АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

ЧЕТНОСТЬ И НЕЧЕНТНОСТЬ ФУНКЦИИ

Читайте также:
  1. F. Метод, основанный на использовании свойства монотонности показательной функции .
  2. I Психологические принципы, задачи и функции социальной работы
  3. I. Деньги и их функции.
  4. I. Финансовая отчетность и финансовый анализ
  5. I. Функции
  6. I. Функции эндоплазматической сети.
  7. II. Основные задачи и функции
  8. II. Основные задачи и функции
  9. II. Функции плазмолеммы
  10. III. Предмет, метод и функции философии.
  11. III. Функции и полномочия Гостехкомиссии России
  12. IV. Конструкция бент-функции

Исследование функций при помощи производных

Основные вопросы:

1. Четность и нечетность функции.

2. Монотонность функции.

3. Асимптоты.

4. Экстремумы.

5. Наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке.

6. Выпуклость графика функции. Точки перегиба.

 

УСЛОВИЕ ПОСТОЯНСТВА ФУНКЦИИ

 

Теорема. Пусть функция определена и дифференцируема на некотором интервале . Тогда, для того чтобы функция была постоянна на этом интервале, необходимо и достаточно, чтобы ее производная равнялась нулю.

.

y

с

0 a b x

ЧЕТНОСТЬ И НЕЧЕНТНОСТЬ ФУНКЦИИ

 

Определение. Функция называется четной, если .

 

Определение. Функция называется нечетной, если .

 

График четной функции симметричен относительно оси ординат, нечетной – относительно начала координат.

 

Определение. Функция ни четная, ни нечетная называется функцией общего положения.

 


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |


При использовании материала, поставите ссылку на Студалл.Орг (0.006 сек.)