем влияние величины государственных расходов на стационарное состояние. В отличие от предыдущего случая, рост государственных закупок означает, что сократится профицит бюджета, что приведет к падению сбережений и, соответственно, падению подушевого стационарного капитала и выпуска (на графике кривая совокупных сбережений сдвинется параллельно вниз). Как будет изменяться темп роста дохода с ростом g? В результате сокращения сбережений мы будем наблюдать резкое падение подушевого капитала (и дохода). Падение подушевого дохода будет означать, что темпы роста дохода будут ниже темпов роста населения. После резкого падения подушевого дохода начнется постепенное восстановление и по мере приближения к новому стационарному состоянию темп роста дохода постепенно приблизится к темпу роста населения. г) Как мы видели, долгосрочные темпы роста ВВП согласно модели Солоу (без технического прогресса) определяются исключительно темпом роста населения и, следовательно, профицит бюджета не может оказать положительного влияние на долгосрочный экономический рост. В краткосрочном периоде, как мы видели увеличение профицита бюджета (рост ставки подоходного налога или сокращение государственных закупок) означает рост совокупных сбережений, что позволяетя получить дополнительные средства для инвестиций и способствует увеличению темпов роста в краткосрочном периоде (при переходе к новому стационарному состоянию)

 

31. Модель Шапиро-Стиглица

 

Рассмотрите модель Шапиро-Стиглица со следующей модификацией. Предположим, что фирмы могут регулировать интенсивность информации относительно того, как работают сотрудники, в зависимости от средств, затраченных на мониторинг. Будем считать, что затратив c денежных единиц, фирма может выявить сачкование с вероятностью q(c). а) Какие условия разумно наложить на q(c)? б) Как возможность влиять на интенсивность мониторинга отразится на задаче фирмы? в) Как изменятся занятость и равновесная заработная плата? Решение а) Разумно считать, что вероятность выявления сачкования возрастает по c. б) Задача максимизации прибыли примет вид: (1) Условия первого порядка: (2) по (3) по в) Анализируя условия первого порядка, находим, что с ростом издержек мониторинга c условие отсутствия сачкования сдвигается вниз. Действительно, поскольку , то с ростом кривая (1) сдвигается вниз. Одновременно, как следует из условия (2) рост издержек мониторинга сдвигает кривую спроса на труд вниз на величину изменения издержек. В результате, мы получаем новое равновесие, изображенное на рисунке: Итак, с ростом издержек мониторинга снижается равновесная эффективная заработная плата. Изменение занятости зависит от того, какая кривая сдвинется вниз сильнее (если кривая спроса сдвигается сильнее, как изображено на рисунке, то занятость сократится).

 

32. Модель гиперинфляции Кейгана

 

Рассмотрите модель спроса на деньги Кейгана при рациональных ожиданиях. Предположим, что в настоящее время темп роста денежной массы равен нулю. Пусть Центральный банк в момент времени t0 объявляет, что в момент времени t’>t0 он собирается увеличить денежную массу до уровня m’>m0 (в терминах логарифмов). Покажите, как будет изменяться уровень цен, т.е. покажите, что текущий темп инфляции при рациональных ожиданиях зависит от ожидаемого в будущем темпа роста денежной массы. Решение Функция спроса Кейгана имеет вид: Перепиcав в логарифмах: Обозначим логарифмы переменных через прописные буквы (например, ) и воспользовавшись приближением: получим: Найдем уровень цен Для следующего периода имеем: и подставляя выражение для pt+1 находим: Продолжая эту процедуру для последующих периодов и предполагая, что получаем: В первоначальной ситуации темп роста денежной массы был равен нулю, то есть денeжная масса была неизменна: Это означает, что в исходном равновесии уровень цен был равен: Центральный банк в момент времени t0 объявляет, что в момент времени t’>t0 он собирается увеличить денежную массу до уровня m’>m0. Это означает, что уровень цен для теперь будет равен: В целом мы можем записать, что Динамику цен можно схематично изобразить на рисунке. Таким образом, само объявление об увеличении в будущем денежной массы ведет к росту цен сегодня (в момент появления этой информации). Объяснение этого феномена таково: агенты с рациональными ожиданиями осознают, что в будущем будет высокая инфляция и стремятся избавиться от денег уже сегодня.

 

33. Стабилизационная политика

 

Рассмотрите экономику с краткосрочной кривой предложения Лукаса: Предположим, что общество заинтересовано в максимизации функции общественного благосостояния: где a - случайная величина, причем математическое ожидание равно единице (Ea=1) и . Ожидания относительно инфляции формируются до того, как становится известна величина a, но правительство выбирает уровень инфляции после того, как a становится известна. Предположим, что целевая функция правительства (государственного чиновника, принимающего решение) имеет вид а) Какой темп инфляции выберет государственный чиновник? б) Каков ожидаемый темп инфляции? в) Какова ожидаемая величина общественного благосостояния? г) При каком значении c общественное благосостояние будет максимальным? д) Проинтерпретируйте полученные результаты. Решение а) Государственный чиновник выбирает уровень инфляции из решения задачи: Условие первого порядка имеет вид: , откуда находим: . б) Ожидаемая инфляция в силу рациональных ожиданий будет равна: в) Ожидаемое благосостояние будет равно: г) Найдем величину параметра c, максимизирующую общественное благосостояние, из решения задачи: Из условия первого порядка найдем c*: или д) В рассматриваемой задаче мы сталкиваемся с дилеммой: с одной стороны, нам нужно решить проблему несогласованности во времени, а, с другой стороны, чиновник должен реагировать и на реальный шок со стороны параметра a. Для решения проблемы несогласованности необходимо, чтобы чиновник, выбирающий темп инфляции придавал бы больший вес проблеме инфляции, нежели общество, т.е., чтобы параметр c был меньше. Для того, чтобы чиновник реагировал на реальный шок, необходимо, чтобы он, наоборот, больший вес придавал проблеме выпуска. Рассмотрим крайний случай, когда , тогда . Это означает, что нет никакой неопределенности и a=1. В этом случае в силу отсутствия шока нет необходимости в стабилизационной политике, а потому мы получаем, что c*=0 и, следовательно, . В условиях определенности единственная проблема, стоящая перед чиновником- это проблема инфляции, вес которой стремится к бесконечности, а потому чиновник выберет нулевой темп инфляции.

 

34. Кредитно-денежная политика

 

Рассмотрите экономику с функцией совокупного спроса , где m,p,y- логарифмы денежной массы, уровня цен и выпуска соответственно. Функция совокупного предложения имеет вид: где ut - случайный шок совокупного предложения с нулевым математическим ожиданием и u не зависит от m. Денежная масса изменяется по следующему правилу: , причем . Пусть население имеет рациональные ожидания. а) Почему в модели с рациональными ожиданиями важно специфицировать экономическую политику (заданную в данном случае, как правило изменения денежной массы)? б) Покажите, что систематическая (ожидаемая) кредитно-денежная политика (то есть политика, следующая определенному выше правилу изменения m) не будет оказывать влияния на равновесный выпуск в рассматриваемой модели. в) Предположим, что в течении нескольких лет правительство проводило кредитно-денежную политику в соответствии с вышеописанным правилом. Покажите, что в этом случае, если вы будете анализировать поведение y и m, то вы найдете, что m оказывает влияние на выпуск. В частности, если вы попытаетесь оценить следующее уравнение , то вы найдете, что коэффициенты λ положительны. г) Можете ли вы на основании того, что коэффициенты λ положительны заключить, что систематическая кредитно-денежная политика оказывает влияние на реальные переменные? Решение а) Спецификация экономической политики в модели с рациональными ожиданиями важна, поскольку согласно гипотезе рациональных ожиданий агенты формируют свои ожидания на основе модели экономики, принимая во внимание то, какую политику собирается проводить правительство. б) Выражаем цены из функции совокупного спроса и подставляем в совокупное предложение: Находим равновесный выпуск: Подставляя равновесный выпуск в функцию спроса, находим уровень цен: Перепишем это выражение в терминах ожиданий, сформированных в предыдущий период (обозначать эти ожидания будем как Et-1): поскольку по условию и согласно гипотезе рациональных ожиданий. Тогда и, подставив обратно в выражение для равновесного уровня цен, получим: или Таким образом, уровень цен зависит от ожидаемого предложения денег, ошибки в прогнозировании денежной массы (второе слагаемое) и экзогенного шока предложения. Подставив ожидаемый уровень цен в выражение для выпуска, получим: Итак, выпуск зависит от ошибки прогнозирования m и экзогенного шока предложения. Это означает, что систематическая (ожидаемая) денежно-кредитная политика не оказывает влияние на выпуск. в) Согласно правилу проведения кредитно- денежной политики: mt=αmt-1+σt следовательно, Отсюда находим: Подставим в найденное ранее выражение для равновесного дохода: Предположим, что вы пытаетесь оценить коэффициенты регрессии: yt=λ1mt+λ2mt-1 тогда, если правительство действительно в течении ряда лет изменяло предложение денег в соответствии с правилом mt=αmt-1+σt то Тогда оценки параметров имеют вид: или Таким образом, мы нашли, что , но это еще не означает, что рост денежной массы ведет к росту выпуска, то есть влияет на реальные переменные. Мы не можем использовать регрессию yt=λ1mt+λ2mt-1 для прогнозирования выпуска при различных вариантах кредитно-денежной политики, поскольку в зависимости от используемой политики будут меняться и коэффициенты этой регрессии.

 

35. Кейнсианский крест

 

Рассмотрите открытую экономику, описываемую моделью Кейнсианского креста с паушальными налогами: а) Если рост дохода на 500 ведет к увеличению сбережений на 100, чему равна предельная склонность к потреблению? б) Если падение экспорта на 150 (при неизменном импорте) ведет к сокращению потребления на 300, то чему равен мультипликатор автономных расходов? в) Если увеличение трансфертных платежей на 200 ведет к росту выпуска на 600, то какова величина предельной склонности к сбережению? Решение а) Изменение дохода должно быть равно сумме изменений потребления и сбережений, откуда заключаем, что потребление возросло на 400. Поскольку в модели нет пропорциональных налогов, то предельная склонность к потреблению равна б) Найдем, как изменился совокупный спрос: Поскольку в равновесии совокупные расходы должны быть равны доходу, то это означает, что доход упал на 450. Находим мультипликатор: в) Как мы знаем, при увеличении трансфертов на единицу выпуск растет на Таким образом, , откуда находим, что c=3-3c или c=3/4.

 

36. Модель IS-LM

 


Поиск по сайту:

Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.02 сек.)