АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Свойства. 1. Сумма двух или конечного числа б/м есть бесконечно малая

Читайте также:
  1. Билет№1(Кривые безразличия и их свойства. Предельная норма замещения.)
  2. Бюджетная линия потребителя и ее свойства. Наклон бюджетной линии.
  3. Бюджетная линия потребителя, ее свойства. Равновесие потребителя.
  4. Бюджетные ограничения. Бюджетная линия потребителя, её свойства. Наклон бюджетной линии
  5. Виды денег и их свойства.
  6. Витамины: классификация, строение, физико-химические свойства. Роль витаминов в организме. Фармакопейный метод определения содержания аскорбиновой кислоты в плодах шиповника.
  7. Вопрос: Бесконечно малые функции и их свойства. Эквивалентные бесконечно малые. Бесконечно большие функции. Вертикальные асимптоты графика функции.
  8. Генетический код и его свойства. Строение и роль хромосом. Понятие гена и гистона.
  9. ГИДРОХИНОН. СВОЙСТВА.СТРОЕНИЕ
  10. Гипербола. Каноническое уравнение гиперболы и его свойства.
  11. Гипербола. Определение. Каноническое уравнение. Свойства.
  12. Горечи: строение, классификация, физико-химические свойства.

1. Сумма двух или конечного числа б/м есть бесконечно малая.

2. Произведение двух или конечного числа б/м есть бесконечно малая.

3. Произведение б/м на ограниченную функцию есть б/м.

Замечание: Частное двух б/м является неопределенностью вида .

4. Сумма конечного числа б/б есть б/б.

5. Произведение конечного числа б/б есть б/б.

6. Произведение б/б на любую не б/м есть б/б.

Замечание: Разность двух б/б является неопределенностью вида (¥-¥).

Замечание: Частное двух б/б является неопределенностью вида .

Замечание: Произведение б/б на б/м является неопределенностью вида .

7. Частное от деления б/б на ограниченную функцию есть б/б.

8. Б/м и б/б ‒ взаимообратные функции.

Док-во:

1) б/м есть обратная величина для б/б. .

Пусть f(x) – б/б при x®x0. Тогда по определению б/б: для любого A>0 такое, что из неравенства |x-x0| <d будет следовать неравенство |f(x)| >A. Перейдем к обратным величинам: |1/f(x)| < 1/A Þ б/м по определению.

2) б/б есть обратная величина для б/м.

Пусть a(x) – б/м при x®x0. Тогда по определению: " >0 $ d>0 такое, что из неравенства |x-x0|<d Þ неравенство |a(x)|< . Перейдем к обратным величинам: |1/a(x)| > 1/ , что означает по определению, что 1/a(x) – б/б величина.

Ч.т.д.

 


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 |


При использовании материала, поставите ссылку на Студалл.Орг (0.006 сек.)