АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Операция над множествами

Читайте также:
  1. E) Диттель немесе Рейх операциясы.
  2. E) Несбит операциясы.
  3. Анализ расходов по внешнеторговым операциям
  4. Анестезия при операциях по поводу внутричерепных аневризм и артериовенозных мальформаций
  5. Анестезия при операциях по поводу объемных образований головного мозга
  6. Анестезия при торакоскопических операциях
  7. Белорусская наступательная операция «Багратион»
  8. Белорусская наступательная операция «Багратион». Освобождение Беларуси.
  9. Белорусская стратегическая наступательная операция под кодовым наименованием «Багратион».
  10. Берлинская наступательная операция (16 апреля - 2 мая 1945 года)
  11. Берлинская операция. Встреча на Эльбе. Капитуляция Германии. Завершение войны в Европе. Потсдамская конференция. Нюрнбергский процесс.
  12. В 34 УЧЕТ РАСЧЕТОВ С ПЕРСОНАЛОМ ПО ПР-М ОПЕРАЦИЯМ

1. Объединением двух множеств А и В, обозначаемое в виде А В, называется множество, элементы которого входят хотя бы в одно из двух множеств - в А или в В:

А В = { x| x A или x B }.

2. Пересечением двух множеств А и В, обозначаемое в виде А В, называется множество состоящее из всех элементов, входящих (одновременно) и в А, и в В:

А В= { х| x А и х В }.

3. Разностью двух множеств А и В, обозначаемое как А\В, называют множество состоящее из тех элементов А, которые не входят в В, т.е. -это та часть множества А, которая не входит в В:

А\ В = { x|x A и х В }.

4. Дизьюктивной суммой или симметрической рахностью двух множеств (А и В), заисываемое в виде A+B (или- AÅ B) называется множество, состоящее из тех элементов, которые входят только в А или только в В:

A+B (=AÅ B) = { х| (х A и х B) или B и х A) }

С учетом понятия/обозначения разности двух множеств такую операцию можно записать и в виде –

AÅ B ={ х| х А\В или х В\А }.

Пример: Пусть A = {1,2,3} и B = {2,3, 4}; тогда

A B = {1,2,3} {2,3, 4} = {1,2,3, 4}; A B = {1,2,3} {2,3, 4} = {2,3};

A\B = {1}; B\ A = {4} и А+В = {1,2,3}+{2,3, 4} = {1, 4}.

5. Дополнением множества А называется совокупность () всех элементов универсума, не входящих во множество А, т.е.

= { x| x є U и x A } =U\А.

6. Дополнением множества А до В называется совокупность элементов В\ А.

 

Круги и диаграммы Эйлера

Для наглядного представления (изображения) множеств и операций с ними используют диаграммы Эйлера, представляющая собой некоторую совокупность кругов, расположенных внутри прямоугольника в плоскости. При этом прямоугольником изображется универсум (U), а любое подмножество этого универсума – в виде круга внутри прямоугольника. Точки прямоугольника – элементы универсума, а точки круга является элементами соответствующего множества:

 

Результаты выше указанных операций над некоторыми множествами А и В -множества с заштрихованными участками-будут представлены следующими диаграммами:

1) 2)

 

 

А В А∩В

 

3) 4)

 

 

А\ В А+В

5)

 

А∩В = Ø

 

 

= - А\B

|| - C

 

A B # - (А\ В)∩С

 


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |

Поиск по сайту:



Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.005 сек.)